- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 =
245/49 × 175/40 × 184/48 × 100.063/42 × 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × 10.058/50 × 10.065/40 × 10.063/45 × 10.058/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/49
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
49 = 72
CMMDC (245; 49) = 72 = 49
245/49 =
(245 : 49)/(49 : 49) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
245/49 =
(5 × 72)/72 =
((5 × 72) : 72)/(72 : 72) =
(5 × 72 : 72)/(72 : 72) =
(5 × 7(2 - 2))/7(2 - 2) =
(5 × 70)/70 =
(5 × 1)/1 =
5/1 =
5
Fracția: 175/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
40 = 23 × 5
CMMDC (175; 40) = 5
175/40 =
(175 : 5)/(40 : 5) =
35/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/40 =
(52 × 7)/(23 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(23 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(23 × 1) =
(51 × 7)/(23 × 1) =
(5 × 7)/(23 × 1) =
35/8
Fracția: 184/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
48 = 24 × 3
CMMDC (184; 48) = 23 = 8
184/48 =
(184 : 8)/(48 : 8) =
23/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/48 =
(23 × 23)/(24 × 3) =
((23 × 23) : 23)/((24 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(24 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(4 - 3) × 3) =
(20 × 23)/(21 × 3) =
(1 × 23)/(2 × 3) =
23/6
Fracția: 100.063/42
100.063/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.063 = 47 × 2.129
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (100.063; 42) = 1
Fracția: 211/30
211/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (211; 30) = 1
Fracția: 100.073/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.073 = 19 × 23 × 229
38 = 2 × 19
CMMDC (100.073; 38) = 19
100.073/38 =
(100.073 : 19)/(38 : 19) =
5.267/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.073/38 =
(19 × 23 × 229)/(2 × 19) =
((19 × 23 × 229) : 19)/((2 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 23 × 229)/(2 × 19 : 19) =
(1 × 23 × 229)/(2 × 1) =
5.267/2
Fracția: 1.062/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
39 = 3 × 13
CMMDC (1.062; 39) = 3
1.062/39 =
(1.062 : 3)/(39 : 3) =
354/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/39 =
(2 × 32 × 59)/(3 × 13) =
((2 × 32 × 59) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 59)/(1 × 13) =
(2 × 31 × 59)/(1 × 13) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 13) =
354/13
Fracția: 10.058/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.058 = 2 × 47 × 107
50 = 2 × 52
CMMDC (10.058; 50) = 2
10.058/50 =
(10.058 : 2)/(50 : 2) =
5.029/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.058/50 =
(2 × 47 × 107)/(2 × 52) =
((2 × 47 × 107) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 107)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 47 × 107)/(1 × 52) =
5.029/25
Fracția: 10.065/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.065 = 3 × 5 × 11 × 61
40 = 23 × 5
CMMDC (10.065; 40) = 5
10.065/40 =
(10.065 : 5)/(40 : 5) =
2.013/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.065/40 =
(3 × 5 × 11 × 61)/(23 × 5) =
((3 × 5 × 11 × 61) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 61)/(23 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 11 × 61)/(23 × 1) =
2.013/8
Fracția: 10.063/45
10.063/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
45 = 32 × 5
CMMDC (10.063; 45) = 1
Fracția: 10.058/49
10.058/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.058 = 2 × 47 × 107
49 = 72
CMMDC (10.058; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/49 × 175/40 × 184/48 × 100.063/42 × 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × 10.058/50 × 10.065/40 × 10.063/45 × 10.058/49 =
5 × 35/8 × 23/6 × 100.063/42 × 211/30 × 5.267/2 × 354/13 × 5.029/25 × 2.013/8 × 10.063/45 × 10.058/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5 × 35/8 × 23/6 × 100.063/42 × 211/30 × 5.267/2 × 354/13 × 5.029/25 × 2.013/8 × 10.063/45 × 10.058/49 =
(5 × 35 × 23 × 100.063 × 211 × 5.267 × 354 × 5.029 × 2.013 × 10.063 × 10.058) / (8 × 6 × 42 × 30 × 2 × 13 × 25 × 8 × 45 × 49) =
(5 × 5 × 7 × 23 × 47 × 2.129 × 211 × 23 × 229 × 2 × 3 × 59 × 47 × 107 × 3 × 11 × 61 × 29 × 347 × 2 × 47 × 107) / (23 × 2 × 3 × 2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 5 × 2 × 13 × 52 × 23 × 32 × 5 × 72) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129) / (210 × 35 × 54 × 73 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129; 210 × 35 × 54 × 73 × 13) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129) / (210 × 35 × 54 × 73 × 13) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((210 × 35 × 54 × 73 × 13) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(210 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(2(10 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 13) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(28 × 33 × 52 × 72 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(28 × 33 × 52 × 72 × 13) =
(11 × 232 × 29 × 473 × 59 × 61 × 1072 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(28 × 33 × 52 × 72 × 13) =
(11 × 529 × 29 × 103.823 × 59 × 61 × 11.449 × 211 × 229 × 347 × 2.129)/(256 × 27 × 25 × 49 × 13) =
25.769.880.508.479.884.136.928.476.931/110.073.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.769.880.508.479.884.136.928.476.931 : 110.073.600 = 234.114.996.770.160.003.278 și restul = 107.216.131 ⇒
25.769.880.508.479.884.136.928.476.931 = 234.114.996.770.160.003.278 × 110.073.600 + 107.216.131 ⇒
25.769.880.508.479.884.136.928.476.931/110.073.600 =
(234.114.996.770.160.003.278 × 110.073.600 + 107.216.131)/110.073.600 =
(234.114.996.770.160.003.278 × 110.073.600)/110.073.600 + 107.216.131/110.073.600 =
234.114.996.770.160.003.278 + 107.216.131/110.073.600 =
234.114.996.770.160.003.278 107.216.131/110.073.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
234.114.996.770.160.003.278 + 107.216.131/110.073.600 =
234.114.996.770.160.003.278 + 107.216.131 : 110.073.600 ≈
234.114.996.770.160.003.278,974040378438 ≈
234.114.996.770.160.003.278,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
234.114.996.770.160.003.278,974040378438 =
234.114.996.770.160.003.278,974040378438 × 100/100 =
(234.114.996.770.160.003.278,974040378438 × 100)/100 =
23.411.499.677.016.000.327.897,40403784377/100 ≈
23.411.499.677.016.000.327.897,40403784377% ≈
23.411.499.677.016.000.327.897,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 = 25.769.880.508.479.884.136.928.476.931/110.073.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 = 234.114.996.770.160.003.278 107.216.131/110.073.600
Ca număr zecimal:
- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 ≈ 234.114.996.770.160.003.278,97
Ca procentaj:
- 245/49 × 175/40 × - 184/48 × 100.063/42 × - 211/30 × 100.073/38 × 1.062/39 × - 10.058/50 × - 10.065/40 × 10.063/45 × - 10.058/49 ≈ 23.411.499.677.016.000.327.897,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.