- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 =
245/405 × 8.143/263 × 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
405 = 34 × 5
CMMDC (245; 405) = 5
245/405 =
(245 : 5)/(405 : 5) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
245/405 =
(5 × 72)/(34 × 5) =
((5 × 72) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 72)/(34 × 1) =
49/81
Fracția: 8.143/263
8.143/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.143 = 17 × 479
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.143; 263) = 1
Fracția: 6.206/247
6.206/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.206 = 2 × 29 × 107
247 = 13 × 19
CMMDC (6.206; 247) = 1
Fracția: 10.024/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.024 = 23 × 7 × 179
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.024; 264) = 23 = 8
10.024/264 =
(10.024 : 8)/(264 : 8) =
1.253/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.024/264 =
(23 × 7 × 179)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 7 × 179) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 179)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 179)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 179)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 179)/(1 × 3 × 11) =
1.253/33
Fracția: 962.318/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.318 = 2 × 7 × 68.737
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (962.318; 1.022) = 2 × 7 = 14
962.318/1.022 =
(962.318 : 14)/(1.022 : 14) =
68.737/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.318/1.022 =
(2 × 7 × 68.737)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 7 × 68.737) : (2 × 7))/((2 × 7 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 68.737)/(2 : 2 × 7 : 7 × 73) =
(1 × 1 × 68.737)/(1 × 1 × 73) =
68.737/73
Fracția: 491/254
491/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (491; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
245/405 × 8.143/263 × 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 =
49/81 × 8.143/263 × 6.206/247 × 1.253/33 × 68.737/73 × 491/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/81 × 8.143/263 × 6.206/247 × 1.253/33 × 68.737/73 × 491/254 =
(49 × 8.143 × 6.206 × 1.253 × 68.737 × 491) / (81 × 263 × 247 × 33 × 73 × 254) =
(72 × 17 × 479 × 2 × 29 × 107 × 7 × 179 × 68.737 × 491) / (34 × 263 × 13 × 19 × 3 × 11 × 73 × 2 × 127) =
(2 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737) / (2 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737; 2 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737) / (2 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) =
((2 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737) : 2) / ((2 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737)/(2 : 2 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) =
(1 × 73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737)/(1 × 35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) =
(73 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737)/(35 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) =
(343 × 17 × 29 × 107 × 179 × 479 × 491 × 68.737)/(243 × 11 × 13 × 19 × 73 × 127 × 263) =
52.358.286.731.442.014.071/1.609.823.421.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.358.286.731.442.014.071 : 1.609.823.421.063 = 32.524.242 și restul = 207.521.104.825 ⇒
52.358.286.731.442.014.071 = 32.524.242 × 1.609.823.421.063 + 207.521.104.825 ⇒
52.358.286.731.442.014.071/1.609.823.421.063 =
(32.524.242 × 1.609.823.421.063 + 207.521.104.825)/1.609.823.421.063 =
(32.524.242 × 1.609.823.421.063)/1.609.823.421.063 + 207.521.104.825/1.609.823.421.063 =
32.524.242 + 207.521.104.825/1.609.823.421.063 =
32.524.242 207.521.104.825/1.609.823.421.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.524.242 + 207.521.104.825/1.609.823.421.063 =
32.524.242 + 207.521.104.825 : 1.609.823.421.063 ≈
32.524.242,12890923446 ≈
32.524.242,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.524.242,12890923446 =
32.524.242,12890923446 × 100/100 =
(32.524.242,12890923446 × 100)/100 =
3.252.424.212,890923445999/100 ≈
3.252.424.212,890923445999% ≈
3.252.424.212,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 = 52.358.286.731.442.014.071/1.609.823.421.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 = 32.524.242 207.521.104.825/1.609.823.421.063
Ca număr zecimal:
- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 ≈ 32.524.242,13
Ca procentaj:
- 245/405 × 8.143/263 × - 6.206/247 × 10.024/264 × 962.318/1.022 × 491/254 ≈ 3.252.424.212,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.