- 245/173 × - 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × - 152/395 × - 161/512 × - 167/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 245/173 × - 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × - 152/395 × - 161/512 × - 167/771 =
- 245/173 × 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × 152/395 × 161/512 × 167/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 245/173
245/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 173) = 1
Fracția: 176/247
176/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
247 = 13 × 19
CMMDC (176; 247) = 1
Fracția: 148/233
148/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 233) = 1
Fracția: 164/285
164/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (164; 285) = 1
Fracția: 145/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (145; 285) = 5
145/285 =
(145 : 5)/(285 : 5) =
29/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/285 =
(5 × 29)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 29) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 29)/(3 × 1 × 19) =
29/57
Fracția: 166/305
166/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
305 = 5 × 61
CMMDC (166; 305) = 1
Fracția: 152/395
152/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
395 = 5 × 79
CMMDC (152; 395) = 1
Fracția: 161/512
161/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
512 = 29
CMMDC (161; 512) = 1
Fracția: 167/771
167/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
771 = 3 × 257
CMMDC (167; 771) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 245/173 × 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × 152/395 × 161/512 × 167/771 =
- 245/173 × 176/247 × 148/233 × 164/285 × 29/57 × 166/305 × 152/395 × 161/512 × 167/771
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/173 × 176/247 × 148/233 × 164/285 × 29/57 × 166/305 × 152/395 × 161/512 × 167/771 =
- (245 × 176 × 148 × 164 × 29 × 166 × 152 × 161 × 167) / (173 × 247 × 233 × 285 × 57 × 305 × 395 × 512 × 771) =
- (5 × 72 × 24 × 11 × 22 × 37 × 22 × 41 × 29 × 2 × 83 × 23 × 19 × 7 × 23 × 167) / (173 × 13 × 19 × 233 × 3 × 5 × 19 × 3 × 19 × 5 × 61 × 5 × 79 × 29 × 3 × 257) =
- (212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167) / (29 × 33 × 53 × 13 × 193 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167; 29 × 33 × 53 × 13 × 193 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) = 29 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167) / (29 × 33 × 53 × 13 × 193 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- ((212 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167) : (29 × 5 × 19)) / ((29 × 33 × 53 × 13 × 193 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) : (29 × 5 × 19)) =
- (212 : 29 × 5 : 5 × 73 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(29 : 29 × 33 × 53 : 5 × 13 × 193 : 19 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- (2(12 - 9) × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(2(9 - 9) × 33 × 5(3 - 1) × 13 × 19(3 - 1) × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(20 × 33 × 52 × 13 × 192 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(1 × 33 × 52 × 13 × 192 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- (23 × 73 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(33 × 52 × 13 × 192 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- (8 × 343 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 83 × 167)/(27 × 25 × 13 × 361 × 61 × 79 × 173 × 233 × 257) =
- 423.333.629.839.736/158.141.699.177.965.425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 423.333.629.839.736/158.141.699.177.965.425 =
- 423.333.629.839.736 : 158.141.699.177.965.425 ≈
- 0,002676926023 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002676926023 =
- 0,002676926023 × 100/100 =
( - 0,002676926023 × 100)/100 =
- 0,267692602293/100 ≈
- 0,267692602293% ≈
- 0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 245/173 × - 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × - 152/395 × - 161/512 × - 167/771 = - 423.333.629.839.736/158.141.699.177.965.425
Ca număr zecimal:
- 245/173 × - 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × - 152/395 × - 161/512 × - 167/771 ≈ 0
Ca procentaj:
- 245/173 × - 176/247 × 148/233 × 164/285 × 145/285 × 166/305 × - 152/395 × - 161/512 × - 167/771 ≈ - 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.