- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 =
- 2.446/266 × 2.470/252 × 2.463/280 × 2.493/277 × 2.494/260 × 2.487/270 × 2.440/264 × 2.480/242 × 2.458/227 × 2.480/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.446/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (2.446; 266) = 2
2.446/266 =
(2.446 : 2)/(266 : 2) =
1.223/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.446/266 =
(2 × 1.223)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 1.223) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 1.223)/(1 × 7 × 19) =
1.223/133
Fracția: 2.470/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.470; 252) = 2
2.470/252 =
(2.470 : 2)/(252 : 2) =
1.235/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.470/252 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 19)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(2 × 32 × 7) =
1.235/126
Fracția: 2.463/280
2.463/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (2.463; 280) = 1
Fracția: 2.493/277
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.493 = 32 × 277
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.493; 277) = 277
2.493/277 =
(2.493 : 277)/(277 : 277) =
9/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.493/277 =
(32 × 277)/277 =
((32 × 277) : 277)/(277 : 277) =
(32 × 277 : 277)/(277 : 277) =
(32 × 1)/1 =
9/1 =
9
Fracția: 2.494/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.494 = 2 × 29 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.494; 260) = 2
2.494/260 =
(2.494 : 2)/(260 : 2) =
1.247/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.494/260 =
(2 × 29 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 29 × 43) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 43)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 29 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 29 × 43)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 29 × 43)/(2 × 5 × 13) =
1.247/130
Fracția: 2.487/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.487 = 3 × 829
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (2.487; 270) = 3
2.487/270 =
(2.487 : 3)/(270 : 3) =
829/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.487/270 =
(3 × 829)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 829) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 829)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 829)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 829)/(2 × 32 × 5) =
829/90
Fracția: 2.440/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.440; 264) = 23 = 8
2.440/264 =
(2.440 : 8)/(264 : 8) =
305/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/264 =
(23 × 5 × 61)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 61) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 61)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 61)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 61)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 3 × 11) =
305/33
Fracția: 2.480/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.480 = 24 × 5 × 31
242 = 2 × 112
CMMDC (2.480; 242) = 2
2.480/242 =
(2.480 : 2)/(242 : 2) =
1.240/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.480/242 =
(24 × 5 × 31)/(2 × 112) =
((24 × 5 × 31) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 5 × 31)/(1 × 112) =
(23 × 5 × 31)/(1 × 112) =
1.240/121
Fracția: 2.458/227
2.458/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.458 = 2 × 1.229
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.458; 227) = 1
Fracția: 2.480/239
2.480/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.480 = 24 × 5 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.480; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.446/266 × 2.470/252 × 2.463/280 × 2.493/277 × 2.494/260 × 2.487/270 × 2.440/264 × 2.480/242 × 2.458/227 × 2.480/239 =
- 1.223/133 × 1.235/126 × 2.463/280 × 9 × 1.247/130 × 829/90 × 305/33 × 1.240/121 × 2.458/227 × 2.480/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.223/133 × 1.235/126 × 2.463/280 × 9 × 1.247/130 × 829/90 × 305/33 × 1.240/121 × 2.458/227 × 2.480/239 =
- (1.223 × 1.235 × 2.463 × 9 × 1.247 × 829 × 305 × 1.240 × 2.458 × 2.480) / (133 × 126 × 280 × 130 × 90 × 33 × 121 × 227 × 239) =
- (1.223 × 5 × 13 × 19 × 3 × 821 × 32 × 29 × 43 × 829 × 5 × 61 × 23 × 5 × 31 × 2 × 1.229 × 24 × 5 × 31) / (7 × 19 × 2 × 32 × 7 × 23 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 2 × 32 × 5 × 3 × 11 × 112 × 227 × 239) =
- (28 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229) / (26 × 35 × 53 × 73 × 113 × 13 × 19 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229; 26 × 35 × 53 × 73 × 113 × 13 × 19 × 227 × 239) = 26 × 33 × 53 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229) / (26 × 35 × 53 × 73 × 113 × 13 × 19 × 227 × 239) =
- ((28 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229) : (26 × 33 × 53 × 13 × 19)) / ((26 × 35 × 53 × 73 × 113 × 13 × 19 × 227 × 239) : (26 × 33 × 53 × 13 × 19)) =
- (28 : 26 × 33 : 33 × 54 : 53 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(26 : 26 × 35 : 33 × 53 : 53 × 73 × 113 × 13 : 13 × 19 : 19 × 227 × 239) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 73 × 113 × 1 × 1 × 227 × 239) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 1 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(20 × 32 × 50 × 73 × 113 × 1 × 1 × 227 × 239) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(1 × 32 × 1 × 73 × 113 × 1 × 1 × 227 × 239) =
- (22 × 5 × 29 × 312 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(32 × 73 × 113 × 227 × 239) =
- (4 × 5 × 29 × 961 × 43 × 61 × 821 × 829 × 1.223 × 1.229)/(9 × 343 × 1.331 × 227 × 239) =
- 1.495.635.274.475.167.195.220/222.914.563.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.495.635.274.475.167.195.220 : 222.914.563.641 = - 6.709.455.183 și restul = - 87.876.393.917 ⇒
- 1.495.635.274.475.167.195.220 = - 6.709.455.183 × 222.914.563.641 - 87.876.393.917 ⇒
- 1.495.635.274.475.167.195.220/222.914.563.641 =
( - 6.709.455.183 × 222.914.563.641 - 87.876.393.917)/222.914.563.641 =
( - 6.709.455.183 × 222.914.563.641)/222.914.563.641 - 87.876.393.917/222.914.563.641 =
- 6.709.455.183 - 87.876.393.917/222.914.563.641 =
- 6.709.455.183 87.876.393.917/222.914.563.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.709.455.183 - 87.876.393.917/222.914.563.641 =
- 6.709.455.183 - 87.876.393.917 : 222.914.563.641 ≈
- 6.709.455.183,394215579645 ≈
- 6.709.455.183,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.709.455.183,394215579645 =
- 6.709.455.183,394215579645 × 100/100 =
( - 6.709.455.183,394215579645 × 100)/100 =
- 670.945.518.339,421557964478/100 ≈
- 670.945.518.339,421557964478% ≈
- 670.945.518.339,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 = - 1.495.635.274.475.167.195.220/222.914.563.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 = - 6.709.455.183 87.876.393.917/222.914.563.641
Ca număr zecimal:
- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 ≈ - 6.709.455.183,39
Ca procentaj:
- 2.446/266 × 2.470/252 × - 2.463/280 × - 2.493/277 × 2.494/260 × - 2.487/270 × - 2.440/264 × - 2.480/242 × 2.458/227 × - 2.480/239 ≈ - 670.945.518.339,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.