- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 =
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × 10.113/69 × 10.119/81 × 10.109/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/61
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 61) = 61
244/61 =
(244 : 61)/(61 : 61) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
244/61 =
(22 × 61)/61 =
((22 × 61) : 61)/(61 : 61) =
(22 × 61 : 61)/(61 : 61) =
(22 × 1)/1 =
4/1 =
4
Fracția: 234/83
234/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 83) = 1
Fracția: 277/90
277/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (277; 90) = 1
Fracția: 100.118/69
100.118/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.118 = 2 × 113 × 443
69 = 3 × 23
CMMDC (100.118; 69) = 1
Fracția: 288/85
288/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
85 = 5 × 17
CMMDC (288; 85) = 1
Fracția: 100.113/64
100.113/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
64 = 26
CMMDC (100.113; 64) = 1
Fracția: 1.119/86
1.119/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.119 = 3 × 373
86 = 2 × 43
CMMDC (1.119; 86) = 1
Fracția: 10.100/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (10.100; 66) = 2
10.100/66 =
(10.100 : 2)/(66 : 2) =
5.050/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.100/66 =
(22 × 52 × 101)/(2 × 3 × 11) =
((22 × 52 × 101) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 101)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 52 × 101)/(1 × 3 × 11) =
(21 × 52 × 101)/(1 × 3 × 11) =
(2 × 52 × 101)/(1 × 3 × 11) =
5.050/33
Fracția: 10.113/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
69 = 3 × 23
CMMDC (10.113; 69) = 3
10.113/69 =
(10.113 : 3)/(69 : 3) =
3.371/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.113/69 =
(3 × 3.371)/(3 × 23) =
((3 × 3.371) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.371)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 3.371)/(1 × 23) =
3.371/23
Fracția: 10.119/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
81 = 34
CMMDC (10.119; 81) = 3
10.119/81 =
(10.119 : 3)/(81 : 3) =
3.373/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.119/81 =
(3 × 3.373)/34 =
((3 × 3.373) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 3.373)/(34 : 3) =
(1 × 3.373)/3(4 - 1) =
(1 × 3.373)/33 =
3.373/27
Fracția: 10.109/78
10.109/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.109 = 11 × 919
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.109; 78) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × 10.113/69 × 10.119/81 × 10.109/78 =
- 4 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 5.050/33 × 3.371/23 × 3.373/27 × 10.109/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 5.050/33 × 3.371/23 × 3.373/27 × 10.109/78 =
- (4 × 234 × 277 × 100.118 × 288 × 100.113 × 1.119 × 5.050 × 3.371 × 3.373 × 10.109) / (83 × 90 × 69 × 85 × 64 × 86 × 33 × 23 × 27 × 78) =
- (22 × 2 × 32 × 13 × 277 × 2 × 113 × 443 × 25 × 32 × 3 × 13 × 17 × 151 × 3 × 373 × 2 × 52 × 101 × 3.371 × 3.373 × 11 × 919) / (83 × 2 × 32 × 5 × 3 × 23 × 5 × 17 × 26 × 2 × 43 × 3 × 11 × 23 × 33 × 2 × 3 × 13) =
- (210 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373) / (29 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 232 × 43 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373; 29 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 232 × 43 × 83) = 29 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373) / (29 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 232 × 43 × 83) =
- ((210 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373) : (29 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((29 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 232 × 43 × 83) : (29 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
- (210 : 29 × 36 : 36 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(29 : 29 × 38 : 36 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 43 × 83) =
- (2(10 - 9) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(2(9 - 9) × 3(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 83) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 131 × 1 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 83) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 83) =
- (2 × 13 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(32 × 232 × 43 × 83) =
- (2 × 13 × 101 × 113 × 151 × 277 × 373 × 443 × 919 × 3.371 × 3.373)/(9 × 529 × 43 × 83) =
- 21.430.536.561.951.727.775.165.978/16.992.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.430.536.561.951.727.775.165.978 : 16.992.009 = - 1.261.212.641.892.534.765 și restul = - 15.473.093 ⇒
- 21.430.536.561.951.727.775.165.978 = - 1.261.212.641.892.534.765 × 16.992.009 - 15.473.093 ⇒
- 21.430.536.561.951.727.775.165.978/16.992.009 =
( - 1.261.212.641.892.534.765 × 16.992.009 - 15.473.093)/16.992.009 =
( - 1.261.212.641.892.534.765 × 16.992.009)/16.992.009 - 15.473.093/16.992.009 =
- 1.261.212.641.892.534.765 - 15.473.093/16.992.009 =
- 1.261.212.641.892.534.765 15.473.093/16.992.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.261.212.641.892.534.765 - 15.473.093/16.992.009 =
- 1.261.212.641.892.534.765 - 15.473.093 : 16.992.009 ≈
- 1.261.212.641.892.534.765,910609981433 ≈
- 1.261.212.641.892.534.765,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.261.212.641.892.534.765,910609981433 =
- 1.261.212.641.892.534.765,910609981433 × 100/100 =
( - 1.261.212.641.892.534.765,910609981433 × 100)/100 =
- 126.121.264.189.253.476.591,060998143304/100 ≈
- 126.121.264.189.253.476.591,060998143304% ≈
- 126.121.264.189.253.476.591,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 = - 21.430.536.561.951.727.775.165.978/16.992.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 = - 1.261.212.641.892.534.765 15.473.093/16.992.009
Ca număr zecimal:
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 ≈ - 1.261.212.641.892.534.765,91
Ca procentaj:
- 244/61 × 234/83 × 277/90 × 100.118/69 × 288/85 × 100.113/64 × 1.119/86 × 10.100/66 × - 10.113/69 × - 10.119/81 × 10.109/78 ≈ - 126.121.264.189.253.476.591,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.