- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 =
- 244/415 × 8.140/261 × 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × 494/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/415
244/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
415 = 5 × 83
CMMDC (244; 415) = 1
Fracția: 8.140/261
8.140/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.140 = 22 × 5 × 11 × 37
261 = 32 × 29
CMMDC (8.140; 261) = 1
Fracția: 6.204/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.204 = 22 × 3 × 11 × 47
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.204; 252) = 22 × 3 = 12
6.204/252 =
(6.204 : 12)/(252 : 12) =
517/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.204/252 =
(22 × 3 × 11 × 47)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 11 × 47) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 47)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 47)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 11 × 47)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 47)/(1 × 3 × 7) =
517/21
Fracția: 10.021/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.021 = 11 × 911
275 = 52 × 11
CMMDC (10.021; 275) = 11
10.021/275 =
(10.021 : 11)/(275 : 11) =
911/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.021/275 =
(11 × 911)/(52 × 11) =
((11 × 911) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 911)/(52 × 11 : 11) =
(1 × 911)/(52 × 1) =
911/25
Fracția: 962.325/1.018
962.325/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.325 = 32 × 52 × 7 × 13 × 47
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.325; 1.018) = 1
Fracția: 494/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
262 = 2 × 131
CMMDC (494; 262) = 2
494/262 =
(494 : 2)/(262 : 2) =
247/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/262 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 131) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 131) =
247/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/415 × 8.140/261 × 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × 494/262 =
- 244/415 × 8.140/261 × 517/21 × 911/25 × 962.325/1.018 × 247/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/415 × 8.140/261 × 517/21 × 911/25 × 962.325/1.018 × 247/131 =
- (244 × 8.140 × 517 × 911 × 962.325 × 247) / (415 × 261 × 21 × 25 × 1.018 × 131) =
- (22 × 61 × 22 × 5 × 11 × 37 × 11 × 47 × 911 × 32 × 52 × 7 × 13 × 47 × 13 × 19) / (5 × 83 × 32 × 29 × 3 × 7 × 52 × 2 × 509 × 131) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911) / (2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911; 2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509) = 2 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911) / (2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911) : (2 × 32 × 53 × 7)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509) : (2 × 32 × 53 × 7)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911)/(1 × 3 × 50 × 1 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911)/(1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- (23 × 112 × 132 × 19 × 37 × 472 × 61 × 911)/(3 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- (8 × 121 × 169 × 19 × 37 × 2.209 × 61 × 911)/(3 × 29 × 83 × 131 × 509) =
- 14.117.614.371.810.664/481.489.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.117.614.371.810.664 : 481.489.059 = - 29.320.737 și restul = - 304.494.181 ⇒
- 14.117.614.371.810.664 = - 29.320.737 × 481.489.059 - 304.494.181 ⇒
- 14.117.614.371.810.664/481.489.059 =
( - 29.320.737 × 481.489.059 - 304.494.181)/481.489.059 =
( - 29.320.737 × 481.489.059)/481.489.059 - 304.494.181/481.489.059 =
- 29.320.737 - 304.494.181/481.489.059 =
- 29.320.737 304.494.181/481.489.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.320.737 - 304.494.181/481.489.059 =
- 29.320.737 - 304.494.181 : 481.489.059 ≈
- 29.320.737,632401038629 ≈
- 29.320.737,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.320.737,632401038629 =
- 29.320.737,632401038629 × 100/100 =
( - 29.320.737,632401038629 × 100)/100 =
- 2.932.073.763,240103862879/100 ≈
- 2.932.073.763,240103862879% ≈
- 2.932.073.763,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 = - 14.117.614.371.810.664/481.489.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 = - 29.320.737 304.494.181/481.489.059
Ca număr zecimal:
- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 ≈ - 29.320.737,63
Ca procentaj:
- 244/415 × 8.140/261 × - 6.204/252 × 10.021/275 × 962.325/1.018 × - 494/262 ≈ - 2.932.073.763,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.