- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 =
- 244/153 × 171/269 × 153/248 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 244/153 × 153/248 = 244/248
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/153 × 171/269 × 153/248 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- 244/248 × 171/269 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
248 = 23 × 31
CMMDC (244; 248) = 22 = 4
244/248 =
(244 : 4)/(248 : 4) =
61/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
244/248 =
(22 × 61)/(23 × 31) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 61)/(21 × 31) =
(1 × 61)/(2 × 31) =
61/62
Fracția: 171/269
171/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 269) = 1
Fracția: 174/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (174; 273) = 3
174/273 =
(174 : 3)/(273 : 3) =
58/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/273 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 7 × 13) =
58/91
Fracția: 168/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (168; 276) = 22 × 3 = 12
168/276 =
(168 : 12)/(276 : 12) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/276 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
14/23
Fracția: 164/315
164/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (164; 315) = 1
Fracția: 155/391
155/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
391 = 17 × 23
CMMDC (155; 391) = 1
Fracția: 167/497
167/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (167; 497) = 1
Fracția: 155/773
155/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 244/248 × 171/269 × 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- 61/62 × 171/269 × 58/91 × 14/23 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/62 × 171/269 × 58/91 × 14/23 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × 155/773 =
- (61 × 171 × 58 × 14 × 164 × 155 × 167 × 155) / (62 × 269 × 91 × 23 × 315 × 391 × 497 × 773) =
- (61 × 32 × 19 × 2 × 29 × 2 × 7 × 22 × 41 × 5 × 31 × 167 × 5 × 31) / (2 × 31 × 269 × 7 × 13 × 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 7 × 71 × 773) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167; 2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) = 2 × 32 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 312 × 41 × 61 × 167) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 232 × 31 × 71 × 269 × 773) : (2 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 312 : 31 × 41 × 61 × 167)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 232 × 31 : 31 × 71 × 269 × 773) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 31(2 - 1) × 41 × 61 × 167)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 19 × 29 × 311 × 41 × 61 × 167)/(1 × 30 × 1 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 232 × 1 × 71 × 269 × 773) =
- (23 × 5 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(72 × 13 × 17 × 232 × 71 × 269 × 773) =
- (8 × 5 × 19 × 29 × 31 × 41 × 61 × 167)/(49 × 13 × 17 × 529 × 71 × 269 × 773) =
- 285.366.801.080/84.573.469.724.107
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 285.366.801.080/84.573.469.724.107 =
- 285.366.801.080 : 84.573.469.724.107 ≈
- 0,00337418817 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00337418817 =
- 0,00337418817 × 100/100 =
( - 0,00337418817 × 100)/100 =
- 0,337418817049/100 ≈
- 0,337418817049% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 = - 285.366.801.080/84.573.469.724.107
Ca număr zecimal:
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 ≈ 0
Ca procentaj:
- 244/153 × - 171/269 × - 153/248 × - 174/273 × 168/276 × 164/315 × 155/391 × 167/497 × - 155/773 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.