- 244/149 × - 169/271 × 144/240 × 160/268 × - 170/279 × - 167/308 × - 146/383 × - 171/495 × 140/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 244/149 × - 169/271 × 144/240 × 160/268 × - 170/279 × - 167/308 × - 146/383 × - 171/495 × 140/768 =
244/149 × 169/271 × 144/240 × 160/268 × 170/279 × 167/308 × 146/383 × 171/495 × 140/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/149
244/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 149) = 1
Fracția: 169/271
169/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 271) = 1
Fracția: 144/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (144; 240) = 24 × 3 = 48
144/240 =
(144 : 48)/(240 : 48) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/240 =
(24 × 32)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 32) : (24 × 3))/((24 × 3 × 5) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1))/(2(4 - 4) × 1 × 5) =
(20 × 31)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
Fracția: 160/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
268 = 22 × 67
CMMDC (160; 268) = 22 = 4
160/268 =
(160 : 4)/(268 : 4) =
40/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/268 =
(25 × 5)/(22 × 67) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 67) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 67) =
(23 × 5)/(20 × 67) =
(23 × 5)/(1 × 67) =
40/67
Fracția: 170/279
170/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (170; 279) = 1
Fracția: 167/308
167/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (167; 308) = 1
Fracția: 146/383
146/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 383) = 1
Fracția: 171/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (171; 495) = 32 = 9
171/495 =
(171 : 9)/(495 : 9) =
19/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/495 =
(32 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 19) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 19)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 5 × 11) =
19/55
Fracția: 140/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
768 = 28 × 3
CMMDC (140; 768) = 22 = 4
140/768 =
(140 : 4)/(768 : 4) =
35/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/768 =
(22 × 5 × 7)/(28 × 3) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7)/(26 × 3) =
(1 × 5 × 7)/(26 × 3) =
35/192
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
244/149 × 169/271 × 144/240 × 160/268 × 170/279 × 167/308 × 146/383 × 171/495 × 140/768 =
244/149 × 169/271 × 3/5 × 40/67 × 170/279 × 167/308 × 146/383 × 19/55 × 35/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
244/149 × 169/271 × 3/5 × 40/67 × 170/279 × 167/308 × 146/383 × 19/55 × 35/192 =
(244 × 169 × 3 × 40 × 170 × 167 × 146 × 19 × 35) / (149 × 271 × 5 × 67 × 279 × 308 × 383 × 55 × 192) =
(22 × 61 × 132 × 3 × 23 × 5 × 2 × 5 × 17 × 167 × 2 × 73 × 19 × 5 × 7) / (149 × 271 × 5 × 67 × 32 × 31 × 22 × 7 × 11 × 383 × 5 × 11 × 26 × 3) =
(27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167) / (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167; 28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) = 27 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167) / (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
((27 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167) : (27 × 3 × 52 × 7)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) : (27 × 3 × 52 × 7)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(28 : 27 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(2(8 - 7) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(2 × 32 × 50 × 1 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(2 × 32 × 1 × 1 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
(5 × 132 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(2 × 32 × 112 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
(5 × 169 × 17 × 19 × 61 × 73 × 167)/(2 × 9 × 121 × 31 × 67 × 149 × 271 × 383) =
202.968.385.685/69.959.823.511.842
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
202.968.385.685/69.959.823.511.842 =
202.968.385.685 : 69.959.823.511.842 ≈
0,002901213518 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002901213518 =
0,002901213518 × 100/100 =
(0,002901213518 × 100)/100 =
0,290121351794/100 ≈
0,290121351794% ≈
0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 244/149 × - 169/271 × 144/240 × 160/268 × - 170/279 × - 167/308 × - 146/383 × - 171/495 × 140/768 = 202.968.385.685/69.959.823.511.842
Ca număr zecimal:
- 244/149 × - 169/271 × 144/240 × 160/268 × - 170/279 × - 167/308 × - 146/383 × - 171/495 × 140/768 ≈ 0
Ca procentaj:
- 244/149 × - 169/271 × 144/240 × 160/268 × - 170/279 × - 167/308 × - 146/383 × - 171/495 × 140/768 ≈ 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.