- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 =
2.432/272 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 2.475/273 × 2.448/249 × 2.464/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.432/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
272 = 24 × 17
CMMDC (2.432; 272) = 24 = 16
2.432/272 =
(2.432 : 16)/(272 : 16) =
152/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.432/272 =
(27 × 19)/(24 × 17) =
((27 × 19) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(27 : 24 × 19)/(24 : 24 × 17) =
(2(7 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 17) =
(23 × 19)/(20 × 17) =
(23 × 19)/(1 × 17) =
152/17
Fracția: 2.490/263
2.490/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.490; 263) = 1
Fracția: 2.455/294
2.455/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.455; 294) = 1
Fracția: 2.483/264
2.483/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.483 = 13 × 191
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.483; 264) = 1
Fracția: 2.469/256
2.469/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.469 = 3 × 823
256 = 28
CMMDC (2.469; 256) = 1
Fracția: 2.467/265
2.467/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (2.467; 265) = 1
Fracția: 2.439/265
2.439/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
265 = 5 × 53
CMMDC (2.439; 265) = 1
Fracția: 2.475/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.475 = 32 × 52 × 11
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.475; 273) = 3
2.475/273 =
(2.475 : 3)/(273 : 3) =
825/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.475/273 =
(32 × 52 × 11)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 52 × 11)/(1 × 7 × 13) =
825/91
Fracția: 2.448/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (2.448; 249) = 3
2.448/249 =
(2.448 : 3)/(249 : 3) =
816/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/249 =
(24 × 32 × 17)/(3 × 83) =
((24 × 32 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 83) =
(24 × 31 × 17)/(1 × 83) =
(24 × 3 × 17)/(1 × 83) =
816/83
Fracția: 2.464/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.464; 252) = 22 × 7 = 28
2.464/252 =
(2.464 : 28)/(252 : 28) =
88/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.464/252 =
(25 × 7 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((25 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(5 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(23 × 1 × 11)/(20 × 32 × 1) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 32 × 1) =
88/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.432/272 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 2.475/273 × 2.448/249 × 2.464/252 =
152/17 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 825/91 × 816/83 × 88/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/17 × 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × 2.469/256 × 2.467/265 × 2.439/265 × 825/91 × 816/83 × 88/9 =
(152 × 2.490 × 2.455 × 2.483 × 2.469 × 2.467 × 2.439 × 825 × 816 × 88) / (17 × 263 × 294 × 264 × 256 × 265 × 265 × 91 × 83 × 9) =
(23 × 19 × 2 × 3 × 5 × 83 × 5 × 491 × 13 × 191 × 3 × 823 × 2.467 × 32 × 271 × 3 × 52 × 11 × 24 × 3 × 17 × 23 × 11) / (17 × 263 × 2 × 3 × 72 × 23 × 3 × 11 × 28 × 5 × 53 × 5 × 53 × 7 × 13 × 83 × 32) =
(211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) / (212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467; 212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) = 211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) / (212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) =
((211 × 36 × 54 × 112 × 13 × 17 × 19 × 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467) : (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83)) / ((212 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 532 × 83 × 263) : (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 83)) =
(211 : 211 × 36 : 34 × 54 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 83 : 83 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(212 : 211 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 532 × 83 : 83 × 263) =
(2(11 - 11) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2(12 - 11) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(20 × 32 × 52 × 111 × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 30 × 50 × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 532 × 1 × 263) =
(32 × 52 × 11 × 19 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 73 × 532 × 263) =
(9 × 25 × 11 × 19 × 191 × 271 × 491 × 823 × 2.467)/(2 × 343 × 2.809 × 263) =
2.426.509.182.719.726.775/506.794.162
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.426.509.182.719.726.775 : 506.794.162 = 4.787.958.040 și restul = 146.764.295 ⇒
2.426.509.182.719.726.775 = 4.787.958.040 × 506.794.162 + 146.764.295 ⇒
2.426.509.182.719.726.775/506.794.162 =
(4.787.958.040 × 506.794.162 + 146.764.295)/506.794.162 =
(4.787.958.040 × 506.794.162)/506.794.162 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 146.764.295/506.794.162
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.787.958.040 + 146.764.295/506.794.162 =
4.787.958.040 + 146.764.295 : 506.794.162 ≈
4.787.958.040,289593499698 ≈
4.787.958.040,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.787.958.040,289593499698 =
4.787.958.040,289593499698 × 100/100 =
(4.787.958.040,289593499698 × 100)/100 =
478.795.804.028,959349969781/100 ≈
478.795.804.028,959349969781% ≈
478.795.804.028,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = 2.426.509.182.719.726.775/506.794.162
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 = 4.787.958.040 146.764.295/506.794.162
Ca număr zecimal:
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 ≈ 4.787.958.040,29
Ca procentaj:
- 2.432/272 × - 2.490/263 × 2.455/294 × 2.483/264 × - 2.469/256 × - 2.467/265 × 2.439/265 × - 2.475/273 × - 2.448/249 × 2.464/252 ≈ 478.795.804.028,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.