- 243/66 × - 118/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/66 × - 118/87 =
243/66 × 118/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (243; 66) = 3
243/66 =
(243 : 3)/(66 : 3) =
81/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
243/66 =
35/(2 × 3 × 11) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 11) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 11) =
34/(2 × 1 × 11) =
81/22
Fracția: 118/87
118/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
87 = 3 × 29
CMMDC (118; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/66 × 118/87 =
81/22 × 118/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
81/22 × 118/87 =
(81 × 118) / (22 × 87) =
(34 × 2 × 59) / (2 × 11 × 3 × 29) =
(2 × 34 × 59) / (2 × 3 × 11 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 59; 2 × 3 × 11 × 29) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 59) / (2 × 3 × 11 × 29) =
((2 × 34 × 59) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 59)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 3(4 - 1) × 59)/(1 × 1 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 59)/(1 × 1 × 11 × 29) =
(33 × 59)/(11 × 29) =
(27 × 59)/(11 × 29) =
1.593/319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.593 : 319 = 4 și restul = 317 ⇒
1.593 = 4 × 319 + 317 ⇒
1.593/319 =
(4 × 319 + 317)/319 =
(4 × 319)/319 + 317/319 =
4 + 317/319 =
4 317/319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 317/319 =
4 + 317 : 319 ≈
4,993730407524 ≈
4,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,993730407524 =
4,993730407524 × 100/100 =
(4,993730407524 × 100)/100 =
499,373040752351/100 =
499,373040752351% ≈
499,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/66 × - 118/87 = 1.593/319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/66 × - 118/87 = 4 317/319
Ca număr zecimal:
- 243/66 × - 118/87 ≈ 4,99
Ca procentaj:
- 243/66 × - 118/87 ≈ 499,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.