- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 =
- 243/52 × 178/39 × 181/44 × 100.063/49 × 216/29 × 100.079/37 × 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × 10.061/46 × 10.060/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/52
243/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
52 = 22 × 13
CMMDC (243; 52) = 1
Fracția: 178/39
178/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
39 = 3 × 13
CMMDC (178; 39) = 1
Fracția: 181/44
181/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (181; 44) = 1
Fracția: 100.063/49
100.063/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.063 = 47 × 2.129
49 = 72
CMMDC (100.063; 49) = 1
Fracția: 216/29
216/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 29) = 1
Fracția: 100.079/37
100.079/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.079 = 7 × 17 × 292
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.079; 37) = 1
Fracția: 1.070/39
1.070/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
39 = 3 × 13
CMMDC (1.070; 39) = 1
Fracția: 10.060/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (10.060; 42) = 2
10.060/42 =
(10.060 : 2)/(42 : 2) =
5.030/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.060/42 =
(22 × 5 × 503)/(2 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 503) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 503)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 503)/(1 × 3 × 7) =
(21 × 5 × 503)/(1 × 3 × 7) =
(2 × 5 × 503)/(1 × 3 × 7) =
5.030/21
Fracția: 10.066/39
10.066/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
39 = 3 × 13
CMMDC (10.066; 39) = 1
Fracția: 10.061/46
10.061/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
46 = 2 × 23
CMMDC (10.061; 46) = 1
Fracția: 10.060/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
52 = 22 × 13
CMMDC (10.060; 52) = 22 = 4
10.060/52 =
(10.060 : 4)/(52 : 4) =
2.515/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.060/52 =
(22 × 5 × 503)/(22 × 13) =
((22 × 5 × 503) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 503)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 503)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 503)/(20 × 13) =
(1 × 5 × 503)/(1 × 13) =
2.515/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/52 × 178/39 × 181/44 × 100.063/49 × 216/29 × 100.079/37 × 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × 10.061/46 × 10.060/52 =
- 243/52 × 178/39 × 181/44 × 100.063/49 × 216/29 × 100.079/37 × 1.070/39 × 5.030/21 × 10.066/39 × 10.061/46 × 2.515/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/52 × 178/39 × 181/44 × 100.063/49 × 216/29 × 100.079/37 × 1.070/39 × 5.030/21 × 10.066/39 × 10.061/46 × 2.515/13 =
- (243 × 178 × 181 × 100.063 × 216 × 100.079 × 1.070 × 5.030 × 10.066 × 10.061 × 2.515) / (52 × 39 × 44 × 49 × 29 × 37 × 39 × 21 × 39 × 46 × 13) =
- (35 × 2 × 89 × 181 × 47 × 2.129 × 23 × 33 × 7 × 17 × 292 × 2 × 5 × 107 × 2 × 5 × 503 × 2 × 7 × 719 × 10.061 × 5 × 503) / (22 × 13 × 3 × 13 × 22 × 11 × 72 × 29 × 37 × 3 × 13 × 3 × 7 × 3 × 13 × 2 × 23 × 13) =
- (27 × 38 × 53 × 72 × 17 × 292 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061) / (25 × 34 × 73 × 11 × 135 × 23 × 29 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 53 × 72 × 17 × 292 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061; 25 × 34 × 73 × 11 × 135 × 23 × 29 × 37) = 25 × 34 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 53 × 72 × 17 × 292 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061) / (25 × 34 × 73 × 11 × 135 × 23 × 29 × 37) =
- ((27 × 38 × 53 × 72 × 17 × 292 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061) : (25 × 34 × 72 × 29)) / ((25 × 34 × 73 × 11 × 135 × 23 × 29 × 37) : (25 × 34 × 72 × 29)) =
- (27 : 25 × 38 : 34 × 53 × 72 : 72 × 17 × 292 : 29 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061)/(25 : 25 × 34 : 34 × 73 : 72 × 11 × 135 × 23 × 29 : 29 × 37) =
- (2(7 - 5) × 3(8 - 4) × 53 × 7(2 - 2) × 17 × 29(2 - 1) × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 7(3 - 2) × 11 × 135 × 23 × 1 × 37) =
- (22 × 34 × 53 × 70 × 17 × 291 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061)/(20 × 30 × 7 × 11 × 135 × 23 × 1 × 37) =
- (22 × 34 × 53 × 1 × 17 × 29 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061)/(1 × 1 × 7 × 11 × 135 × 23 × 1 × 37) =
- (22 × 34 × 53 × 17 × 29 × 47 × 89 × 107 × 181 × 5032 × 719 × 2.129 × 10.061)/(7 × 11 × 135 × 23 × 37) =
- (4 × 81 × 125 × 17 × 29 × 47 × 89 × 107 × 181 × 253.009 × 719 × 2.129 × 10.061)/(7 × 11 × 371.293 × 23 × 37) =
- 6.302.804.415.025.855.989.185.476.843.500/24.329.716.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.302.804.415.025.855.989.185.476.843.500 : 24.329.716.411 = - 259.057.866.049.610.815.136 și restul = - 8.050.446.604 ⇒
- 6.302.804.415.025.855.989.185.476.843.500 = - 259.057.866.049.610.815.136 × 24.329.716.411 - 8.050.446.604 ⇒
- 6.302.804.415.025.855.989.185.476.843.500/24.329.716.411 =
( - 259.057.866.049.610.815.136 × 24.329.716.411 - 8.050.446.604)/24.329.716.411 =
( - 259.057.866.049.610.815.136 × 24.329.716.411)/24.329.716.411 - 8.050.446.604/24.329.716.411 =
- 259.057.866.049.610.815.136 - 8.050.446.604/24.329.716.411 =
- 259.057.866.049.610.815.136 8.050.446.604/24.329.716.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.057.866.049.610.815.136 - 8.050.446.604/24.329.716.411 =
- 259.057.866.049.610.815.136 - 8.050.446.604 : 24.329.716.411 ≈
- 259.057.866.049.610.815.136,330889455019 ≈
- 259.057.866.049.610.815.136,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 259.057.866.049.610.815.136,330889455019 =
- 259.057.866.049.610.815.136,330889455019 × 100/100 =
( - 259.057.866.049.610.815.136,330889455019 × 100)/100 =
- 25.905.786.604.961.081.513.633,088945501889/100 ≈
- 25.905.786.604.961.081.513.633,088945501889% ≈
- 25.905.786.604.961.081.513.633,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 = - 6.302.804.415.025.855.989.185.476.843.500/24.329.716.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 = - 259.057.866.049.610.815.136 8.050.446.604/24.329.716.411
Ca număr zecimal:
- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 ≈ - 259.057.866.049.610.815.136,33
Ca procentaj:
- 243/52 × - 178/39 × - 181/44 × - 100.063/49 × 216/29 × - 100.079/37 × - 1.070/39 × 10.060/42 × 10.066/39 × - 10.061/46 × 10.060/52 ≈ - 25.905.786.604.961.081.513.633,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.