- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 =
243/403 × 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × 962.320/1.020 × 474/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/403
243/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
403 = 13 × 31
CMMDC (243; 403) = 1
Fracția: 8.130/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.130 = 2 × 3 × 5 × 271
236 = 22 × 59
CMMDC (8.130; 236) = 2
8.130/236 =
(8.130 : 2)/(236 : 2) =
4.065/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.130/236 =
(2 × 3 × 5 × 271)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 271) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 271)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 271)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 5 × 271)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 271)/(2 × 59) =
4.065/118
Fracția: 6.182/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.182 = 2 × 11 × 281
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (6.182; 238) = 2
6.182/238 =
(6.182 : 2)/(238 : 2) =
3.091/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.182/238 =
(2 × 11 × 281)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 281) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 281)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 281)/(1 × 7 × 17) =
3.091/119
Fracția: 10.005/266
10.005/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.005; 266) = 1
Fracția: 962.320/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.320 = 24 × 5 × 23 × 523
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.320; 1.020) = 22 × 5 = 20
962.320/1.020 =
(962.320 : 20)/(1.020 : 20) =
48.116/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.320/1.020 =
(24 × 5 × 23 × 523)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 5 × 23 × 523) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 23 × 523)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 23 × 523)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 23 × 523)/(20 × 3 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 23 × 523)/(1 × 3 × 1 × 17) =
48.116/51
Fracția: 474/241
474/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/403 × 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × 962.320/1.020 × 474/241 =
243/403 × 4.065/118 × 3.091/119 × 10.005/266 × 48.116/51 × 474/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/403 × 4.065/118 × 3.091/119 × 10.005/266 × 48.116/51 × 474/241 =
(243 × 4.065 × 3.091 × 10.005 × 48.116 × 474) / (403 × 118 × 119 × 266 × 51 × 241) =
(35 × 3 × 5 × 271 × 11 × 281 × 3 × 5 × 23 × 29 × 22 × 23 × 523 × 2 × 3 × 79) / (13 × 31 × 2 × 59 × 7 × 17 × 2 × 7 × 19 × 3 × 17 × 241) =
(23 × 38 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523) / (22 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523; 22 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523) / (22 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
((23 × 38 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 38 : 3 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
(2(3 - 2) × 3(8 - 1) × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
(21 × 37 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(20 × 1 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
(2 × 37 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(1 × 1 × 72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
(2 × 37 × 52 × 11 × 232 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(72 × 13 × 172 × 19 × 31 × 59 × 241) =
(2 × 2.187 × 25 × 11 × 529 × 29 × 79 × 271 × 281 × 523)/(49 × 13 × 289 × 19 × 31 × 59 × 241) =
58.058.997.602.993.743.950/1.541.777.218.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.058.997.602.993.743.950 : 1.541.777.218.163 = 37.657.189 și restul = 1.502.735.420.143 ⇒
58.058.997.602.993.743.950 = 37.657.189 × 1.541.777.218.163 + 1.502.735.420.143 ⇒
58.058.997.602.993.743.950/1.541.777.218.163 =
(37.657.189 × 1.541.777.218.163 + 1.502.735.420.143)/1.541.777.218.163 =
(37.657.189 × 1.541.777.218.163)/1.541.777.218.163 + 1.502.735.420.143/1.541.777.218.163 =
37.657.189 + 1.502.735.420.143/1.541.777.218.163 =
37.657.189 1.502.735.420.143/1.541.777.218.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.657.189 + 1.502.735.420.143/1.541.777.218.163 =
37.657.189 + 1.502.735.420.143 : 1.541.777.218.163 ≈
37.657.189,974677406333 ≈
37.657.189,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.657.189,974677406333 =
37.657.189,974677406333 × 100/100 =
(37.657.189,974677406333 × 100)/100 =
3.765.718.997,467740633338/100 ≈
3.765.718.997,467740633338% ≈
3.765.718.997,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 = 58.058.997.602.993.743.950/1.541.777.218.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 = 37.657.189 1.502.735.420.143/1.541.777.218.163
Ca număr zecimal:
- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 ≈ 37.657.189,97
Ca procentaj:
- 243/403 × - 8.130/236 × 6.182/238 × 10.005/266 × - 962.320/1.020 × - 474/241 ≈ 3.765.718.997,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.