- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 =
- 243/391 × 8.141/237 × 6.184/228 × 9.981/230 × 962.305/985 × 447/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/391
243/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
391 = 17 × 23
CMMDC (243; 391) = 1
Fracția: 8.141/237
8.141/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.141 = 7 × 1.163
237 = 3 × 79
CMMDC (8.141; 237) = 1
Fracția: 6.184/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.184 = 23 × 773
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (6.184; 228) = 22 = 4
6.184/228 =
(6.184 : 4)/(228 : 4) =
1.546/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.184/228 =
(23 × 773)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 773) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 773)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 773)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 773)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 773)/(1 × 3 × 19) =
1.546/57
Fracția: 9.981/230
9.981/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.981 = 32 × 1.109
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (9.981; 230) = 1
Fracția: 962.305/985
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.305 = 5 × 192.461
985 = 5 × 197
CMMDC (962.305; 985) = 5
962.305/985 =
(962.305 : 5)/(985 : 5) =
192.461/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.305/985 =
(5 × 192.461)/(5 × 197) =
((5 × 192.461) : 5)/((5 × 197) : 5) =
(5 : 5 × 192.461)/(5 : 5 × 197) =
(1 × 192.461)/(1 × 197) =
192.461/197
Fracția: 447/236
447/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
236 = 22 × 59
CMMDC (447; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/391 × 8.141/237 × 6.184/228 × 9.981/230 × 962.305/985 × 447/236 =
- 243/391 × 8.141/237 × 1.546/57 × 9.981/230 × 192.461/197 × 447/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/391 × 8.141/237 × 1.546/57 × 9.981/230 × 192.461/197 × 447/236 =
- (243 × 8.141 × 1.546 × 9.981 × 192.461 × 447) / (391 × 237 × 57 × 230 × 197 × 236) =
- (35 × 7 × 1.163 × 2 × 773 × 32 × 1.109 × 192.461 × 3 × 149) / (17 × 23 × 3 × 79 × 3 × 19 × 2 × 5 × 23 × 197 × 22 × 59) =
- (2 × 38 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461) / (23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461; 23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461) / (23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- ((2 × 38 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461) : (2 × 32)) / ((23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 38 : 32 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- (1 × 3(8 - 2) × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- (1 × 36 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(22 × 30 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- (1 × 36 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(22 × 1 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- (36 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(22 × 5 × 17 × 19 × 232 × 59 × 79 × 197) =
- (729 × 7 × 149 × 773 × 1.109 × 1.163 × 192.461)/(4 × 5 × 17 × 19 × 529 × 59 × 79 × 197) =
- 145.896.653.212.910.637.597/3.137.859.682.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 145.896.653.212.910.637.597 : 3.137.859.682.780 = - 46.495.595 și restul = - 235.543.283.497 ⇒
- 145.896.653.212.910.637.597 = - 46.495.595 × 3.137.859.682.780 - 235.543.283.497 ⇒
- 145.896.653.212.910.637.597/3.137.859.682.780 =
( - 46.495.595 × 3.137.859.682.780 - 235.543.283.497)/3.137.859.682.780 =
( - 46.495.595 × 3.137.859.682.780)/3.137.859.682.780 - 235.543.283.497/3.137.859.682.780 =
- 46.495.595 - 235.543.283.497/3.137.859.682.780 =
- 46.495.595 235.543.283.497/3.137.859.682.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.495.595 - 235.543.283.497/3.137.859.682.780 =
- 46.495.595 - 235.543.283.497 : 3.137.859.682.780 ≈
- 46.495.595,075064951052 ≈
- 46.495.595,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.495.595,075064951052 =
- 46.495.595,075064951052 × 100/100 =
( - 46.495.595,075064951052 × 100)/100 =
- 4.649.559.507,506495105234/100 ≈
- 4.649.559.507,506495105234% ≈
- 4.649.559.507,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 = - 145.896.653.212.910.637.597/3.137.859.682.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 = - 46.495.595 235.543.283.497/3.137.859.682.780
Ca număr zecimal:
- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 ≈ - 46.495.595,08
Ca procentaj:
- 243/391 × 8.141/237 × - 6.184/228 × - 9.981/230 × - 962.305/985 × - 447/236 ≈ - 4.649.559.507,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.