- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 =
- 243/160 × 172/255 × 135/230 × 150/273 × 153/276 × 172/319 × 148/394 × 144/500 × 154/743
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/160
243/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
160 = 25 × 5
CMMDC (243; 160) = 1
Fracția: 172/255
172/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (172; 255) = 1
Fracția: 135/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (135; 230) = 5
135/230 =
(135 : 5)/(230 : 5) =
27/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/230 =
(33 × 5)/(2 × 5 × 23) =
((33 × 5) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(33 × 5 : 5)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
Fracția: 150/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (150; 273) = 3
150/273 =
(150 : 3)/(273 : 3) =
50/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/273 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 7 × 13) =
50/91
Fracția: 153/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (153; 276) = 3
153/276 =
(153 : 3)/(276 : 3) =
51/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/276 =
(32 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 17) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 17)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 17)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 23) =
51/92
Fracția: 172/319
172/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
319 = 11 × 29
CMMDC (172; 319) = 1
Fracția: 148/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
394 = 2 × 197
CMMDC (148; 394) = 2
148/394 =
(148 : 2)/(394 : 2) =
74/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/394 =
(22 × 37)/(2 × 197) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 197) =
(21 × 37)/(1 × 197) =
(2 × 37)/(1 × 197) =
74/197
Fracția: 144/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
500 = 22 × 53
CMMDC (144; 500) = 22 = 4
144/500 =
(144 : 4)/(500 : 4) =
36/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/500 =
(24 × 32)/(22 × 53) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 32)/(20 × 53) =
(22 × 32)/(1 × 53) =
36/125
Fracția: 154/743
154/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (154; 743) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/160 × 172/255 × 135/230 × 150/273 × 153/276 × 172/319 × 148/394 × 144/500 × 154/743 =
- 243/160 × 172/255 × 27/46 × 50/91 × 51/92 × 172/319 × 74/197 × 36/125 × 154/743
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 243/160 × 172/255 × 27/46 × 50/91 × 51/92 × 172/319 × 74/197 × 36/125 × 154/743 =
- (243 × 172 × 27 × 50 × 51 × 172 × 74 × 36 × 154) / (160 × 255 × 46 × 91 × 92 × 319 × 197 × 125 × 743) =
- (35 × 22 × 43 × 33 × 2 × 52 × 3 × 17 × 22 × 43 × 2 × 37 × 22 × 32 × 2 × 7 × 11) / (25 × 5 × 3 × 5 × 17 × 2 × 23 × 7 × 13 × 22 × 23 × 11 × 29 × 197 × 53 × 743) =
- (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) / (28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432; 28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) = 28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) / (28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- ((29 × 311 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 432) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 197 × 743) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (29 : 28 × 311 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 432)/(28 : 28 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2(9 - 8) × 3(11 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(2(8 - 8) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (21 × 310 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 310 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 310 × 37 × 432)/(53 × 13 × 232 × 29 × 197 × 743) =
- (2 × 59.049 × 37 × 1.849)/(125 × 13 × 529 × 29 × 197 × 743) =
- 8.079.438.474/3.648.900.955.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.079.438.474/3.648.900.955.375 =
- 8.079.438.474 : 3.648.900.955.375 ≈
- 0,002214211504 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002214211504 =
- 0,002214211504 × 100/100 =
( - 0,002214211504 × 100)/100 =
- 0,221421150445/100 ≈
- 0,221421150445% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 = - 8.079.438.474/3.648.900.955.375
Ca număr zecimal:
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 ≈ 0
Ca procentaj:
- 243/160 × - 172/255 × 135/230 × - 150/273 × - 153/276 × 172/319 × - 148/394 × 144/500 × 154/743 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.