- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 =
243/154 × 286/165 × 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/154
243/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (243; 154) = 1
Fracția: 286/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (286; 165) = 11
286/165 =
(286 : 11)/(165 : 11) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/165 =
(2 × 11 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 13) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 13)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
26/15
Fracția: 4.065/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.065 = 3 × 5 × 271
159 = 3 × 53
CMMDC (4.065; 159) = 3
4.065/159 =
(4.065 : 3)/(159 : 3) =
1.355/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.065/159 =
(3 × 5 × 271)/(3 × 53) =
((3 × 5 × 271) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 271)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 271)/(1 × 53) =
1.355/53
Fracția: 6.209/153
6.209/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.209 = 7 × 887
153 = 32 × 17
CMMDC (6.209; 153) = 1
Fracția: 282/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
177 = 3 × 59
CMMDC (282; 177) = 3
282/177 =
(282 : 3)/(177 : 3) =
94/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/177 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 59) =
94/59
Fracția: 244/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (244; 150) = 2
244/150 =
(244 : 2)/(150 : 2) =
122/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/150 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 52) =
122/75
Fracția: 273/148
273/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (273; 148) = 1
Fracția: 173/387
173/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (173; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/154 × 286/165 × 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 =
243/154 × 26/15 × 1.355/53 × 6.209/153 × 94/59 × 122/75 × 273/148 × 173/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/154 × 26/15 × 1.355/53 × 6.209/153 × 94/59 × 122/75 × 273/148 × 173/387 =
(243 × 26 × 1.355 × 6.209 × 94 × 122 × 273 × 173) / (154 × 15 × 53 × 153 × 59 × 75 × 148 × 387) =
(35 × 2 × 13 × 5 × 271 × 7 × 887 × 2 × 47 × 2 × 61 × 3 × 7 × 13 × 173) / (2 × 7 × 11 × 3 × 5 × 53 × 32 × 17 × 59 × 3 × 52 × 22 × 37 × 32 × 43) =
(23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887; 23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) = 23 × 36 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887) / (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
((23 × 36 × 5 × 72 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887) : (23 × 36 × 5 × 7)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) : (23 × 36 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(23 : 23 × 36 : 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
(7 × 132 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
(7 × 169 × 47 × 61 × 173 × 271 × 887)/(25 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 59) =
141.042.972.242.081/23.258.391.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
141.042.972.242.081 : 23.258.391.475 = 6.064 și restul = 4.086.337.681 ⇒
141.042.972.242.081 = 6.064 × 23.258.391.475 + 4.086.337.681 ⇒
141.042.972.242.081/23.258.391.475 =
(6.064 × 23.258.391.475 + 4.086.337.681)/23.258.391.475 =
(6.064 × 23.258.391.475)/23.258.391.475 + 4.086.337.681/23.258.391.475 =
6.064 + 4.086.337.681/23.258.391.475 =
6.064 4.086.337.681/23.258.391.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.064 + 4.086.337.681/23.258.391.475 =
6.064 + 4.086.337.681 : 23.258.391.475 ≈
6.064,175693047621 ≈
6.064,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.064,175693047621 =
6.064,175693047621 × 100/100 =
(6.064,175693047621 × 100)/100 =
606.417,569304762078/100 ≈
606.417,569304762078% ≈
606.417,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 = 141.042.972.242.081/23.258.391.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 = 6.064 4.086.337.681/23.258.391.475
Ca număr zecimal:
- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 ≈ 6.064,18
Ca procentaj:
- 243/154 × 286/165 × - 4.065/159 × 6.209/153 × 282/177 × 244/150 × 273/148 × 173/387 ≈ 606.417,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.