- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 =
243/149 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 149/385 × 163/489 × 144/758
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 243/149 × 149/385 = 243/385
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/149 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 149/385 × 163/489 × 144/758 =
243/385 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 163/489 × 144/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/385
243/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (243; 385) = 1
Fracția: 164/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (164; 252) = 22 = 4
164/252 =
(164 : 4)/(252 : 4) =
41/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/252 =
(22 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 41)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 7) =
41/63
Fracția: 142/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (142; 238) = 2
142/238 =
(142 : 2)/(238 : 2) =
71/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/238 =
(2 × 71)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 7 × 17) =
71/119
Fracția: 166/277
166/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 277) = 1
Fracția: 167/273
167/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (167; 273) = 1
Fracția: 177/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (177; 303) = 3
177/303 =
(177 : 3)/(303 : 3) =
59/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/303 =
(3 × 59)/(3 × 101) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 59)/(1 × 101) =
59/101
Fracția: 163/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (163; 489) = 163
163/489 =
(163 : 163)/(489 : 163) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
163/489 =
163/(3 × 163) =
(163 : 163)/((3 × 163) : 163) =
(163 : 163)/(3 × 163 : 163) =
1/(3 × 1) =
1/3
Fracția: 144/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
758 = 2 × 379
CMMDC (144; 758) = 2
144/758 =
(144 : 2)/(758 : 2) =
72/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/758 =
(24 × 32)/(2 × 379) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 379) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 379) =
(23 × 32)/(1 × 379) =
72/379
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
243/385 × 164/252 × 142/238 × 166/277 × 167/273 × 177/303 × 163/489 × 144/758 =
243/385 × 41/63 × 71/119 × 166/277 × 167/273 × 59/101 × 1/3 × 72/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/385 × 41/63 × 71/119 × 166/277 × 167/273 × 59/101 × 1/3 × 72/379 =
(243 × 41 × 71 × 166 × 167 × 59 × 72) / (385 × 63 × 119 × 277 × 273 × 101 × 3 × 379) =
(35 × 41 × 71 × 2 × 83 × 167 × 59 × 23 × 32) / (5 × 7 × 11 × 32 × 7 × 7 × 17 × 277 × 3 × 7 × 13 × 101 × 3 × 379) =
(24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) / (34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167; 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) / (34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
((24 × 37 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167) : 34) / ((34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) : 34) =
(24 × 37 : 34 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(34 : 34 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 3(7 - 4) × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(3(4 - 4) × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(30 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(1 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(24 × 33 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
(16 × 27 × 41 × 59 × 71 × 83 × 167)/(5 × 2.401 × 11 × 13 × 17 × 101 × 277 × 379) =
1.028.424.768.048/309.447.854.580.865
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.028.424.768.048/309.447.854.580.865 =
1.028.424.768.048 : 309.447.854.580.865 ≈
0,00332341864 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00332341864 =
0,00332341864 × 100/100 =
(0,00332341864 × 100)/100 =
0,332341864008/100 ≈
0,332341864008% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 = 1.028.424.768.048/309.447.854.580.865
Ca număr zecimal:
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 ≈ 0
Ca procentaj:
- 243/149 × - 164/252 × - 142/238 × 166/277 × - 167/273 × 177/303 × - 149/385 × 163/489 × - 144/758 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.