- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 =
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × 268/140 × 274/133 × 181/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 243/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
147 = 3 × 72
CMMDC (243; 147) = 3
243/147 =
(243 : 3)/(147 : 3) =
81/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
243/147 =
35/(3 × 72) =
(35 : 3)/((3 × 72) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 72) =
3(5 - 1)/(1 × 72) =
34/(1 × 72) =
81/49
Fracția: 268/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (268; 156) = 22 = 4
268/156 =
(268 : 4)/(156 : 4) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/156 =
(22 × 67)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 67)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 13) =
67/39
Fracția: 4.068/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.068 = 22 × 32 × 113
166 = 2 × 83
CMMDC (4.068; 166) = 2
4.068/166 =
(4.068 : 2)/(166 : 2) =
2.034/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.068/166 =
(22 × 32 × 113)/(2 × 83) =
((22 × 32 × 113) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 113)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 32 × 113)/(1 × 83) =
(21 × 32 × 113)/(1 × 83) =
(2 × 32 × 113)/(1 × 83) =
2.034/83
Fracția: 6.218/159
6.218/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.218 = 2 × 3.109
159 = 3 × 53
CMMDC (6.218; 159) = 1
Fracția: 299/157
299/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 157) = 1
Fracția: 268/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (268; 140) = 22 = 4
268/140 =
(268 : 4)/(140 : 4) =
67/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/140 =
(22 × 67)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 67)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Fracția: 274/133
274/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
133 = 7 × 19
CMMDC (274; 133) = 1
Fracția: 181/389
181/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × 268/140 × 274/133 × 181/389 =
- 81/49 × 67/39 × 2.034/83 × 6.218/159 × 299/157 × 67/35 × 274/133 × 181/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/49 × 67/39 × 2.034/83 × 6.218/159 × 299/157 × 67/35 × 274/133 × 181/389 =
- (81 × 67 × 2.034 × 6.218 × 299 × 67 × 274 × 181) / (49 × 39 × 83 × 159 × 157 × 35 × 133 × 389) =
- (34 × 67 × 2 × 32 × 113 × 2 × 3.109 × 13 × 23 × 67 × 2 × 137 × 181) / (72 × 3 × 13 × 83 × 3 × 53 × 157 × 5 × 7 × 7 × 19 × 389) =
- (23 × 36 × 13 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109) / (32 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 13 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109; 32 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 13 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109) / (32 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- ((23 × 36 × 13 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109) : (32 × 13)) / ((32 × 5 × 74 × 13 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) : (32 × 13)) =
- (23 × 36 : 32 × 13 : 13 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(32 : 32 × 5 × 74 × 13 : 13 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- (23 × 3(6 - 2) × 1 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(3(2 - 2) × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- (23 × 34 × 1 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(30 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- (23 × 34 × 1 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(1 × 5 × 74 × 1 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- (23 × 34 × 23 × 672 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(5 × 74 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- (8 × 81 × 23 × 4.489 × 113 × 137 × 181 × 3.109)/(5 × 2.401 × 19 × 53 × 83 × 157 × 389) =
- 582.841.885.998.724.344/61.280.031.668.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 582.841.885.998.724.344 : 61.280.031.668.065 = - 9.511 și restul = - 7.504.803.758.129 ⇒
- 582.841.885.998.724.344 = - 9.511 × 61.280.031.668.065 - 7.504.803.758.129 ⇒
- 582.841.885.998.724.344/61.280.031.668.065 =
( - 9.511 × 61.280.031.668.065 - 7.504.803.758.129)/61.280.031.668.065 =
( - 9.511 × 61.280.031.668.065)/61.280.031.668.065 - 7.504.803.758.129/61.280.031.668.065 =
- 9.511 - 7.504.803.758.129/61.280.031.668.065 =
- 9.511 7.504.803.758.129/61.280.031.668.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.511 - 7.504.803.758.129/61.280.031.668.065 =
- 9.511 - 7.504.803.758.129 : 61.280.031.668.065 ≈
- 9.511,122467360963 ≈
- 9.511,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.511,122467360963 =
- 9.511,122467360963 × 100/100 =
( - 9.511,122467360963 × 100)/100 =
- 951.112,24673609632/100 ≈
- 951.112,24673609632% ≈
- 951.112,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 = - 582.841.885.998.724.344/61.280.031.668.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 = - 9.511 7.504.803.758.129/61.280.031.668.065
Ca număr zecimal:
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 ≈ - 9.511,12
Ca procentaj:
- 243/147 × 268/156 × 4.068/166 × 6.218/159 × 299/157 × - 268/140 × 274/133 × - 181/389 ≈ - 951.112,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.