- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 =
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × 2.470/262 × 2.469/243 × 2.457/257 × 2.413/246 × 2.460/228 × 2.435/217 × 2.447/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.420/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.420 = 22 × 5 × 112
248 = 23 × 31
CMMDC (2.420; 248) = 22 = 4
2.420/248 =
(2.420 : 4)/(248 : 4) =
605/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.420/248 =
(22 × 5 × 112)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 112) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 112)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 112)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 112)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 112)/(2 × 31) =
605/62
Fracția: 2.444/231
2.444/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.444; 231) = 1
Fracția: 2.433/254
2.433/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
254 = 2 × 127
CMMDC (2.433; 254) = 1
Fracția: 2.470/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
262 = 2 × 131
CMMDC (2.470; 262) = 2
2.470/262 =
(2.470 : 2)/(262 : 2) =
1.235/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.470/262 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 19)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 131) =
1.235/131
Fracția: 2.469/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.469 = 3 × 823
243 = 35
CMMDC (2.469; 243) = 3
2.469/243 =
(2.469 : 3)/(243 : 3) =
823/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.469/243 =
(3 × 823)/35 =
((3 × 823) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 823)/(35 : 3) =
(1 × 823)/3(5 - 1) =
(1 × 823)/34 =
823/81
Fracția: 2.457/257
2.457/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.457; 257) = 1
Fracția: 2.413/246
2.413/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.413; 246) = 1
Fracția: 2.460/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.460; 228) = 22 × 3 = 12
2.460/228 =
(2.460 : 12)/(228 : 12) =
205/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.460/228 =
(22 × 3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 5 × 41)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 41)/(1 × 1 × 19) =
205/19
Fracția: 2.435/217
2.435/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
217 = 7 × 31
CMMDC (2.435; 217) = 1
Fracția: 2.447/224
2.447/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (2.447; 224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × 2.470/262 × 2.469/243 × 2.457/257 × 2.413/246 × 2.460/228 × 2.435/217 × 2.447/224 =
- 605/62 × 2.444/231 × 2.433/254 × 1.235/131 × 823/81 × 2.457/257 × 2.413/246 × 205/19 × 2.435/217 × 2.447/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 605/62 × 2.444/231 × 2.433/254 × 1.235/131 × 823/81 × 2.457/257 × 2.413/246 × 205/19 × 2.435/217 × 2.447/224 =
- (605 × 2.444 × 2.433 × 1.235 × 823 × 2.457 × 2.413 × 205 × 2.435 × 2.447) / (62 × 231 × 254 × 131 × 81 × 257 × 246 × 19 × 217 × 224) =
- (5 × 112 × 22 × 13 × 47 × 3 × 811 × 5 × 13 × 19 × 823 × 33 × 7 × 13 × 19 × 127 × 5 × 41 × 5 × 487 × 2.447) / (2 × 31 × 3 × 7 × 11 × 2 × 127 × 131 × 34 × 257 × 2 × 3 × 41 × 19 × 7 × 31 × 25 × 7) =
- (22 × 34 × 54 × 7 × 112 × 133 × 192 × 41 × 47 × 127 × 487 × 811 × 823 × 2.447) / (28 × 36 × 73 × 11 × 19 × 312 × 41 × 127 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 7 × 112 × 133 × 192 × 41 × 47 × 127 × 487 × 811 × 823 × 2.447; 28 × 36 × 73 × 11 × 19 × 312 × 41 × 127 × 131 × 257) = 22 × 34 × 7 × 11 × 19 × 41 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 7 × 112 × 133 × 192 × 41 × 47 × 127 × 487 × 811 × 823 × 2.447) / (28 × 36 × 73 × 11 × 19 × 312 × 41 × 127 × 131 × 257) =
- ((22 × 34 × 54 × 7 × 112 × 133 × 192 × 41 × 47 × 127 × 487 × 811 × 823 × 2.447) : (22 × 34 × 7 × 11 × 19 × 41 × 127)) / ((28 × 36 × 73 × 11 × 19 × 312 × 41 × 127 × 131 × 257) : (22 × 34 × 7 × 11 × 19 × 41 × 127)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 × 192 : 19 × 41 : 41 × 47 × 127 : 127 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(28 : 22 × 36 : 34 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 312 × 41 : 41 × 127 : 127 × 131 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 133 × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(2(8 - 2) × 3(6 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 312 × 1 × 1 × 131 × 257) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 111 × 133 × 191 × 1 × 47 × 1 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(26 × 32 × 72 × 1 × 1 × 312 × 1 × 1 × 131 × 257) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 133 × 19 × 1 × 47 × 1 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(26 × 32 × 72 × 1 × 1 × 312 × 1 × 1 × 131 × 257) =
- (54 × 11 × 133 × 19 × 47 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(26 × 32 × 72 × 312 × 131 × 257) =
- (625 × 11 × 2.197 × 19 × 47 × 487 × 811 × 823 × 2.447)/(64 × 9 × 49 × 961 × 131 × 257) =
- 10.728.471.165.431.956.454.375/913.158.929.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.728.471.165.431.956.454.375 : 913.158.929.088 = - 11.748.744.740 și restul = - 525.283.457.255 ⇒
- 10.728.471.165.431.956.454.375 = - 11.748.744.740 × 913.158.929.088 - 525.283.457.255 ⇒
- 10.728.471.165.431.956.454.375/913.158.929.088 =
( - 11.748.744.740 × 913.158.929.088 - 525.283.457.255)/913.158.929.088 =
( - 11.748.744.740 × 913.158.929.088)/913.158.929.088 - 525.283.457.255/913.158.929.088 =
- 11.748.744.740 - 525.283.457.255/913.158.929.088 =
- 11.748.744.740 525.283.457.255/913.158.929.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.748.744.740 - 525.283.457.255/913.158.929.088 =
- 11.748.744.740 - 525.283.457.255 : 913.158.929.088 ≈
- 11.748.744.740,575237716593 ≈
- 11.748.744.740,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.748.744.740,575237716593 =
- 11.748.744.740,575237716593 × 100/100 =
( - 11.748.744.740,575237716593 × 100)/100 =
- 1.174.874.474.057,52377165929/100 ≈
- 1.174.874.474.057,52377165929% ≈
- 1.174.874.474.057,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 = - 10.728.471.165.431.956.454.375/913.158.929.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 = - 11.748.744.740 525.283.457.255/913.158.929.088
Ca număr zecimal:
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 ≈ - 11.748.744.740,58
Ca procentaj:
- 2.420/248 × 2.444/231 × 2.433/254 × - 2.470/262 × - 2.469/243 × - 2.457/257 × - 2.413/246 × 2.460/228 × - 2.435/217 × - 2.447/224 ≈ - 1.174.874.474.057,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.