- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 =
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × 962.310/1.017 × 481/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/393
242/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
393 = 3 × 131
CMMDC (242; 393) = 1
Fracția: 8.136/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.136 = 23 × 32 × 113
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (8.136; 255) = 3
8.136/255 =
(8.136 : 3)/(255 : 3) =
2.712/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.136/255 =
(23 × 32 × 113)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 32 × 113) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 113)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(23 × 3(2 - 1) × 113)/(1 × 5 × 17) =
(23 × 31 × 113)/(1 × 5 × 17) =
(23 × 3 × 113)/(1 × 5 × 17) =
2.712/85
Fracția: 6.197/243
6.197/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (6.197; 243) = 1
Fracția: 10.014/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.014 = 2 × 3 × 1.669
261 = 32 × 29
CMMDC (10.014; 261) = 3
10.014/261 =
(10.014 : 3)/(261 : 3) =
3.338/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.014/261 =
(2 × 3 × 1.669)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 1.669) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.669)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 1.669)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 1.669)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 1.669)/(3 × 29) =
3.338/87
Fracția: 962.310/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.310 = 2 × 3 × 5 × 32.077
1.017 = 32 × 113
CMMDC (962.310; 1.017) = 3
962.310/1.017 =
(962.310 : 3)/(1.017 : 3) =
320.770/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.310/1.017 =
(2 × 3 × 5 × 32.077)/(32 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 32.077) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.077)/(32 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 32.077)/(3(2 - 1) × 113) =
(2 × 1 × 5 × 32.077)/(31 × 113) =
(2 × 1 × 5 × 32.077)/(3 × 113) =
320.770/339
Fracția: 481/250
481/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
250 = 2 × 53
CMMDC (481; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × 962.310/1.017 × 481/250 =
- 242/393 × 2.712/85 × 6.197/243 × 3.338/87 × 320.770/339 × 481/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/393 × 2.712/85 × 6.197/243 × 3.338/87 × 320.770/339 × 481/250 =
- (242 × 2.712 × 6.197 × 3.338 × 320.770 × 481) / (393 × 85 × 243 × 87 × 339 × 250) =
- (2 × 112 × 23 × 3 × 113 × 6.197 × 2 × 1.669 × 2 × 5 × 32.077 × 13 × 37) / (3 × 131 × 5 × 17 × 35 × 3 × 29 × 3 × 113 × 2 × 53) =
- (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 113 × 1.669 × 6.197 × 32.077) / (2 × 38 × 54 × 17 × 29 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 113 × 1.669 × 6.197 × 32.077; 2 × 38 × 54 × 17 × 29 × 113 × 131) = 2 × 3 × 5 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 113 × 1.669 × 6.197 × 32.077) / (2 × 38 × 54 × 17 × 29 × 113 × 131) =
- ((26 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 113 × 1.669 × 6.197 × 32.077) : (2 × 3 × 5 × 113)) / ((2 × 38 × 54 × 17 × 29 × 113 × 131) : (2 × 3 × 5 × 113)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 37 × 113 : 113 × 1.669 × 6.197 × 32.077)/(2 : 2 × 38 : 3 × 54 : 5 × 17 × 29 × 113 : 113 × 131) =
- (2(6 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 1 × 1.669 × 6.197 × 32.077)/(1 × 3(8 - 1) × 5(4 - 1) × 17 × 29 × 1 × 131) =
- (25 × 1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 1 × 1.669 × 6.197 × 32.077)/(1 × 37 × 53 × 17 × 29 × 1 × 131) =
- (25 × 112 × 13 × 37 × 1.669 × 6.197 × 32.077)/(37 × 53 × 17 × 29 × 131) =
- (32 × 121 × 13 × 37 × 1.669 × 6.197 × 32.077)/(2.187 × 125 × 17 × 29 × 131) =
- 617.891.188.528.680.352/17.655.377.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 617.891.188.528.680.352 : 17.655.377.625 = - 34.997.336 și restul = - 5.579.673.352 ⇒
- 617.891.188.528.680.352 = - 34.997.336 × 17.655.377.625 - 5.579.673.352 ⇒
- 617.891.188.528.680.352/17.655.377.625 =
( - 34.997.336 × 17.655.377.625 - 5.579.673.352)/17.655.377.625 =
( - 34.997.336 × 17.655.377.625)/17.655.377.625 - 5.579.673.352/17.655.377.625 =
- 34.997.336 - 5.579.673.352/17.655.377.625 =
- 34.997.336 5.579.673.352/17.655.377.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.997.336 - 5.579.673.352/17.655.377.625 =
- 34.997.336 - 5.579.673.352 : 17.655.377.625 ≈
- 34.997.336,316032512615 ≈
- 34.997.336,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.997.336,316032512615 =
- 34.997.336,316032512615 × 100/100 =
( - 34.997.336,316032512615 × 100)/100 =
- 3.499.733.631,603251261526/100 =
- 3.499.733.631,603251261526% ≈
- 3.499.733.631,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 = - 617.891.188.528.680.352/17.655.377.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 = - 34.997.336 5.579.673.352/17.655.377.625
Ca număr zecimal:
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 ≈ - 34.997.336,32
Ca procentaj:
- 242/393 × 8.136/255 × 6.197/243 × 10.014/261 × - 962.310/1.017 × - 481/250 ≈ - 3.499.733.631,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.