- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 =
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × 6.208/157 × 268/171 × 252/153 × 273/136 × 186/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/153
242/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
153 = 32 × 17
CMMDC (242; 153) = 1
Fracția: 282/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
147 = 3 × 72
CMMDC (282; 147) = 3
282/147 =
(282 : 3)/(147 : 3) =
94/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/147 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 72) =
94/49
Fracția: 4.054/149
4.054/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.054 = 2 × 2.027
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.054; 149) = 1
Fracția: 6.208/157
6.208/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.208; 157) = 1
Fracția: 268/171
268/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
171 = 32 × 19
CMMDC (268; 171) = 1
Fracția: 252/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
153 = 32 × 17
CMMDC (252; 153) = 32 = 9
252/153 =
(252 : 9)/(153 : 9) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/153 =
(22 × 32 × 7)/(32 × 17) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 17) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 273/136
273/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (273; 136) = 1
Fracția: 186/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (186; 380) = 2
186/380 =
(186 : 2)/(380 : 2) =
93/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/380 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 5 × 19) =
93/190
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × 6.208/157 × 268/171 × 252/153 × 273/136 × 186/380 =
- 242/153 × 94/49 × 4.054/149 × 6.208/157 × 268/171 × 28/17 × 273/136 × 93/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/153 × 94/49 × 4.054/149 × 6.208/157 × 268/171 × 28/17 × 273/136 × 93/190 =
- (242 × 94 × 4.054 × 6.208 × 268 × 28 × 273 × 93) / (153 × 49 × 149 × 157 × 171 × 17 × 136 × 190) =
- (2 × 112 × 2 × 47 × 2 × 2.027 × 26 × 97 × 22 × 67 × 22 × 7 × 3 × 7 × 13 × 3 × 31) / (32 × 17 × 72 × 149 × 157 × 32 × 19 × 17 × 23 × 17 × 2 × 5 × 19) =
- (213 × 32 × 72 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027) / (24 × 34 × 5 × 72 × 173 × 192 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 72 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027; 24 × 34 × 5 × 72 × 173 × 192 × 149 × 157) = 24 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 72 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027) / (24 × 34 × 5 × 72 × 173 × 192 × 149 × 157) =
- ((213 × 32 × 72 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027) : (24 × 32 × 72)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 173 × 192 × 149 × 157) : (24 × 32 × 72)) =
- (213 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 72 : 72 × 173 × 192 × 149 × 157) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 173 × 192 × 149 × 157) =
- (29 × 30 × 70 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(20 × 32 × 5 × 70 × 173 × 192 × 149 × 157) =
- (29 × 1 × 1 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(1 × 32 × 5 × 1 × 173 × 192 × 149 × 157) =
- (29 × 112 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(32 × 5 × 173 × 192 × 149 × 157) =
- (512 × 121 × 13 × 31 × 47 × 67 × 97 × 2.027)/(9 × 5 × 4.913 × 361 × 149 × 157) =
- 15.458.185.729.665.536/1.867.034.747.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.458.185.729.665.536 : 1.867.034.747.205 = - 8.279 și restul = - 1.005.057.555.341 ⇒
- 15.458.185.729.665.536 = - 8.279 × 1.867.034.747.205 - 1.005.057.555.341 ⇒
- 15.458.185.729.665.536/1.867.034.747.205 =
( - 8.279 × 1.867.034.747.205 - 1.005.057.555.341)/1.867.034.747.205 =
( - 8.279 × 1.867.034.747.205)/1.867.034.747.205 - 1.005.057.555.341/1.867.034.747.205 =
- 8.279 - 1.005.057.555.341/1.867.034.747.205 =
- 8.279 1.005.057.555.341/1.867.034.747.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.279 - 1.005.057.555.341/1.867.034.747.205 =
- 8.279 - 1.005.057.555.341 : 1.867.034.747.205 ≈
- 8.279,538317541677 ≈
- 8.279,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.279,538317541677 =
- 8.279,538317541677 × 100/100 =
( - 8.279,538317541677 × 100)/100 =
- 827.953,831754167703/100 ≈
- 827.953,831754167703% ≈
- 827.953,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 = - 15.458.185.729.665.536/1.867.034.747.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 = - 8.279 1.005.057.555.341/1.867.034.747.205
Ca număr zecimal:
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 ≈ - 8.279,54
Ca procentaj:
- 242/153 × 282/147 × 4.054/149 × - 6.208/157 × 268/171 × - 252/153 × - 273/136 × - 186/380 ≈ - 827.953,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.