- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 =
- 242/152 × 250/155 × 247/162 × 225/172 × 291/163 × 321/168 × 481/132 × 701/166 × 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
152 = 23 × 19
CMMDC (242; 152) = 2
242/152 =
(242 : 2)/(152 : 2) =
121/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
242/152 =
(2 × 112)/(23 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 112)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 112)/(22 × 19) =
121/76
Fracția: 250/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (250; 155) = 5
250/155 =
(250 : 5)/(155 : 5) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/155 =
(2 × 53)/(5 × 31) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Fracția: 247/162
247/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (247; 162) = 1
Fracția: 225/172
225/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
172 = 22 × 43
CMMDC (225; 172) = 1
Fracția: 291/163
291/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 163) = 1
Fracția: 321/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (321; 168) = 3
321/168 =
(321 : 3)/(168 : 3) =
107/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/168 =
(3 × 107)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 107) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 107)/(23 × 1 × 7) =
107/56
Fracția: 481/132
481/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (481; 132) = 1
Fracția: 701/166
701/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (701; 166) = 1
Fracția: 739/151
739/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 151) = 1
Fracția: 1.404/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (1.404; 180) = 22 × 32 = 36
1.404/180 =
(1.404 : 36)/(180 : 36) =
39/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/180 =
(22 × 33 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 33 × 13) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 13)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 31 × 13)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 5) =
39/5
Fracția: 2.915/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.915 = 5 × 11 × 53
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (2.915; 154) = 11
2.915/154 =
(2.915 : 11)/(154 : 11) =
265/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.915/154 =
(5 × 11 × 53)/(2 × 7 × 11) =
((5 × 11 × 53) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 53)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 53)/(2 × 7 × 1) =
265/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/152 × 250/155 × 247/162 × 225/172 × 291/163 × 321/168 × 481/132 × 701/166 × 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 =
- 121/76 × 50/31 × 247/162 × 225/172 × 291/163 × 107/56 × 481/132 × 701/166 × 739/151 × 39/5 × 265/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/76 × 50/31 × 247/162 × 225/172 × 291/163 × 107/56 × 481/132 × 701/166 × 739/151 × 39/5 × 265/14 =
- (121 × 50 × 247 × 225 × 291 × 107 × 481 × 701 × 739 × 39 × 265) / (76 × 31 × 162 × 172 × 163 × 56 × 132 × 166 × 151 × 5 × 14) =
- (112 × 2 × 52 × 13 × 19 × 32 × 52 × 3 × 97 × 107 × 13 × 37 × 701 × 739 × 3 × 13 × 5 × 53) / (22 × 19 × 31 × 2 × 34 × 22 × 43 × 163 × 23 × 7 × 22 × 3 × 11 × 2 × 83 × 151 × 5 × 2 × 7) =
- (2 × 34 × 55 × 112 × 133 × 19 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739) / (212 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 55 × 112 × 133 × 19 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739; 212 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) = 2 × 34 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 55 × 112 × 133 × 19 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739) / (212 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- ((2 × 34 × 55 × 112 × 133 × 19 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739) : (2 × 34 × 5 × 11 × 19)) / ((212 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) : (2 × 34 × 5 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 55 : 5 × 112 : 11 × 133 × 19 : 19 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(212 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(2(12 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- (1 × 30 × 54 × 111 × 133 × 1 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(211 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- (1 × 1 × 54 × 11 × 133 × 1 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(211 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- (54 × 11 × 133 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(211 × 3 × 72 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- (625 × 11 × 2.197 × 37 × 53 × 97 × 107 × 701 × 739)/(2.048 × 3 × 49 × 31 × 43 × 83 × 151 × 163) =
- 159.256.923.340.195.841.875/819.822.966.638.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.256.923.340.195.841.875 : 819.822.966.638.592 = - 194.257 și restul = - 573.309.882.875.731 ⇒
- 159.256.923.340.195.841.875 = - 194.257 × 819.822.966.638.592 - 573.309.882.875.731 ⇒
- 159.256.923.340.195.841.875/819.822.966.638.592 =
( - 194.257 × 819.822.966.638.592 - 573.309.882.875.731)/819.822.966.638.592 =
( - 194.257 × 819.822.966.638.592)/819.822.966.638.592 - 573.309.882.875.731/819.822.966.638.592 =
- 194.257 - 573.309.882.875.731/819.822.966.638.592 =
- 194.257 573.309.882.875.731/819.822.966.638.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 194.257 - 573.309.882.875.731/819.822.966.638.592 =
- 194.257 - 573.309.882.875.731 : 819.822.966.638.592 ≈
- 194.257,699309370688 ≈
- 194.257,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 194.257,699309370688 =
- 194.257,699309370688 × 100/100 =
( - 194.257,699309370688 × 100)/100 =
- 19.425.769,930937068816/100 ≈
- 19.425.769,930937068816% ≈
- 19.425.769,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 = - 159.256.923.340.195.841.875/819.822.966.638.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 = - 194.257 573.309.882.875.731/819.822.966.638.592
Ca număr zecimal:
- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 ≈ - 194.257,7
Ca procentaj:
- 242/152 × - 250/155 × 247/162 × - 225/172 × 291/163 × - 321/168 × - 481/132 × - 701/166 × - 739/151 × 1.404/180 × 2.915/154 ≈ - 19.425.769,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.