- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 =
- 242/147 × 292/161 × 4.068/148 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 242/147
242/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
147 = 3 × 72
CMMDC (242; 147) = 1
Fracția: 292/161
292/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
161 = 7 × 23
CMMDC (292; 161) = 1
Fracția: 4.068/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.068 = 22 × 32 × 113
148 = 22 × 37
CMMDC (4.068; 148) = 22 = 4
4.068/148 =
(4.068 : 4)/(148 : 4) =
1.017/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.068/148 =
(22 × 32 × 113)/(22 × 37) =
((22 × 32 × 113) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 113)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 113)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 113)/(20 × 37) =
(1 × 32 × 113)/(1 × 37) =
1.017/37
Fracția: 6.197/164
6.197/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (6.197; 164) = 1
Fracția: 275/189
275/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
189 = 33 × 7
CMMDC (275; 189) = 1
Fracția: 244/153
244/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
153 = 32 × 17
CMMDC (244; 153) = 1
Fracția: 268/149
268/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 149) = 1
Fracția: 183/397
183/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 242/147 × 292/161 × 4.068/148 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397 =
- 242/147 × 292/161 × 1.017/37 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 242/147 × 292/161 × 1.017/37 × 6.197/164 × 275/189 × 244/153 × 268/149 × 183/397 =
- (242 × 292 × 1.017 × 6.197 × 275 × 244 × 268 × 183) / (147 × 161 × 37 × 164 × 189 × 153 × 149 × 397) =
- (2 × 112 × 22 × 73 × 32 × 113 × 6.197 × 52 × 11 × 22 × 61 × 22 × 67 × 3 × 61) / (3 × 72 × 7 × 23 × 37 × 22 × 41 × 33 × 7 × 32 × 17 × 149 × 397) =
- (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) / (22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197; 22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) / (22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- ((27 × 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197) : (22 × 33)) / ((22 × 36 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) : (22 × 33)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(22 : 22 × 36 : 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 30 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(20 × 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 1 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(1 × 33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (25 × 52 × 113 × 612 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(33 × 74 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- (32 × 25 × 1.331 × 3.721 × 67 × 73 × 113 × 6.197)/(27 × 2.401 × 17 × 23 × 37 × 41 × 149 × 397) =
- 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.570.170.832.229.360.800 : 2.274.547.640.478.057 = - 5.966 și restul = - 219.609.137.272.738 ⇒
- 13.570.170.832.229.360.800 = - 5.966 × 2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738 ⇒
- 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057 =
( - 5.966 × 2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738)/2.274.547.640.478.057 =
( - 5.966 × 2.274.547.640.478.057)/2.274.547.640.478.057 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.966 - 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057 =
- 5.966 - 219.609.137.272.738 : 2.274.547.640.478.057 ≈
- 5.966,096550686987 ≈
- 5.966,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.966,096550686987 =
- 5.966,096550686987 × 100/100 =
( - 5.966,096550686987 × 100)/100 =
- 596.609,655068698697/100 ≈
- 596.609,655068698697% ≈
- 596.609,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = - 13.570.170.832.229.360.800/2.274.547.640.478.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 = - 5.966 219.609.137.272.738/2.274.547.640.478.057
Ca număr zecimal:
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 ≈ - 5.966,1
Ca procentaj:
- 242/147 × - 292/161 × 4.068/148 × - 6.197/164 × - 275/189 × 244/153 × - 268/149 × 183/397 ≈ - 596.609,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.