- 241/155 × 169/267 × - 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × - 152/382 × 171/492 × 143/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 241/155 × 169/267 × - 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × - 152/382 × 171/492 × 143/764 =
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × 152/382 × 171/492 × 143/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/155
241/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (241; 155) = 1
Fracția: 169/267
169/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
267 = 3 × 89
CMMDC (169; 267) = 1
Fracția: 143/243
143/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
243 = 35
CMMDC (143; 243) = 1
Fracția: 166/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (166; 270) = 2
166/270 =
(166 : 2)/(270 : 2) =
83/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/270 =
(2 × 83)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 83)/(1 × 33 × 5) =
83/135
Fracția: 164/281
164/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 281) = 1
Fracția: 169/306
169/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (169; 306) = 1
Fracția: 152/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
382 = 2 × 191
CMMDC (152; 382) = 2
152/382 =
(152 : 2)/(382 : 2) =
76/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/382 =
(23 × 19)/(2 × 191) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 191) =
(22 × 19)/(1 × 191) =
76/191
Fracția: 171/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (171; 492) = 3
171/492 =
(171 : 3)/(492 : 3) =
57/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/492 =
(32 × 19)/(22 × 3 × 41) =
((32 × 19) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 19)/(22 × 1 × 41) =
(31 × 19)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 19)/(22 × 1 × 41) =
57/164
Fracția: 143/764
143/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
764 = 22 × 191
CMMDC (143; 764) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × 152/382 × 171/492 × 143/764 =
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 83/135 × 164/281 × 169/306 × 76/191 × 57/164 × 143/764
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 164/281 × 57/164 = 57/281
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 83/135 × 164/281 × 169/306 × 76/191 × 57/164 × 143/764 =
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 83/135 × 57/281 × 169/306 × 76/191 × 143/764
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/281
57/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (57; 281) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 241/155 × 169/267 × 143/243 × 83/135 × 57/281 × 169/306 × 76/191 × 143/764 =
- (241 × 169 × 143 × 83 × 57 × 169 × 76 × 143) / (155 × 267 × 243 × 135 × 281 × 306 × 191 × 764) =
- (241 × 132 × 11 × 13 × 83 × 3 × 19 × 132 × 22 × 19 × 11 × 13) / (5 × 31 × 3 × 89 × 35 × 33 × 5 × 281 × 2 × 32 × 17 × 191 × 22 × 191) =
- (22 × 3 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241) / (23 × 311 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241; 23 × 311 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241) / (23 × 311 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- ((22 × 3 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241) : (22 × 3)) / ((23 × 311 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241)/(23 : 22 × 311 : 3 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- (2(2 - 2) × 1 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241)/(2(3 - 2) × 3(11 - 1) × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- (20 × 1 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241)/(2 × 310 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- (1 × 1 × 112 × 136 × 192 × 83 × 241)/(2 × 310 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- (112 × 136 × 192 × 83 × 241)/(2 × 310 × 52 × 17 × 31 × 89 × 1912 × 281) =
- (121 × 4.826.809 × 361 × 83 × 241)/(2 × 59.049 × 25 × 17 × 31 × 89 × 36.481 × 281) =
- 4.217.429.398.111.787/1.419.568.087.930.588.350
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.217.429.398.111.787/1.419.568.087.930.588.350 =
- 4.217.429.398.111.787 : 1.419.568.087.930.588.350 ≈
- 0,002970924349 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002970924349 =
- 0,002970924349 × 100/100 =
( - 0,002970924349 × 100)/100 =
- 0,297092434943/100 ≈
- 0,297092434943% ≈
- 0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 241/155 × 169/267 × - 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × - 152/382 × 171/492 × 143/764 = - 4.217.429.398.111.787/1.419.568.087.930.588.350
Ca număr zecimal:
- 241/155 × 169/267 × - 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × - 152/382 × 171/492 × 143/764 ≈ 0
Ca procentaj:
- 241/155 × 169/267 × - 143/243 × 166/270 × 164/281 × 169/306 × - 152/382 × 171/492 × 143/764 ≈ - 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.