- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 =
- 2.400/237 × 2.426/228 × 2.415/240 × 2.445/252 × 2.447/221 × 2.439/242 × 2.382/239 × 2.443/226 × 2.415/217 × 2.437/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.400/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.400 = 25 × 3 × 52
237 = 3 × 79
CMMDC (2.400; 237) = 3
2.400/237 =
(2.400 : 3)/(237 : 3) =
800/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.400/237 =
(25 × 3 × 52)/(3 × 79) =
((25 × 3 × 52) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 79) =
(25 × 1 × 52)/(1 × 79) =
800/79
Fracția: 2.426/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.426; 228) = 2
2.426/228 =
(2.426 : 2)/(228 : 2) =
1.213/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.426/228 =
(2 × 1.213)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 1.213) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.213)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 1.213)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 1.213)/(2 × 3 × 19) =
1.213/114
Fracția: 2.415/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.415; 240) = 3 × 5 = 15
2.415/240 =
(2.415 : 15)/(240 : 15) =
161/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/240 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 7 × 23) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(24 × 1 × 1) =
161/16
Fracția: 2.445/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.445; 252) = 3
2.445/252 =
(2.445 : 3)/(252 : 3) =
815/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.445/252 =
(3 × 5 × 163)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 163) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 163)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 163)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 163)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 163)/(22 × 3 × 7) =
815/84
Fracția: 2.447/221
2.447/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (2.447; 221) = 1
Fracția: 2.439/242
2.439/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
242 = 2 × 112
CMMDC (2.439; 242) = 1
Fracția: 2.382/239
2.382/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.382 = 2 × 3 × 397
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.382; 239) = 1
Fracția: 2.443/226
2.443/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
226 = 2 × 113
CMMDC (2.443; 226) = 1
Fracția: 2.415/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (2.415; 217) = 7
2.415/217 =
(2.415 : 7)/(217 : 7) =
345/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/217 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(7 × 31) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 31) =
(3 × 5 × 1 × 23)/(1 × 31) =
345/31
Fracția: 2.437/219
2.437/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (2.437; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.400/237 × 2.426/228 × 2.415/240 × 2.445/252 × 2.447/221 × 2.439/242 × 2.382/239 × 2.443/226 × 2.415/217 × 2.437/219 =
- 800/79 × 1.213/114 × 161/16 × 815/84 × 2.447/221 × 2.439/242 × 2.382/239 × 2.443/226 × 345/31 × 2.437/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 800/79 × 1.213/114 × 161/16 × 815/84 × 2.447/221 × 2.439/242 × 2.382/239 × 2.443/226 × 345/31 × 2.437/219 =
- (800 × 1.213 × 161 × 815 × 2.447 × 2.439 × 2.382 × 2.443 × 345 × 2.437) / (79 × 114 × 16 × 84 × 221 × 242 × 239 × 226 × 31 × 219) =
- (25 × 52 × 1.213 × 7 × 23 × 5 × 163 × 2.447 × 32 × 271 × 2 × 3 × 397 × 7 × 349 × 3 × 5 × 23 × 2.437) / (79 × 2 × 3 × 19 × 24 × 22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 2 × 112 × 239 × 2 × 113 × 31 × 3 × 73) =
- (26 × 34 × 54 × 72 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447) / (29 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 72 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447; 29 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) = 26 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 72 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447) / (29 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- ((26 × 34 × 54 × 72 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447) : (26 × 33 × 7)) / ((29 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) : (26 × 33 × 7)) =
- (26 : 26 × 34 : 33 × 54 × 72 : 7 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(29 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 54 × 7(2 - 1) × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- (20 × 31 × 54 × 71 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(23 × 30 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- (1 × 3 × 54 × 7 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- (3 × 54 × 7 × 232 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(23 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- (3 × 625 × 7 × 529 × 163 × 271 × 349 × 397 × 1.213 × 2.437 × 2.447)/(8 × 121 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 79 × 113 × 239) =
- 307.381.773.855.099.092.500.404.375/19.624.979.945.733.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 307.381.773.855.099.092.500.404.375 : 19.624.979.945.733.448 = - 15.662.781.552 și restul = - 2.695.282.056.653.079 ⇒
- 307.381.773.855.099.092.500.404.375 = - 15.662.781.552 × 19.624.979.945.733.448 - 2.695.282.056.653.079 ⇒
- 307.381.773.855.099.092.500.404.375/19.624.979.945.733.448 =
( - 15.662.781.552 × 19.624.979.945.733.448 - 2.695.282.056.653.079)/19.624.979.945.733.448 =
( - 15.662.781.552 × 19.624.979.945.733.448)/19.624.979.945.733.448 - 2.695.282.056.653.079/19.624.979.945.733.448 =
- 15.662.781.552 - 2.695.282.056.653.079/19.624.979.945.733.448 =
- 15.662.781.552 2.695.282.056.653.079/19.624.979.945.733.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.662.781.552 - 2.695.282.056.653.079/19.624.979.945.733.448 =
- 15.662.781.552 - 2.695.282.056.653.079 : 19.624.979.945.733.448 ≈
- 15.662.781.552,137339353421 ≈
- 15.662.781.552,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.662.781.552,137339353421 =
- 15.662.781.552,137339353421 × 100/100 =
( - 15.662.781.552,137339353421 × 100)/100 =
- 1.566.278.155.213,73393534213/100 ≈
- 1.566.278.155.213,73393534213% ≈
- 1.566.278.155.213,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 = - 307.381.773.855.099.092.500.404.375/19.624.979.945.733.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 = - 15.662.781.552 2.695.282.056.653.079/19.624.979.945.733.448
Ca număr zecimal:
- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 ≈ - 15.662.781.552,14
Ca procentaj:
- 2.400/237 × - 2.426/228 × 2.415/240 × - 2.445/252 × - 2.447/221 × 2.439/242 × - 2.382/239 × - 2.443/226 × 2.415/217 × - 2.437/219 ≈ - 1.566.278.155.213,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.