- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 =
240/394 × 8.119/230 × 6.171/229 × 9.993/259 × 962.313/1.013 × 466/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
394 = 2 × 197
CMMDC (240; 394) = 2
240/394 =
(240 : 2)/(394 : 2) =
120/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/394 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 197) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 197) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 197) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 197) =
120/197
Fracția: 8.119/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.119 = 23 × 353
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.119; 230) = 23
8.119/230 =
(8.119 : 23)/(230 : 23) =
353/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.119/230 =
(23 × 353)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 353) : 23)/((2 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 353)/(2 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 353)/(2 × 5 × 1) =
353/10
Fracția: 6.171/229
6.171/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.171; 229) = 1
Fracția: 9.993/259
9.993/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.993 = 3 × 3.331
259 = 7 × 37
CMMDC (9.993; 259) = 1
Fracția: 962.313/1.013
962.313/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.313 = 3 × 113 × 241
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.313; 1.013) = 1
Fracția: 466/239
466/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (466; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/394 × 8.119/230 × 6.171/229 × 9.993/259 × 962.313/1.013 × 466/239 =
120/197 × 353/10 × 6.171/229 × 9.993/259 × 962.313/1.013 × 466/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
120/197 × 353/10 × 6.171/229 × 9.993/259 × 962.313/1.013 × 466/239 =
(120 × 353 × 6.171 × 9.993 × 962.313 × 466) / (197 × 10 × 229 × 259 × 1.013 × 239) =
(23 × 3 × 5 × 353 × 3 × 112 × 17 × 3 × 3.331 × 3 × 113 × 241 × 2 × 233) / (197 × 2 × 5 × 229 × 7 × 37 × 1.013 × 239) =
(24 × 34 × 5 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331) / (2 × 5 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331; 2 × 5 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331) / (2 × 5 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
((24 × 34 × 5 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 34 × 5 : 5 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
(2(4 - 1) × 34 × 1 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331)/(1 × 1 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
(23 × 34 × 1 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331)/(1 × 1 × 7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
(23 × 34 × 115 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331)/(7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
(8 × 81 × 161.051 × 17 × 233 × 241 × 353 × 3.331)/(7 × 37 × 197 × 229 × 239 × 1.013) =
117.141.196.243.210.497.864/2.828.842.830.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
117.141.196.243.210.497.864 : 2.828.842.830.569 = 41.409.580 și restul = 2.743.337.046.844 ⇒
117.141.196.243.210.497.864 = 41.409.580 × 2.828.842.830.569 + 2.743.337.046.844 ⇒
117.141.196.243.210.497.864/2.828.842.830.569 =
(41.409.580 × 2.828.842.830.569 + 2.743.337.046.844)/2.828.842.830.569 =
(41.409.580 × 2.828.842.830.569)/2.828.842.830.569 + 2.743.337.046.844/2.828.842.830.569 =
41.409.580 + 2.743.337.046.844/2.828.842.830.569 =
41.409.580 2.743.337.046.844/2.828.842.830.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.409.580 + 2.743.337.046.844/2.828.842.830.569 =
41.409.580 + 2.743.337.046.844 : 2.828.842.830.569 ≈
41.409.580,969773582752 ≈
41.409.580,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.409.580,969773582752 =
41.409.580,969773582752 × 100/100 =
(41.409.580,969773582752 × 100)/100 =
4.140.958.096,977358275228/100 ≈
4.140.958.096,977358275228% ≈
4.140.958.096,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 = 117.141.196.243.210.497.864/2.828.842.830.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 = 41.409.580 2.743.337.046.844/2.828.842.830.569
Ca număr zecimal:
- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 ≈ 41.409.580,97
Ca procentaj:
- 240/394 × - 8.119/230 × - 6.171/229 × - 9.993/259 × - 962.313/1.013 × - 466/239 ≈ 4.140.958.096,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.