- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 =
- 240/388 × 8.138/245 × 6.188/239 × 10.000/258 × 962.308/1.004 × 464/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
388 = 22 × 97
CMMDC (240; 388) = 22 = 4
240/388 =
(240 : 4)/(388 : 4) =
60/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/388 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 97) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 97) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 97) =
60/97
Fracția: 8.138/245
8.138/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
245 = 5 × 72
CMMDC (8.138; 245) = 1
Fracția: 6.188/239
6.188/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.188; 239) = 1
Fracția: 10.000/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.000 = 24 × 54
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.000; 258) = 2
10.000/258 =
(10.000 : 2)/(258 : 2) =
5.000/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.000/258 =
(24 × 54)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 54) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 54)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 54)/(1 × 3 × 43) =
(23 × 54)/(1 × 3 × 43) =
5.000/129
Fracția: 962.308/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.308 = 22 × 113 × 2.129
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.308; 1.004) = 22 = 4
962.308/1.004 =
(962.308 : 4)/(1.004 : 4) =
240.577/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.308/1.004 =
(22 × 113 × 2.129)/(22 × 251) =
((22 × 113 × 2.129) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 2.129)/(22 : 22 × 251) =
(2(2 - 2) × 113 × 2.129)/(2(2 - 2) × 251) =
(20 × 113 × 2.129)/(20 × 251) =
(1 × 113 × 2.129)/(1 × 251) =
240.577/251
Fracția: 464/255
464/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (464; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 240/388 × 8.138/245 × 6.188/239 × 10.000/258 × 962.308/1.004 × 464/255 =
- 60/97 × 8.138/245 × 6.188/239 × 5.000/129 × 240.577/251 × 464/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 60/97 × 8.138/245 × 6.188/239 × 5.000/129 × 240.577/251 × 464/255 =
- (60 × 8.138 × 6.188 × 5.000 × 240.577 × 464) / (97 × 245 × 239 × 129 × 251 × 255) =
- (22 × 3 × 5 × 2 × 13 × 313 × 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 54 × 113 × 2.129 × 24 × 29) / (97 × 5 × 72 × 239 × 3 × 43 × 251 × 3 × 5 × 17) =
- (212 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113 × 313 × 2.129) / (32 × 52 × 72 × 17 × 43 × 97 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113 × 313 × 2.129; 32 × 52 × 72 × 17 × 43 × 97 × 239 × 251) = 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113 × 313 × 2.129) / (32 × 52 × 72 × 17 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- ((212 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 29 × 113 × 313 × 2.129) : (3 × 52 × 7 × 17)) / ((32 × 52 × 72 × 17 × 43 × 97 × 239 × 251) : (3 × 52 × 7 × 17)) =
- (212 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 : 17 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- (212 × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 132 × 1 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- (212 × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(3 × 50 × 7 × 1 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- (212 × 1 × 53 × 1 × 132 × 1 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(3 × 1 × 7 × 1 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- (212 × 53 × 132 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(3 × 7 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- (4.096 × 125 × 169 × 29 × 113 × 313 × 2.129)/(3 × 7 × 43 × 97 × 239 × 251) =
- 188.952.701.696.512.000/5.254.496.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.952.701.696.512.000 : 5.254.496.499 = - 35.960.191 și restul = - 3.983.640.691 ⇒
- 188.952.701.696.512.000 = - 35.960.191 × 5.254.496.499 - 3.983.640.691 ⇒
- 188.952.701.696.512.000/5.254.496.499 =
( - 35.960.191 × 5.254.496.499 - 3.983.640.691)/5.254.496.499 =
( - 35.960.191 × 5.254.496.499)/5.254.496.499 - 3.983.640.691/5.254.496.499 =
- 35.960.191 - 3.983.640.691/5.254.496.499 =
- 35.960.191 3.983.640.691/5.254.496.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.960.191 - 3.983.640.691/5.254.496.499 =
- 35.960.191 - 3.983.640.691 : 5.254.496.499 ≈
- 35.960.191,758139374868 ≈
- 35.960.191,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.960.191,758139374868 =
- 35.960.191,758139374868 × 100/100 =
( - 35.960.191,758139374868 × 100)/100 =
- 3.596.019.175,813937486839/100 ≈
- 3.596.019.175,813937486839% ≈
- 3.596.019.175,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 = - 188.952.701.696.512.000/5.254.496.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 = - 35.960.191 3.983.640.691/5.254.496.499
Ca număr zecimal:
- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 ≈ - 35.960.191,76
Ca procentaj:
- 240/388 × 8.138/245 × - 6.188/239 × - 10.000/258 × - 962.308/1.004 × - 464/255 ≈ - 3.596.019.175,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.