- 240/182 × - 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × - 164/329 × 148/377 × 138/495 × - 151/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 240/182 × - 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × - 164/329 × 148/377 × 138/495 × - 151/761 =
240/182 × 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × 164/329 × 148/377 × 138/495 × 151/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (240; 182) = 2
240/182 =
(240 : 2)/(182 : 2) =
120/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/182 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 7 × 13) =
120/91
Fracția: 174/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (174; 260) = 2
174/260 =
(174 : 2)/(260 : 2) =
87/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/260 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 5 × 13) =
87/130
Fracția: 148/239
148/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 239) = 1
Fracția: 147/260
147/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (147; 260) = 1
Fracția: 167/275
167/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (167; 275) = 1
Fracția: 164/329
164/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
329 = 7 × 47
CMMDC (164; 329) = 1
Fracția: 148/377
148/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
377 = 13 × 29
CMMDC (148; 377) = 1
Fracția: 138/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (138; 495) = 3
138/495 =
(138 : 3)/(495 : 3) =
46/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/495 =
(2 × 3 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5 × 11) =
46/165
Fracția: 151/761
151/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/182 × 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × 164/329 × 148/377 × 138/495 × 151/761 =
120/91 × 87/130 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × 164/329 × 148/377 × 46/165 × 151/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
120/91 × 87/130 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × 164/329 × 148/377 × 46/165 × 151/761 =
(120 × 87 × 148 × 147 × 167 × 164 × 148 × 46 × 151) / (91 × 130 × 239 × 260 × 275 × 329 × 377 × 165 × 761) =
(23 × 3 × 5 × 3 × 29 × 22 × 37 × 3 × 72 × 167 × 22 × 41 × 22 × 37 × 2 × 23 × 151) / (7 × 13 × 2 × 5 × 13 × 239 × 22 × 5 × 13 × 52 × 11 × 7 × 47 × 13 × 29 × 3 × 5 × 11 × 761) =
(210 × 33 × 5 × 72 × 23 × 29 × 372 × 41 × 151 × 167) / (23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 134 × 29 × 47 × 239 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 72 × 23 × 29 × 372 × 41 × 151 × 167; 23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 134 × 29 × 47 × 239 × 761) = 23 × 3 × 5 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 72 × 23 × 29 × 372 × 41 × 151 × 167) / (23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 134 × 29 × 47 × 239 × 761) =
((210 × 33 × 5 × 72 × 23 × 29 × 372 × 41 × 151 × 167) : (23 × 3 × 5 × 72 × 29)) / ((23 × 3 × 55 × 72 × 112 × 134 × 29 × 47 × 239 × 761) : (23 × 3 × 5 × 72 × 29)) =
(210 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 29 : 29 × 372 × 41 × 151 × 167)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 112 × 134 × 29 : 29 × 47 × 239 × 761) =
(2(10 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 1 × 372 × 41 × 151 × 167)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 134 × 1 × 47 × 239 × 761) =
(27 × 32 × 1 × 70 × 23 × 1 × 372 × 41 × 151 × 167)/(20 × 1 × 54 × 70 × 112 × 134 × 1 × 47 × 239 × 761) =
(27 × 32 × 1 × 1 × 23 × 1 × 372 × 41 × 151 × 167)/(1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 134 × 1 × 47 × 239 × 761) =
(27 × 32 × 23 × 372 × 41 × 151 × 167)/(54 × 112 × 134 × 47 × 239 × 761) =
(128 × 9 × 23 × 1.369 × 41 × 151 × 167)/(625 × 121 × 28.561 × 47 × 239 × 761) =
37.502.570.694.528/18.463.720.299.220.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.502.570.694.528/18.463.720.299.220.625 =
37.502.570.694.528 : 18.463.720.299.220.625 ≈
0,002031149199 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002031149199 =
0,002031149199 × 100/100 =
(0,002031149199 × 100)/100 =
0,20311491989/100 ≈
0,20311491989% ≈
0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 240/182 × - 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × - 164/329 × 148/377 × 138/495 × - 151/761 = 37.502.570.694.528/18.463.720.299.220.625
Ca număr zecimal:
- 240/182 × - 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × - 164/329 × 148/377 × 138/495 × - 151/761 ≈ 0
Ca procentaj:
- 240/182 × - 174/260 × 148/239 × 147/260 × 167/275 × - 164/329 × 148/377 × 138/495 × - 151/761 ≈ 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.