- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 =
240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × 263/139 × 174/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
158 = 2 × 79
CMMDC (240; 158) = 2
240/158 =
(240 : 2)/(158 : 2) =
120/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
240/158 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 79) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 79) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 79) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 79) =
120/79
Fracția: 271/158
271/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (271; 158) = 1
Fracția: 4.057/153
4.057/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.057 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (4.057; 153) = 1
Fracția: 6.208/151
6.208/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.208; 151) = 1
Fracția: 265/169
265/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
169 = 132
CMMDC (265; 169) = 1
Fracția: 255/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
144 = 24 × 32
CMMDC (255; 144) = 3
255/144 =
(255 : 3)/(144 : 3) =
85/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/144 =
(3 × 5 × 17)/(24 × 32) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 31) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 3) =
85/48
Fracția: 263/139
263/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 139) = 1
Fracția: 174/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (174; 384) = 2 × 3 = 6
174/384 =
(174 : 6)/(384 : 6) =
29/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/384 =
(2 × 3 × 29)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 29)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(26 × 1) =
29/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × 263/139 × 174/384 =
120/79 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 85/48 × 263/139 × 29/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
120/79 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 85/48 × 263/139 × 29/64 =
(120 × 271 × 4.057 × 6.208 × 265 × 85 × 263 × 29) / (79 × 158 × 153 × 151 × 169 × 48 × 139 × 64) =
(23 × 3 × 5 × 271 × 4.057 × 26 × 97 × 5 × 53 × 5 × 17 × 263 × 29) / (79 × 2 × 79 × 32 × 17 × 151 × 132 × 24 × 3 × 139 × 26) =
(29 × 3 × 53 × 17 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057) / (211 × 33 × 132 × 17 × 792 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 17 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057; 211 × 33 × 132 × 17 × 792 × 139 × 151) = 29 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 53 × 17 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057) / (211 × 33 × 132 × 17 × 792 × 139 × 151) =
((29 × 3 × 53 × 17 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057) : (29 × 3 × 17)) / ((211 × 33 × 132 × 17 × 792 × 139 × 151) : (29 × 3 × 17)) =
(29 : 29 × 3 : 3 × 53 × 17 : 17 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(211 : 29 × 33 : 3 × 132 × 17 : 17 × 792 × 139 × 151) =
(2(9 - 9) × 1 × 53 × 1 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(2(11 - 9) × 3(3 - 1) × 132 × 1 × 792 × 139 × 151) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(22 × 32 × 132 × 1 × 792 × 139 × 151) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(22 × 32 × 132 × 1 × 792 × 139 × 151) =
(53 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(22 × 32 × 132 × 792 × 139 × 151) =
(125 × 29 × 53 × 97 × 263 × 271 × 4.057)/(4 × 9 × 169 × 6.241 × 139 × 151) =
5.388.720.543.116.125/796.957.451.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.388.720.543.116.125 : 796.957.451.316 = 6.761 și restul = 491.214.768.649 ⇒
5.388.720.543.116.125 = 6.761 × 796.957.451.316 + 491.214.768.649 ⇒
5.388.720.543.116.125/796.957.451.316 =
(6.761 × 796.957.451.316 + 491.214.768.649)/796.957.451.316 =
(6.761 × 796.957.451.316)/796.957.451.316 + 491.214.768.649/796.957.451.316 =
6.761 + 491.214.768.649/796.957.451.316 =
6.761 491.214.768.649/796.957.451.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.761 + 491.214.768.649/796.957.451.316 =
6.761 + 491.214.768.649 : 796.957.451.316 ≈
6.761,616362602342 ≈
6.761,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.761,616362602342 =
6.761,616362602342 × 100/100 =
(6.761,616362602342 × 100)/100 =
676.161,636260234203/100 ≈
676.161,636260234203% ≈
676.161,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 = 5.388.720.543.116.125/796.957.451.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 = 6.761 491.214.768.649/796.957.451.316
Ca număr zecimal:
- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 ≈ 6.761,62
Ca procentaj:
- 240/158 × 271/158 × 4.057/153 × 6.208/151 × 265/169 × 255/144 × - 263/139 × 174/384 ≈ 676.161,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.