- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 =
240/143 × 261/150 × 4.047/150 × 6.190/148 × 251/164 × 246/142 × 254/145 × 172/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 240/143
240/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
143 = 11 × 13
CMMDC (240; 143) = 1
Fracția: 261/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (261; 150) = 3
261/150 =
(261 : 3)/(150 : 3) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/150 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 52) =
87/50
Fracția: 4.047/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.047 = 3 × 19 × 71
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (4.047; 150) = 3
4.047/150 =
(4.047 : 3)/(150 : 3) =
1.349/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.047/150 =
(3 × 19 × 71)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 19 × 71) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 71)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 19 × 71)/(2 × 1 × 52) =
1.349/50
Fracția: 6.190/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.190 = 2 × 5 × 619
148 = 22 × 37
CMMDC (6.190; 148) = 2
6.190/148 =
(6.190 : 2)/(148 : 2) =
3.095/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.190/148 =
(2 × 5 × 619)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 619) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 619)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 619)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 619)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 619)/(2 × 37) =
3.095/74
Fracția: 251/164
251/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (251; 164) = 1
Fracția: 246/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
142 = 2 × 71
CMMDC (246; 142) = 2
246/142 =
(246 : 2)/(142 : 2) =
123/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/142 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 71) =
123/71
Fracția: 254/145
254/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
145 = 5 × 29
CMMDC (254; 145) = 1
Fracția: 172/369
172/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
369 = 32 × 41
CMMDC (172; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
240/143 × 261/150 × 4.047/150 × 6.190/148 × 251/164 × 246/142 × 254/145 × 172/369 =
240/143 × 87/50 × 1.349/50 × 3.095/74 × 251/164 × 123/71 × 254/145 × 172/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
240/143 × 87/50 × 1.349/50 × 3.095/74 × 251/164 × 123/71 × 254/145 × 172/369 =
(240 × 87 × 1.349 × 3.095 × 251 × 123 × 254 × 172) / (143 × 50 × 50 × 74 × 164 × 71 × 145 × 369) =
(24 × 3 × 5 × 3 × 29 × 19 × 71 × 5 × 619 × 251 × 3 × 41 × 2 × 127 × 22 × 43) / (11 × 13 × 2 × 52 × 2 × 52 × 2 × 37 × 22 × 41 × 71 × 5 × 29 × 32 × 41) =
(27 × 33 × 52 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 127 × 251 × 619) / (25 × 32 × 55 × 11 × 13 × 29 × 37 × 412 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 127 × 251 × 619; 25 × 32 × 55 × 11 × 13 × 29 × 37 × 412 × 71) = 25 × 32 × 52 × 29 × 41 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 127 × 251 × 619) / (25 × 32 × 55 × 11 × 13 × 29 × 37 × 412 × 71) =
((27 × 33 × 52 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 127 × 251 × 619) : (25 × 32 × 52 × 29 × 41 × 71)) / ((25 × 32 × 55 × 11 × 13 × 29 × 37 × 412 × 71) : (25 × 32 × 52 × 29 × 41 × 71)) =
(27 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 19 × 29 : 29 × 41 : 41 × 43 × 71 : 71 × 127 × 251 × 619)/(25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 52 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 412 : 41 × 71 : 71) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 1 × 43 × 1 × 127 × 251 × 619)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 11 × 13 × 1 × 37 × 41(2 - 1) × 1) =
(22 × 31 × 50 × 19 × 1 × 1 × 43 × 1 × 127 × 251 × 619)/(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 1 × 37 × 41 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 19 × 1 × 1 × 43 × 1 × 127 × 251 × 619)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 37 × 41 × 1) =
(22 × 3 × 19 × 43 × 127 × 251 × 619)/(53 × 11 × 13 × 37 × 41) =
(4 × 3 × 19 × 43 × 127 × 251 × 619)/(125 × 11 × 13 × 37 × 41) =
193.451.184.852/27.116.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
193.451.184.852 : 27.116.375 = 7.134 și restul = 2.965.602 ⇒
193.451.184.852 = 7.134 × 27.116.375 + 2.965.602 ⇒
193.451.184.852/27.116.375 =
(7.134 × 27.116.375 + 2.965.602)/27.116.375 =
(7.134 × 27.116.375)/27.116.375 + 2.965.602/27.116.375 =
7.134 + 2.965.602/27.116.375 =
7.134 2.965.602/27.116.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.134 + 2.965.602/27.116.375 =
7.134 + 2.965.602 : 27.116.375 ≈
7.134,109365724585 ≈
7.134,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.134,109365724585 =
7.134,109365724585 × 100/100 =
(7.134,109365724585 × 100)/100 =
713.410,936572458524/100 ≈
713.410,936572458524% ≈
713.410,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 = 193.451.184.852/27.116.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 = 7.134 2.965.602/27.116.375
Ca număr zecimal:
- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 ≈ 7.134,11
Ca procentaj:
- 240/143 × 261/150 × - 4.047/150 × - 6.190/148 × 251/164 × - 246/142 × - 254/145 × - 172/369 ≈ 713.410,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.