- 24/27 × - 14/12 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 24/27 × - 14/12 =
24/27 × 14/12
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
27 = 33
CMMDC (24; 27) = 3
24/27 =
(24 : 3)/(27 : 3) =
8/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/27 =
(23 × 3)/33 =
((23 × 3) : 3)/(33 : 3) =
(23 × 3 : 3)/(33 : 3) =
(23 × 1)/3(3 - 1) =
(23 × 1)/32 =
8/9
Fracția: 14/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
14 = 2 × 7
12 = 22 × 3
CMMDC (14; 12) = 2
14/12 =
(14 : 2)/(12 : 2) =
7/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
14/12 =
(2 × 7)/(22 × 3) =
((2 × 7) : 2)/((22 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7)/(22 : 2 × 3) =
(1 × 7)/(2(2 - 1) × 3) =
(1 × 7)/(21 × 3) =
(1 × 7)/(2 × 3) =
7/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
24/27 × 14/12 =
8/9 × 7/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/9 × 7/6 =
(8 × 7) / (9 × 6) =
(23 × 7) / (32 × 2 × 3) =
(23 × 7) / (2 × 33)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7; 2 × 33) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7) / (2 × 33) =
((23 × 7) : 2) / ((2 × 33) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 33) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 33) =
(22 × 7)/(1 × 33) =
(22 × 7)/33 =
(4 × 7)/27 =
28/27
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28 : 27 = 1 și restul = 1 ⇒
28 = 1 × 27 + 1 ⇒
28/27 =
(1 × 27 + 1)/27 =
(1 × 27)/27 + 1/27 =
1 + 1/27 =
1 1/27
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 1/27 =
1 + 1 : 27 ≈
1,037037037037 ≈
1,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,037037037037 =
1,037037037037 × 100/100 =
(1,037037037037 × 100)/100 =
103,703703703704/100 ≈
103,703703703704% ≈
103,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 24/27 × - 14/12 = 28/27
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 24/27 × - 14/12 = 1 1/27
Ca număr zecimal:
- 24/27 × - 14/12 ≈ 1,04
Ca procentaj:
- 24/27 × - 14/12 ≈ 103,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.