- 24/10 × 23/33 × - 27/19 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 24/10 × 23/33 × - 27/19 =
24/10 × 23/33 × 27/19
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/10
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
10 = 2 × 5
CMMDC (24; 10) = 2
24/10 =
(24 : 2)/(10 : 2) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/10 =
(23 × 3)/(2 × 5) =
((23 × 3) : 2)/((2 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5) =
(2(3 - 1) × 3)/(1 × 5) =
(22 × 3)/(1 × 5) =
12/5
Fracția: 23/33
23/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (23; 33) = 1
Fracția: 27/19
27/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (27; 19) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
24/10 × 23/33 × 27/19 =
12/5 × 23/33 × 27/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/5 × 23/33 × 27/19 =
(12 × 23 × 27) / (5 × 33 × 19) =
(22 × 3 × 23 × 33) / (5 × 3 × 11 × 19) =
(22 × 34 × 23) / (3 × 5 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 23; 3 × 5 × 11 × 19) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 23) / (3 × 5 × 11 × 19) =
((22 × 34 × 23) : 3) / ((3 × 5 × 11 × 19) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11 × 19) =
(22 × 3(4 - 1) × 23)/(1 × 5 × 11 × 19) =
(22 × 33 × 23)/(1 × 5 × 11 × 19) =
(22 × 33 × 23)/(5 × 11 × 19) =
(4 × 27 × 23)/(5 × 11 × 19) =
2.484/1.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.484 : 1.045 = 2 și restul = 394 ⇒
2.484 = 2 × 1.045 + 394 ⇒
2.484/1.045 =
(2 × 1.045 + 394)/1.045 =
(2 × 1.045)/1.045 + 394/1.045 =
2 + 394/1.045 =
2 394/1.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 394/1.045 =
2 + 394 : 1.045 ≈
2,377033492823 ≈
2,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,377033492823 =
2,377033492823 × 100/100 =
(2,377033492823 × 100)/100 =
237,703349282297/100 ≈
237,703349282297% ≈
237,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 24/10 × 23/33 × - 27/19 = 2.484/1.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 24/10 × 23/33 × - 27/19 = 2 394/1.045
Ca număr zecimal:
- 24/10 × 23/33 × - 27/19 ≈ 2,38
Ca procentaj:
- 24/10 × 23/33 × - 27/19 ≈ 237,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.