- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 =
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × 2.445/240 × 2.425/212 × 2.440/229 × 2.379/226 × 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.396/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
232 = 23 × 29
CMMDC (2.396; 232) = 22 = 4
2.396/232 =
(2.396 : 4)/(232 : 4) =
599/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.396/232 =
(22 × 599)/(23 × 29) =
((22 × 599) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 599)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 599)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 599)/(21 × 29) =
(1 × 599)/(2 × 29) =
599/58
Fracția: 2.424/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
219 = 3 × 73
CMMDC (2.424; 219) = 3
2.424/219 =
(2.424 : 3)/(219 : 3) =
808/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/219 =
(23 × 3 × 101)/(3 × 73) =
((23 × 3 × 101) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 73) =
(23 × 1 × 101)/(1 × 73) =
808/73
Fracția: 2.404/237
2.404/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.404 = 22 × 601
237 = 3 × 79
CMMDC (2.404; 237) = 1
Fracția: 2.445/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.445; 240) = 3 × 5 = 15
2.445/240 =
(2.445 : 15)/(240 : 15) =
163/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.445/240 =
(3 × 5 × 163)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 163) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 163)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 163)/(24 × 1 × 1) =
163/16
Fracția: 2.425/212
2.425/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
212 = 22 × 53
CMMDC (2.425; 212) = 1
Fracția: 2.440/229
2.440/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.440; 229) = 1
Fracția: 2.379/226
2.379/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
226 = 2 × 113
CMMDC (2.379; 226) = 1
Fracția: 2.429/216
2.429/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
216 = 23 × 33
CMMDC (2.429; 216) = 1
Fracția: 2.406/203
2.406/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
203 = 7 × 29
CMMDC (2.406; 203) = 1
Fracția: 2.431/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (2.431; 204) = 17
2.431/204 =
(2.431 : 17)/(204 : 17) =
143/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.431/204 =
(11 × 13 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((11 × 13 × 17) : 17)/((22 × 3 × 17) : 17) =
(11 × 13 × 17 : 17)/(22 × 3 × 17 : 17) =
(11 × 13 × 1)/(22 × 3 × 1) =
143/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × 2.445/240 × 2.425/212 × 2.440/229 × 2.379/226 × 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 =
- 599/58 × 808/73 × 2.404/237 × 163/16 × 2.425/212 × 2.440/229 × 2.379/226 × 2.429/216 × 2.406/203 × 143/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/58 × 808/73 × 2.404/237 × 163/16 × 2.425/212 × 2.440/229 × 2.379/226 × 2.429/216 × 2.406/203 × 143/12 =
- (599 × 808 × 2.404 × 163 × 2.425 × 2.440 × 2.379 × 2.429 × 2.406 × 143) / (58 × 73 × 237 × 16 × 212 × 229 × 226 × 216 × 203 × 12) =
- (599 × 23 × 101 × 22 × 601 × 163 × 52 × 97 × 23 × 5 × 61 × 3 × 13 × 61 × 7 × 347 × 2 × 3 × 401 × 11 × 13) / (2 × 29 × 73 × 3 × 79 × 24 × 22 × 53 × 229 × 2 × 113 × 23 × 33 × 7 × 29 × 22 × 3) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601) / (213 × 35 × 7 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601; 213 × 35 × 7 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) = 29 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601) / (213 × 35 × 7 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601) : (29 × 32 × 7)) / ((213 × 35 × 7 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) : (29 × 32 × 7)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(213 : 29 × 35 : 32 × 7 : 7 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(2(13 - 9) × 3(5 - 2) × 1 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(24 × 33 × 1 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(24 × 33 × 1 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- (53 × 11 × 132 × 612 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(24 × 33 × 292 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- (125 × 11 × 169 × 3.721 × 97 × 101 × 163 × 347 × 401 × 599 × 601)/(16 × 27 × 841 × 53 × 73 × 79 × 113 × 229) =
- 69.167.953.632.796.123.461.767.125/2.873.554.837.750.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.167.953.632.796.123.461.767.125 : 2.873.554.837.750.224 = - 24.070.518.064 și restul = - 2.834.767.549.720.789 ⇒
- 69.167.953.632.796.123.461.767.125 = - 24.070.518.064 × 2.873.554.837.750.224 - 2.834.767.549.720.789 ⇒
- 69.167.953.632.796.123.461.767.125/2.873.554.837.750.224 =
( - 24.070.518.064 × 2.873.554.837.750.224 - 2.834.767.549.720.789)/2.873.554.837.750.224 =
( - 24.070.518.064 × 2.873.554.837.750.224)/2.873.554.837.750.224 - 2.834.767.549.720.789/2.873.554.837.750.224 =
- 24.070.518.064 - 2.834.767.549.720.789/2.873.554.837.750.224 =
- 24.070.518.064 2.834.767.549.720.789/2.873.554.837.750.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.070.518.064 - 2.834.767.549.720.789/2.873.554.837.750.224 =
- 24.070.518.064 - 2.834.767.549.720.789 : 2.873.554.837.750.224 ≈
- 24.070.518.064,986501984399 ≈
- 24.070.518.064,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.070.518.064,986501984399 =
- 24.070.518.064,986501984399 × 100/100 =
( - 24.070.518.064,986501984399 × 100)/100 =
- 2.407.051.806.498,650198439929/100 ≈
- 2.407.051.806.498,650198439929% ≈
- 2.407.051.806.498,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 = - 69.167.953.632.796.123.461.767.125/2.873.554.837.750.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 = - 24.070.518.064 2.834.767.549.720.789/2.873.554.837.750.224
Ca număr zecimal:
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 ≈ - 24.070.518.064,99
Ca procentaj:
- 2.396/232 × 2.424/219 × 2.404/237 × - 2.445/240 × - 2.425/212 × 2.440/229 × - 2.379/226 × - 2.429/216 × 2.406/203 × 2.431/204 ≈ - 2.407.051.806.498,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.