- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 =
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × 2.401/239 × 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.396/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.396; 230) = 2
2.396/230 =
(2.396 : 2)/(230 : 2) =
1.198/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.396/230 =
(22 × 599)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 599) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 599)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 599)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 599)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 599)/(1 × 5 × 23) =
1.198/115
Fracția: 2.449/234
2.449/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.449 = 31 × 79
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.449; 234) = 1
Fracția: 2.415/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
259 = 7 × 37
CMMDC (2.415; 259) = 7
2.415/259 =
(2.415 : 7)/(259 : 7) =
345/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/259 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(7 × 37) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 37) =
(3 × 5 × 1 × 23)/(1 × 37) =
345/37
Fracția: 2.434/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.434 = 2 × 1.217
242 = 2 × 112
CMMDC (2.434; 242) = 2
2.434/242 =
(2.434 : 2)/(242 : 2) =
1.217/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.434/242 =
(2 × 1.217)/(2 × 112) =
((2 × 1.217) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 1.217)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 1.217)/(1 × 112) =
1.217/121
Fracția: 2.435/218
2.435/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
218 = 2 × 109
CMMDC (2.435; 218) = 1
Fracția: 2.432/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (2.432; 248) = 23 = 8
2.432/248 =
(2.432 : 8)/(248 : 8) =
304/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/248 =
(27 × 19)/(23 × 31) =
((27 × 19) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(27 : 23 × 19)/(23 : 23 × 31) =
(2(7 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 31) =
(24 × 19)/(20 × 31) =
(24 × 19)/(1 × 31) =
304/31
Fracția: 2.401/239
2.401/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.401; 239) = 1
Fracția: 2.443/225
2.443/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
225 = 32 × 52
CMMDC (2.443; 225) = 1
Fracția: 2.400/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.400 = 25 × 3 × 52
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.400; 220) = 22 × 5 = 20
2.400/220 =
(2.400 : 20)/(220 : 20) =
120/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.400/220 =
(25 × 3 × 52)/(22 × 5 × 11) =
((25 × 3 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(23 × 3 × 51)/(20 × 1 × 11) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 11) =
120/11
Fracția: 2.432/211
2.432/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.432; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × 2.401/239 × 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 =
- 1.198/115 × 2.449/234 × 345/37 × 1.217/121 × 2.435/218 × 304/31 × 2.401/239 × 2.443/225 × 120/11 × 2.432/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.198/115 × 2.449/234 × 345/37 × 1.217/121 × 2.435/218 × 304/31 × 2.401/239 × 2.443/225 × 120/11 × 2.432/211 =
- (1.198 × 2.449 × 345 × 1.217 × 2.435 × 304 × 2.401 × 2.443 × 120 × 2.432) / (115 × 234 × 37 × 121 × 218 × 31 × 239 × 225 × 11 × 211) =
- (2 × 599 × 31 × 79 × 3 × 5 × 23 × 1.217 × 5 × 487 × 24 × 19 × 74 × 7 × 349 × 23 × 3 × 5 × 27 × 19) / (5 × 23 × 2 × 32 × 13 × 37 × 112 × 2 × 109 × 31 × 239 × 32 × 52 × 11 × 211) =
- (215 × 32 × 53 × 75 × 192 × 23 × 31 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217) / (22 × 34 × 53 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 109 × 211 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 53 × 75 × 192 × 23 × 31 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217; 22 × 34 × 53 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 109 × 211 × 239) = 22 × 32 × 53 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 53 × 75 × 192 × 23 × 31 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217) / (22 × 34 × 53 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- ((215 × 32 × 53 × 75 × 192 × 23 × 31 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217) : (22 × 32 × 53 × 23 × 31)) / ((22 × 34 × 53 × 113 × 13 × 23 × 31 × 37 × 109 × 211 × 239) : (22 × 32 × 53 × 23 × 31)) =
- (215 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 75 × 192 × 23 : 23 × 31 : 31 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 53 × 113 × 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- (2(15 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 75 × 192 × 1 × 1 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 113 × 13 × 1 × 1 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- (213 × 30 × 50 × 75 × 192 × 1 × 1 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(20 × 32 × 50 × 113 × 13 × 1 × 1 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- (213 × 1 × 1 × 75 × 192 × 1 × 1 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(1 × 32 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- (213 × 75 × 192 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(32 × 113 × 13 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- (8.192 × 16.807 × 361 × 79 × 349 × 487 × 599 × 1.217)/(9 × 1.331 × 13 × 37 × 109 × 211 × 239) =
- 486.503.787.535.332.695.711.744/31.671.781.709.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 486.503.787.535.332.695.711.744 : 31.671.781.709.139 = - 15.360.796.307 și restul = - 21.480.196.362.071 ⇒
- 486.503.787.535.332.695.711.744 = - 15.360.796.307 × 31.671.781.709.139 - 21.480.196.362.071 ⇒
- 486.503.787.535.332.695.711.744/31.671.781.709.139 =
( - 15.360.796.307 × 31.671.781.709.139 - 21.480.196.362.071)/31.671.781.709.139 =
( - 15.360.796.307 × 31.671.781.709.139)/31.671.781.709.139 - 21.480.196.362.071/31.671.781.709.139 =
- 15.360.796.307 - 21.480.196.362.071/31.671.781.709.139 =
- 15.360.796.307 21.480.196.362.071/31.671.781.709.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.360.796.307 - 21.480.196.362.071/31.671.781.709.139 =
- 15.360.796.307 - 21.480.196.362.071 : 31.671.781.709.139 ≈
- 15.360.796.307,678212440315 ≈
- 15.360.796.307,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.360.796.307,678212440315 =
- 15.360.796.307,678212440315 × 100/100 =
( - 15.360.796.307,678212440315 × 100)/100 =
- 1.536.079.630.767,821244031474/100 ≈
- 1.536.079.630.767,821244031474% ≈
- 1.536.079.630.767,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 = - 486.503.787.535.332.695.711.744/31.671.781.709.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 = - 15.360.796.307 21.480.196.362.071/31.671.781.709.139
Ca număr zecimal:
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 ≈ - 15.360.796.307,68
Ca procentaj:
- 2.396/230 × 2.449/234 × 2.415/259 × 2.434/242 × 2.435/218 × 2.432/248 × - 2.401/239 × - 2.443/225 × 2.400/220 × 2.432/211 ≈ - 1.536.079.630.767,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.