- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 =
- 239/375 × 8.106/211 × 6.144/248 × 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/375
239/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (239; 375) = 1
Fracția: 8.106/211
8.106/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.106 = 2 × 3 × 7 × 193
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.106; 211) = 1
Fracția: 6.144/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.144 = 211 × 3
248 = 23 × 31
CMMDC (6.144; 248) = 23 = 8
6.144/248 =
(6.144 : 8)/(248 : 8) =
768/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.144/248 =
(211 × 3)/(23 × 31) =
((211 × 3) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(211 : 23 × 3)/(23 : 23 × 31) =
(2(11 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 31) =
(28 × 3)/(20 × 31) =
(28 × 3)/(1 × 31) =
768/31
Fracția: 9.950/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.950 = 2 × 52 × 199
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (9.950; 220) = 2 × 5 = 10
9.950/220 =
(9.950 : 10)/(220 : 10) =
995/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.950/220 =
(2 × 52 × 199)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 199) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 199)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 199)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 199)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 199)/(2 × 1 × 11) =
995/22
Fracția: 962.292/994
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.292 = 22 × 3 × 80.191
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (962.292; 994) = 2
962.292/994 =
(962.292 : 2)/(994 : 2) =
481.146/497
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.292/994 =
(22 × 3 × 80.191)/(2 × 7 × 71) =
((22 × 3 × 80.191) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.191)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.191)/(1 × 7 × 71) =
(21 × 3 × 80.191)/(1 × 7 × 71) =
(2 × 3 × 80.191)/(1 × 7 × 71) =
481.146/497
Fracția: 402/221
402/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (402; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 239/375 × 8.106/211 × 6.144/248 × 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 =
- 239/375 × 8.106/211 × 768/31 × 995/22 × 481.146/497 × 402/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/375 × 8.106/211 × 768/31 × 995/22 × 481.146/497 × 402/221 =
- (239 × 8.106 × 768 × 995 × 481.146 × 402) / (375 × 211 × 31 × 22 × 497 × 221) =
- (239 × 2 × 3 × 7 × 193 × 28 × 3 × 5 × 199 × 2 × 3 × 80.191 × 2 × 3 × 67) / (3 × 53 × 211 × 31 × 2 × 11 × 7 × 71 × 13 × 17) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191; 2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- ((211 × 34 × 5 × 7 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (211 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- (2(11 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- (210 × 33 × 1 × 1 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- (210 × 33 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191)/(52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- (1.024 × 27 × 67 × 193 × 199 × 239 × 80.191)/(25 × 11 × 13 × 17 × 31 × 71 × 211) =
- 1.363.554.305.830.591.488/28.224.578.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.363.554.305.830.591.488 : 28.224.578.525 = - 48.310.882 și restul = - 23.209.582.438 ⇒
- 1.363.554.305.830.591.488 = - 48.310.882 × 28.224.578.525 - 23.209.582.438 ⇒
- 1.363.554.305.830.591.488/28.224.578.525 =
( - 48.310.882 × 28.224.578.525 - 23.209.582.438)/28.224.578.525 =
( - 48.310.882 × 28.224.578.525)/28.224.578.525 - 23.209.582.438/28.224.578.525 =
- 48.310.882 - 23.209.582.438/28.224.578.525 =
- 48.310.882 23.209.582.438/28.224.578.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.310.882 - 23.209.582.438/28.224.578.525 =
- 48.310.882 - 23.209.582.438 : 28.224.578.525 ≈
- 48.310.882,822318123101 ≈
- 48.310.882,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.310.882,822318123101 =
- 48.310.882,822318123101 × 100/100 =
( - 48.310.882,822318123101 × 100)/100 =
- 4.831.088.282,231812310118/100 ≈
- 4.831.088.282,231812310118% ≈
- 4.831.088.282,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 = - 1.363.554.305.830.591.488/28.224.578.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 = - 48.310.882 23.209.582.438/28.224.578.525
Ca număr zecimal:
- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 ≈ - 48.310.882,82
Ca procentaj:
- 239/375 × 8.106/211 × - 6.144/248 × - 9.950/220 × 962.292/994 × 402/221 ≈ - 4.831.088.282,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.