- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 =
- 239/372 × 8.111/240 × 6.183/219 × 9.975/219 × 962.291/979 × 398/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/372
239/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (239; 372) = 1
Fracția: 8.111/240
8.111/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (8.111; 240) = 1
Fracția: 6.183/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.183 = 33 × 229
219 = 3 × 73
CMMDC (6.183; 219) = 3
6.183/219 =
(6.183 : 3)/(219 : 3) =
2.061/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.183/219 =
(33 × 229)/(3 × 73) =
((33 × 229) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(33 : 3 × 229)/(3 : 3 × 73) =
(3(3 - 1) × 229)/(1 × 73) =
(32 × 229)/(1 × 73) =
2.061/73
Fracția: 9.975/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.975 = 3 × 52 × 7 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (9.975; 219) = 3
9.975/219 =
(9.975 : 3)/(219 : 3) =
3.325/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.975/219 =
(3 × 52 × 7 × 19)/(3 × 73) =
((3 × 52 × 7 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(1 × 73) =
3.325/73
Fracția: 962.291/979
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.291 = 11 × 87.481
979 = 11 × 89
CMMDC (962.291; 979) = 11
962.291/979 =
(962.291 : 11)/(979 : 11) =
87.481/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.291/979 =
(11 × 87.481)/(11 × 89) =
((11 × 87.481) : 11)/((11 × 89) : 11) =
(11 : 11 × 87.481)/(11 : 11 × 89) =
(1 × 87.481)/(1 × 89) =
87.481/89
Fracția: 398/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
214 = 2 × 107
CMMDC (398; 214) = 2
398/214 =
(398 : 2)/(214 : 2) =
199/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/214 =
(2 × 199)/(2 × 107) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 199)/(1 × 107) =
199/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 239/372 × 8.111/240 × 6.183/219 × 9.975/219 × 962.291/979 × 398/214 =
- 239/372 × 8.111/240 × 2.061/73 × 3.325/73 × 87.481/89 × 199/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/372 × 8.111/240 × 2.061/73 × 3.325/73 × 87.481/89 × 199/107 =
- (239 × 8.111 × 2.061 × 3.325 × 87.481 × 199) / (372 × 240 × 73 × 73 × 89 × 107) =
- (239 × 8.111 × 32 × 229 × 52 × 7 × 19 × 87.481 × 199) / (22 × 3 × 31 × 24 × 3 × 5 × 73 × 73 × 89 × 107) =
- (32 × 52 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481) / (26 × 32 × 5 × 31 × 732 × 89 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481; 26 × 32 × 5 × 31 × 732 × 89 × 107) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481) / (26 × 32 × 5 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- ((32 × 52 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481) : (32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 31 × 732 × 89 × 107) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(26 × 3(2 - 2) × 1 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- (30 × 51 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(26 × 30 × 1 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- (1 × 5 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(26 × 1 × 1 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- (5 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(26 × 31 × 732 × 89 × 107) =
- (5 × 7 × 19 × 199 × 229 × 239 × 8.111 × 87.481)/(64 × 31 × 5.329 × 89 × 107) =
- 5.139.208.590.812.142.035/100.684.164.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.139.208.590.812.142.035 : 100.684.164.928 = - 51.042.868 și restul = - 50.702.008.531 ⇒
- 5.139.208.590.812.142.035 = - 51.042.868 × 100.684.164.928 - 50.702.008.531 ⇒
- 5.139.208.590.812.142.035/100.684.164.928 =
( - 51.042.868 × 100.684.164.928 - 50.702.008.531)/100.684.164.928 =
( - 51.042.868 × 100.684.164.928)/100.684.164.928 - 50.702.008.531/100.684.164.928 =
- 51.042.868 - 50.702.008.531/100.684.164.928 =
- 51.042.868 50.702.008.531/100.684.164.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.042.868 - 50.702.008.531/100.684.164.928 =
- 51.042.868 - 50.702.008.531 : 100.684.164.928 ≈
- 51.042.868,503574803121 ≈
- 51.042.868,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.042.868,503574803121 =
- 51.042.868,503574803121 × 100/100 =
( - 51.042.868,503574803121 × 100)/100 =
- 5.104.286.850,35748031208/100 ≈
- 5.104.286.850,35748031208% ≈
- 5.104.286.850,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 = - 5.139.208.590.812.142.035/100.684.164.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 = - 51.042.868 50.702.008.531/100.684.164.928
Ca număr zecimal:
- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 ≈ - 51.042.868,5
Ca procentaj:
- 239/372 × 8.111/240 × - 6.183/219 × 9.975/219 × - 962.291/979 × 398/214 ≈ - 5.104.286.850,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.