- 239/174 × - 173/249 × 155/236 × 162/292 × - 146/285 × 158/315 × 148/397 × - 158/508 × 166/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 239/174 × - 173/249 × 155/236 × 162/292 × - 146/285 × 158/315 × 148/397 × - 158/508 × 166/775 =
239/174 × 173/249 × 155/236 × 162/292 × 146/285 × 158/315 × 148/397 × 158/508 × 166/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/174
239/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (239; 174) = 1
Fracția: 173/249
173/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (173; 249) = 1
Fracția: 155/236
155/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
236 = 22 × 59
CMMDC (155; 236) = 1
Fracția: 162/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
292 = 22 × 73
CMMDC (162; 292) = 2
162/292 =
(162 : 2)/(292 : 2) =
81/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/292 =
(2 × 34)/(22 × 73) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 34)/(21 × 73) =
(1 × 34)/(2 × 73) =
81/146
Fracția: 146/285
146/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (146; 285) = 1
Fracția: 158/315
158/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (158; 315) = 1
Fracția: 148/397
148/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 397) = 1
Fracția: 158/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
508 = 22 × 127
CMMDC (158; 508) = 2
158/508 =
(158 : 2)/(508 : 2) =
79/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/508 =
(2 × 79)/(22 × 127) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 79)/(21 × 127) =
(1 × 79)/(2 × 127) =
79/254
Fracția: 166/775
166/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
775 = 52 × 31
CMMDC (166; 775) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
239/174 × 173/249 × 155/236 × 162/292 × 146/285 × 158/315 × 148/397 × 158/508 × 166/775 =
239/174 × 173/249 × 155/236 × 81/146 × 146/285 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 81/146 × 146/285 = 81/285
Rescriem operația simplificată echivalentă:
239/174 × 173/249 × 155/236 × 81/146 × 146/285 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775 =
239/174 × 173/249 × 155/236 × 81/285 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 81/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (81; 285) = 3
81/285 =
(81 : 3)/(285 : 3) =
27/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
81/285 =
34/(3 × 5 × 19) =
(34 : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(34 : 3)/(3 : 3 × 5 × 19) =
3(4 - 1)/(1 × 5 × 19) =
33/(1 × 5 × 19) =
27/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
239/174 × 173/249 × 155/236 × 81/285 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775 =
239/174 × 173/249 × 155/236 × 27/95 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/174 × 173/249 × 155/236 × 27/95 × 158/315 × 148/397 × 79/254 × 166/775 =
(239 × 173 × 155 × 27 × 158 × 148 × 79 × 166) / (174 × 249 × 236 × 95 × 315 × 397 × 254 × 775) =
(239 × 173 × 5 × 31 × 33 × 2 × 79 × 22 × 37 × 79 × 2 × 83) / (2 × 3 × 29 × 3 × 83 × 22 × 59 × 5 × 19 × 32 × 5 × 7 × 397 × 2 × 127 × 52 × 31) =
(24 × 33 × 5 × 31 × 37 × 792 × 83 × 173 × 239) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 59 × 83 × 127 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 31 × 37 × 792 × 83 × 173 × 239; 24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 59 × 83 × 127 × 397) = 24 × 33 × 5 × 31 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 31 × 37 × 792 × 83 × 173 × 239) / (24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 59 × 83 × 127 × 397) =
((24 × 33 × 5 × 31 × 37 × 792 × 83 × 173 × 239) : (24 × 33 × 5 × 31 × 83)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 19 × 29 × 31 × 59 × 83 × 127 × 397) : (24 × 33 × 5 × 31 × 83)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 : 31 × 37 × 792 × 83 : 83 × 173 × 239)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 × 19 × 29 × 31 : 31 × 59 × 83 : 83 × 127 × 397) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 792 × 1 × 173 × 239)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 19 × 29 × 1 × 59 × 1 × 127 × 397) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 37 × 792 × 1 × 173 × 239)/(20 × 3 × 53 × 7 × 19 × 29 × 1 × 59 × 1 × 127 × 397) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 792 × 1 × 173 × 239)/(1 × 3 × 53 × 7 × 19 × 29 × 1 × 59 × 1 × 127 × 397) =
(37 × 792 × 173 × 239)/(3 × 53 × 7 × 19 × 29 × 59 × 127 × 397) =
(37 × 6.241 × 173 × 239)/(3 × 125 × 7 × 19 × 29 × 59 × 127 × 397) =
9.547.725.199/4.302.562.086.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.547.725.199/4.302.562.086.375 =
9.547.725.199 : 4.302.562.086.375 ≈
0,002219079006 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002219079006 =
0,002219079006 × 100/100 =
(0,002219079006 × 100)/100 =
0,221907900626/100 ≈
0,221907900626% ≈
0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 239/174 × - 173/249 × 155/236 × 162/292 × - 146/285 × 158/315 × 148/397 × - 158/508 × 166/775 = 9.547.725.199/4.302.562.086.375
Ca număr zecimal:
- 239/174 × - 173/249 × 155/236 × 162/292 × - 146/285 × 158/315 × 148/397 × - 158/508 × 166/775 ≈ 0
Ca procentaj:
- 239/174 × - 173/249 × 155/236 × 162/292 × - 146/285 × 158/315 × 148/397 × - 158/508 × 166/775 ≈ 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.