- 239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × - 168/283 × 170/312 × - 165/394 × 172/506 × - 139/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × - 168/283 × 170/312 × - 165/394 × 172/506 × - 139/778 =
239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × 168/283 × 170/312 × 165/394 × 172/506 × 139/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 239/158
239/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (239; 158) = 1
Fracția: 168/269
168/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 269) = 1
Fracția: 154/243
154/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
243 = 35
CMMDC (154; 243) = 1
Fracția: 171/280
171/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (171; 280) = 1
Fracția: 168/283
168/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 283) = 1
Fracția: 170/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (170; 312) = 2
170/312 =
(170 : 2)/(312 : 2) =
85/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/312 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 3 × 13) =
85/156
Fracția: 165/394
165/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
394 = 2 × 197
CMMDC (165; 394) = 1
Fracția: 172/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (172; 506) = 2
172/506 =
(172 : 2)/(506 : 2) =
86/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/506 =
(22 × 43)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 43)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 43)/(1 × 11 × 23) =
86/253
Fracția: 139/778
139/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (139; 778) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × 168/283 × 170/312 × 165/394 × 172/506 × 139/778 =
239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × 168/283 × 85/156 × 165/394 × 86/253 × 139/778
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × 168/283 × 85/156 × 165/394 × 86/253 × 139/778 =
(239 × 168 × 154 × 171 × 168 × 85 × 165 × 86 × 139) / (158 × 269 × 243 × 280 × 283 × 156 × 394 × 253 × 778) =
(239 × 23 × 3 × 7 × 2 × 7 × 11 × 32 × 19 × 23 × 3 × 7 × 5 × 17 × 3 × 5 × 11 × 2 × 43 × 139) / (2 × 79 × 269 × 35 × 23 × 5 × 7 × 283 × 22 × 3 × 13 × 2 × 197 × 11 × 23 × 2 × 389) =
(28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239; 28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) = 28 × 35 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
((28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239) : (28 × 35 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) : (28 × 35 × 5 × 7 × 11)) =
(28 : 28 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(28 : 28 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(2(8 - 8) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 111 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
(5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(3 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
(5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 43 × 139 × 239)/(3 × 13 × 23 × 79 × 197 × 269 × 283 × 389) =
1.243.490.433.955/413.403.431.627.433
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.243.490.433.955/413.403.431.627.433 =
1.243.490.433.955 : 413.403.431.627.433 ≈
0,003007934475 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003007934475 =
0,003007934475 × 100/100 =
(0,003007934475 × 100)/100 =
0,300793447471/100 ≈
0,300793447471% ≈
0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × - 168/283 × 170/312 × - 165/394 × 172/506 × - 139/778 = 1.243.490.433.955/413.403.431.627.433
Ca număr zecimal:
- 239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × - 168/283 × 170/312 × - 165/394 × 172/506 × - 139/778 ≈ 0
Ca procentaj:
- 239/158 × 168/269 × 154/243 × 171/280 × - 168/283 × 170/312 × - 165/394 × 172/506 × - 139/778 ≈ 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.