- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 =
2.386/222 × 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × 2.422/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.386/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.386 = 2 × 1.193
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.386; 222) = 2
2.386/222 =
(2.386 : 2)/(222 : 2) =
1.193/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.386/222 =
(2 × 1.193)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 1.193) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 1.193)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 1.193)/(1 × 3 × 37) =
1.193/111
Fracția: 2.438/227
2.438/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.438; 227) = 1
Fracția: 2.408/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.408; 252) = 22 × 7 = 28
2.408/252 =
(2.408 : 28)/(252 : 28) =
86/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.408/252 =
(23 × 7 × 43)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 7 × 43) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 43)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 43)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 32 × 1) =
86/9
Fracția: 2.429/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.429; 238) = 7
2.429/238 =
(2.429 : 7)/(238 : 7) =
347/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.429/238 =
(7 × 347)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 347) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 347)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 347)/(2 × 1 × 17) =
347/34
Fracția: 2.430/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (2.430; 214) = 2
2.430/214 =
(2.430 : 2)/(214 : 2) =
1.215/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/214 =
(2 × 35 × 5)/(2 × 107) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 35 × 5)/(1 × 107) =
1.215/107
Fracția: 2.423/243
2.423/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (2.423; 243) = 1
Fracția: 2.390/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
232 = 23 × 29
CMMDC (2.390; 232) = 2
2.390/232 =
(2.390 : 2)/(232 : 2) =
1.195/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/232 =
(2 × 5 × 239)/(23 × 29) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 239)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 239)/(22 × 29) =
1.195/116
Fracția: 2.438/221
2.438/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
221 = 13 × 17
CMMDC (2.438; 221) = 1
Fracția: 2.393/218
2.393/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (2.393; 218) = 1
Fracția: 2.422/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
208 = 24 × 13
CMMDC (2.422; 208) = 2
2.422/208 =
(2.422 : 2)/(208 : 2) =
1.211/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/208 =
(2 × 7 × 173)/(24 × 13) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 7 × 173)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 173)/(23 × 13) =
1.211/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.386/222 × 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × 2.422/208 =
1.193/111 × 2.438/227 × 86/9 × 347/34 × 1.215/107 × 2.423/243 × 1.195/116 × 2.438/221 × 2.393/218 × 1.211/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.193/111 × 2.438/227 × 86/9 × 347/34 × 1.215/107 × 2.423/243 × 1.195/116 × 2.438/221 × 2.393/218 × 1.211/104 =
(1.193 × 2.438 × 86 × 347 × 1.215 × 2.423 × 1.195 × 2.438 × 2.393 × 1.211) / (111 × 227 × 9 × 34 × 107 × 243 × 116 × 221 × 218 × 104) =
(1.193 × 2 × 23 × 53 × 2 × 43 × 347 × 35 × 5 × 2.423 × 5 × 239 × 2 × 23 × 53 × 2.393 × 7 × 173) / (3 × 37 × 227 × 32 × 2 × 17 × 107 × 35 × 22 × 29 × 13 × 17 × 2 × 109 × 23 × 13) =
(23 × 35 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423) / (27 × 38 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423; 27 × 38 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) = 23 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423) / (27 × 38 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
((23 × 35 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423) : (23 × 35)) / ((27 × 38 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) : (23 × 35)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(27 : 23 × 38 : 35 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(2(7 - 3) × 3(8 - 5) × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(24 × 33 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(24 × 33 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
(52 × 7 × 232 × 43 × 532 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(24 × 33 × 132 × 172 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
(25 × 7 × 529 × 43 × 2.809 × 173 × 239 × 347 × 1.193 × 2.393 × 2.423)/(16 × 27 × 169 × 289 × 29 × 37 × 107 × 109 × 227) =
1.109.746.926.226.855.156.272.478.075/59.938.262.441.521.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.109.746.926.226.855.156.272.478.075 : 59.938.262.441.521.776 = 18.514.833.113 și restul = 38.883.551.877.109.387 ⇒
1.109.746.926.226.855.156.272.478.075 = 18.514.833.113 × 59.938.262.441.521.776 + 38.883.551.877.109.387 ⇒
1.109.746.926.226.855.156.272.478.075/59.938.262.441.521.776 =
(18.514.833.113 × 59.938.262.441.521.776 + 38.883.551.877.109.387)/59.938.262.441.521.776 =
(18.514.833.113 × 59.938.262.441.521.776)/59.938.262.441.521.776 + 38.883.551.877.109.387/59.938.262.441.521.776 =
18.514.833.113 + 38.883.551.877.109.387/59.938.262.441.521.776 =
18.514.833.113 38.883.551.877.109.387/59.938.262.441.521.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.514.833.113 + 38.883.551.877.109.387/59.938.262.441.521.776 =
18.514.833.113 + 38.883.551.877.109.387 : 59.938.262.441.521.776 ≈
18.514.833.113,64872671134 ≈
18.514.833.113,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.514.833.113,64872671134 =
18.514.833.113,64872671134 × 100/100 =
(18.514.833.113,64872671134 × 100)/100 =
1.851.483.311.364,872671133979/100 ≈
1.851.483.311.364,872671133979% ≈
1.851.483.311.364,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 = 1.109.746.926.226.855.156.272.478.075/59.938.262.441.521.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 = 18.514.833.113 38.883.551.877.109.387/59.938.262.441.521.776
Ca număr zecimal:
- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 ≈ 18.514.833.113,65
Ca procentaj:
- 2.386/222 × - 2.438/227 × 2.408/252 × 2.429/238 × 2.430/214 × 2.423/243 × - 2.390/232 × 2.438/221 × 2.393/218 × - 2.422/208 ≈ 1.851.483.311.364,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.