- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 =
2.384/223 × 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × 2.417/210 × 2.428/220 × 2.371/220 × 2.424/210 × 2.396/201 × 2.419/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.384/223
2.384/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.384 = 24 × 149
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.384; 223) = 1
Fracția: 2.417/216
2.417/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (2.417; 216) = 1
Fracția: 2.393/234
2.393/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.393; 234) = 1
Fracția: 2.437/238
2.437/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.437; 238) = 1
Fracția: 2.417/210
2.417/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.417; 210) = 1
Fracția: 2.428/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.428; 220) = 22 = 4
2.428/220 =
(2.428 : 4)/(220 : 4) =
607/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.428/220 =
(22 × 607)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 607) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 607)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 607)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 607)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 607)/(1 × 5 × 11) =
607/55
Fracția: 2.371/220
2.371/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.371; 220) = 1
Fracția: 2.424/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.424; 210) = 2 × 3 = 6
2.424/210 =
(2.424 : 6)/(210 : 6) =
404/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/210 =
(23 × 3 × 101)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 101) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 101)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 101)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 101)/(1 × 1 × 5 × 7) =
404/35
Fracția: 2.396/201
2.396/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
201 = 3 × 67
CMMDC (2.396; 201) = 1
Fracția: 2.419/201
2.419/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
201 = 3 × 67
CMMDC (2.419; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.384/223 × 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × 2.417/210 × 2.428/220 × 2.371/220 × 2.424/210 × 2.396/201 × 2.419/201 =
2.384/223 × 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × 2.417/210 × 607/55 × 2.371/220 × 404/35 × 2.396/201 × 2.419/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.384/223 × 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × 2.417/210 × 607/55 × 2.371/220 × 404/35 × 2.396/201 × 2.419/201 =
(2.384 × 2.417 × 2.393 × 2.437 × 2.417 × 607 × 2.371 × 404 × 2.396 × 2.419) / (223 × 216 × 234 × 238 × 210 × 55 × 220 × 35 × 201 × 201) =
(24 × 149 × 2.417 × 2.393 × 2.437 × 2.417 × 607 × 2.371 × 22 × 101 × 22 × 599 × 41 × 59) / (223 × 23 × 33 × 2 × 32 × 13 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 11 × 22 × 5 × 11 × 5 × 7 × 3 × 67 × 3 × 67) =
(28 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437) / (28 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437; 28 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) = 28
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437) / (28 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
((28 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437) : 28) / ((28 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) : 28) =
(28 : 28 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437)/(28 : 28 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
(2(8 - 8) × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437)/(2(8 - 8) × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
(20 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437)/(20 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
(1 × 41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437)/(1 × 38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
(41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 2.4172 × 2.437)/(38 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 672 × 223) =
(41 × 59 × 101 × 149 × 599 × 607 × 2.371 × 2.393 × 5.841.889 × 2.437)/(6.561 × 625 × 343 × 121 × 13 × 17 × 4.489 × 223) =
1.069.158.533.457.738.049.186.465.149.157/37.650.980.248.019.263.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.069.158.533.457.738.049.186.465.149.157 : 37.650.980.248.019.263.125 = 28.396.565.678 și restul = 3.778.314.448.239.125.407 ⇒
1.069.158.533.457.738.049.186.465.149.157 = 28.396.565.678 × 37.650.980.248.019.263.125 + 3.778.314.448.239.125.407 ⇒
1.069.158.533.457.738.049.186.465.149.157/37.650.980.248.019.263.125 =
(28.396.565.678 × 37.650.980.248.019.263.125 + 3.778.314.448.239.125.407)/37.650.980.248.019.263.125 =
(28.396.565.678 × 37.650.980.248.019.263.125)/37.650.980.248.019.263.125 + 3.778.314.448.239.125.407/37.650.980.248.019.263.125 =
28.396.565.678 + 3.778.314.448.239.125.407/37.650.980.248.019.263.125 =
28.396.565.678 3.778.314.448.239.125.407/37.650.980.248.019.263.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.396.565.678 + 3.778.314.448.239.125.407/37.650.980.248.019.263.125 =
28.396.565.678 + 3.778.314.448.239.125.407 : 37.650.980.248.019.263.125 ≈
28.396.565.678,100351024684 ≈
28.396.565.678,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.396.565.678,100351024684 =
28.396.565.678,100351024684 × 100/100 =
(28.396.565.678,100351024684 × 100)/100 =
2.839.656.567.810,035102468382/100 ≈
2.839.656.567.810,035102468382% ≈
2.839.656.567.810,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 = 1.069.158.533.457.738.049.186.465.149.157/37.650.980.248.019.263.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 = 28.396.565.678 3.778.314.448.239.125.407/37.650.980.248.019.263.125
Ca număr zecimal:
- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 ≈ 28.396.565.678,1
Ca procentaj:
- 2.384/223 × - 2.417/216 × 2.393/234 × 2.437/238 × - 2.417/210 × - 2.428/220 × 2.371/220 × - 2.424/210 × 2.396/201 × - 2.419/201 ≈ 2.839.656.567.810,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.