- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 =
- 2.384/220 × 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × 2.422/206 × 2.423/221 × 2.371/230 × 2.426/208 × 2.397/200 × 2.419/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.384/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.384 = 24 × 149
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.384; 220) = 22 = 4
2.384/220 =
(2.384 : 4)/(220 : 4) =
596/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.384/220 =
(24 × 149)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 149) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 149)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 149)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 149)/(1 × 5 × 11) =
596/55
Fracția: 2.413/213
2.413/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
213 = 3 × 71
CMMDC (2.413; 213) = 1
Fracția: 2.394/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.394; 238) = 2 × 7 = 14
2.394/238 =
(2.394 : 14)/(238 : 14) =
171/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/238 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
171/17
Fracția: 2.431/233
2.431/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.431; 233) = 1
Fracția: 2.422/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
206 = 2 × 103
CMMDC (2.422; 206) = 2
2.422/206 =
(2.422 : 2)/(206 : 2) =
1.211/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/206 =
(2 × 7 × 173)/(2 × 103) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 7 × 173)/(1 × 103) =
1.211/103
Fracția: 2.423/221
2.423/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (2.423; 221) = 1
Fracția: 2.371/230
2.371/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.371; 230) = 1
Fracția: 2.426/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
208 = 24 × 13
CMMDC (2.426; 208) = 2
2.426/208 =
(2.426 : 2)/(208 : 2) =
1.213/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.426/208 =
(2 × 1.213)/(24 × 13) =
((2 × 1.213) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 1.213)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 1.213)/(23 × 13) =
1.213/104
Fracția: 2.397/200
2.397/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
200 = 23 × 52
CMMDC (2.397; 200) = 1
Fracția: 2.419/208
2.419/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
208 = 24 × 13
CMMDC (2.419; 208) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.384/220 × 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × 2.422/206 × 2.423/221 × 2.371/230 × 2.426/208 × 2.397/200 × 2.419/208 =
- 596/55 × 2.413/213 × 171/17 × 2.431/233 × 1.211/103 × 2.423/221 × 2.371/230 × 1.213/104 × 2.397/200 × 2.419/208
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 596/55 × 2.413/213 × 171/17 × 2.431/233 × 1.211/103 × 2.423/221 × 2.371/230 × 1.213/104 × 2.397/200 × 2.419/208 =
- (596 × 2.413 × 171 × 2.431 × 1.211 × 2.423 × 2.371 × 1.213 × 2.397 × 2.419) / (55 × 213 × 17 × 233 × 103 × 221 × 230 × 104 × 200 × 208) =
- (22 × 149 × 19 × 127 × 32 × 19 × 11 × 13 × 17 × 7 × 173 × 2.423 × 2.371 × 1.213 × 3 × 17 × 47 × 41 × 59) / (5 × 11 × 3 × 71 × 17 × 233 × 103 × 13 × 17 × 2 × 5 × 23 × 23 × 13 × 23 × 52 × 24 × 13) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423) / (211 × 3 × 54 × 11 × 133 × 172 × 23 × 71 × 103 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423; 211 × 3 × 54 × 11 × 133 × 172 × 23 × 71 × 103 × 233) = 22 × 3 × 11 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423) / (211 × 3 × 54 × 11 × 133 × 172 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423) : (22 × 3 × 11 × 13 × 172)) / ((211 × 3 × 54 × 11 × 133 × 172 × 23 × 71 × 103 × 233) : (22 × 3 × 11 × 13 × 172)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(211 : 22 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 133 : 13 × 172 : 172 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(2(11 - 2) × 1 × 54 × 1 × 13(3 - 1) × 17(2 - 2) × 23 × 71 × 103 × 233) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 1 × 170 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(29 × 1 × 54 × 1 × 132 × 170 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 1 × 1 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(29 × 1 × 54 × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- (32 × 7 × 192 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(29 × 54 × 132 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- (9 × 7 × 361 × 41 × 47 × 59 × 127 × 149 × 173 × 1.213 × 2.371 × 2.423)/(512 × 625 × 169 × 23 × 71 × 103 × 233) =
- 58.987.954.846.267.604.626.671.909/2.119.415.047.360.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.987.954.846.267.604.626.671.909 : 2.119.415.047.360.000 = - 27.832.186.489 și restul = - 551.317.507.631.909 ⇒
- 58.987.954.846.267.604.626.671.909 = - 27.832.186.489 × 2.119.415.047.360.000 - 551.317.507.631.909 ⇒
- 58.987.954.846.267.604.626.671.909/2.119.415.047.360.000 =
( - 27.832.186.489 × 2.119.415.047.360.000 - 551.317.507.631.909)/2.119.415.047.360.000 =
( - 27.832.186.489 × 2.119.415.047.360.000)/2.119.415.047.360.000 - 551.317.507.631.909/2.119.415.047.360.000 =
- 27.832.186.489 - 551.317.507.631.909/2.119.415.047.360.000 =
- 27.832.186.489 551.317.507.631.909/2.119.415.047.360.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.832.186.489 - 551.317.507.631.909/2.119.415.047.360.000 =
- 27.832.186.489 - 551.317.507.631.909 : 2.119.415.047.360.000 ≈
- 27.832.186.489,260127202701 ≈
- 27.832.186.489,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.832.186.489,260127202701 =
- 27.832.186.489,260127202701 × 100/100 =
( - 27.832.186.489,260127202701 × 100)/100 =
- 2.783.218.648.926,012720270088/100 ≈
- 2.783.218.648.926,012720270088% ≈
- 2.783.218.648.926,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 = - 58.987.954.846.267.604.626.671.909/2.119.415.047.360.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 = - 27.832.186.489 551.317.507.631.909/2.119.415.047.360.000
Ca număr zecimal:
- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 ≈ - 27.832.186.489,26
Ca procentaj:
- 2.384/220 × - 2.413/213 × 2.394/238 × 2.431/233 × - 2.422/206 × - 2.423/221 × 2.371/230 × - 2.426/208 × - 2.397/200 × - 2.419/208 ≈ - 2.783.218.648.926,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.