- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 =
238/390 × 8.120/237 × 6.174/227 × 9.990/256 × 962.311/1.014 × 468/238
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 238/390 × 468/238 = 468/390
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/390 × 8.120/237 × 6.174/227 × 9.990/256 × 962.311/1.014 × 468/238 =
468/390 × 8.120/237 × 6.174/227 × 9.990/256 × 962.311/1.014
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (468; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
468/390 =
(468 : 78)/(390 : 78) =
6/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/390 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
6/5
Fracția: 8.120/237
8.120/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.120 = 23 × 5 × 7 × 29
237 = 3 × 79
CMMDC (8.120; 237) = 1
Fracția: 6.174/227
6.174/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.174 = 2 × 32 × 73
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.174; 227) = 1
Fracția: 9.990/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
256 = 28
CMMDC (9.990; 256) = 2
9.990/256 =
(9.990 : 2)/(256 : 2) =
4.995/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.990/256 =
(2 × 33 × 5 × 37)/28 =
((2 × 33 × 5 × 37) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 37)/(28 : 2) =
(1 × 33 × 5 × 37)/2(8 - 1) =
(1 × 33 × 5 × 37)/27 =
4.995/128
Fracția: 962.311/1.014
962.311/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.311 = 72 × 41 × 479
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (962.311; 1.014) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/390 × 8.120/237 × 6.174/227 × 9.990/256 × 962.311/1.014 =
6/5 × 8.120/237 × 6.174/227 × 4.995/128 × 962.311/1.014
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6/5 × 8.120/237 × 6.174/227 × 4.995/128 × 962.311/1.014 =
(6 × 8.120 × 6.174 × 4.995 × 962.311) / (5 × 237 × 227 × 128 × 1.014) =
(2 × 3 × 23 × 5 × 7 × 29 × 2 × 32 × 73 × 33 × 5 × 37 × 72 × 41 × 479) / (5 × 3 × 79 × 227 × 27 × 2 × 3 × 132) =
(25 × 36 × 52 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479) / (28 × 32 × 5 × 132 × 79 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479; 28 × 32 × 5 × 132 × 79 × 227) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479) / (28 × 32 × 5 × 132 × 79 × 227) =
((25 × 36 × 52 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479) : (25 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 132 × 79 × 227) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 5 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 79 × 227) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 76 × 29 × 37 × 41 × 479)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 79 × 227) =
(20 × 34 × 51 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479)/(23 × 30 × 1 × 132 × 79 × 227) =
(1 × 34 × 5 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479)/(23 × 1 × 1 × 132 × 79 × 227) =
(34 × 5 × 76 × 29 × 37 × 41 × 479)/(23 × 132 × 79 × 227) =
(81 × 5 × 117.649 × 29 × 37 × 41 × 479)/(8 × 169 × 79 × 227) =
1.004.066.217.995.715/24.245.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.004.066.217.995.715 : 24.245.416 = 41.412.620 și restul = 18.445.795 ⇒
1.004.066.217.995.715 = 41.412.620 × 24.245.416 + 18.445.795 ⇒
1.004.066.217.995.715/24.245.416 =
(41.412.620 × 24.245.416 + 18.445.795)/24.245.416 =
(41.412.620 × 24.245.416)/24.245.416 + 18.445.795/24.245.416 =
41.412.620 + 18.445.795/24.245.416 =
41.412.620 18.445.795/24.245.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
41.412.620 + 18.445.795/24.245.416 =
41.412.620 + 18.445.795 : 24.245.416 ≈
41.412.620,76079515402 ≈
41.412.620,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
41.412.620,76079515402 =
41.412.620,76079515402 × 100/100 =
(41.412.620,76079515402 × 100)/100 =
4.141.262.076,079515402004/100 ≈
4.141.262.076,079515402004% ≈
4.141.262.076,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 = 1.004.066.217.995.715/24.245.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 = 41.412.620 18.445.795/24.245.416
Ca număr zecimal:
- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 ≈ 41.412.620,76
Ca procentaj:
- 238/390 × - 8.120/237 × 6.174/227 × - 9.990/256 × 962.311/1.014 × - 468/238 ≈ 4.141.262.076,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.