- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 =
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × 9.962/222 × 962.274/980 × 420/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/381
238/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
381 = 3 × 127
CMMDC (238; 381) = 1
Fracția: 8.116/231
8.116/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.116 = 22 × 2.029
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (8.116; 231) = 1
Fracția: 6.158/229
6.158/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.158 = 2 × 3.079
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.158; 229) = 1
Fracția: 9.962/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.962 = 2 × 17 × 293
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (9.962; 222) = 2
9.962/222 =
(9.962 : 2)/(222 : 2) =
4.981/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.962/222 =
(2 × 17 × 293)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 17 × 293) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 293)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 17 × 293)/(1 × 3 × 37) =
4.981/111
Fracția: 962.274/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.274 = 2 × 3 × 19 × 23 × 367
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (962.274; 980) = 2
962.274/980 =
(962.274 : 2)/(980 : 2) =
481.137/490
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.274/980 =
(2 × 3 × 19 × 23 × 367)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 19 × 23 × 367) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 23 × 367)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 19 × 23 × 367)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 3 × 19 × 23 × 367)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 19 × 23 × 367)/(2 × 5 × 72) =
481.137/490
Fracția: 420/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
236 = 22 × 59
CMMDC (420; 236) = 22 = 4
420/236 =
(420 : 4)/(236 : 4) =
105/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/236 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 59) =
105/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × 9.962/222 × 962.274/980 × 420/236 =
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × 4.981/111 × 481.137/490 × 105/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × 4.981/111 × 481.137/490 × 105/59 =
- (238 × 8.116 × 6.158 × 4.981 × 481.137 × 105) / (381 × 231 × 229 × 111 × 490 × 59) =
- (2 × 7 × 17 × 22 × 2.029 × 2 × 3.079 × 17 × 293 × 3 × 19 × 23 × 367 × 3 × 5 × 7) / (3 × 127 × 3 × 7 × 11 × 229 × 3 × 37 × 2 × 5 × 72 × 59) =
- (24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079; 2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) = 2 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079) / (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- ((24 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079) : (2 × 32 × 5 × 72)) / ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) : (2 × 32 × 5 × 72)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- (23 × 30 × 1 × 70 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(1 × 3 × 1 × 71 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- (23 × 172 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(3 × 7 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- (8 × 289 × 19 × 23 × 293 × 367 × 2.029 × 3.079)/(3 × 7 × 11 × 37 × 59 × 127 × 229) =
- 678.726.314.448.501.224/14.665.771.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 678.726.314.448.501.224 : 14.665.771.659 = - 46.279.618 și restul = - 4.394.754.962 ⇒
- 678.726.314.448.501.224 = - 46.279.618 × 14.665.771.659 - 4.394.754.962 ⇒
- 678.726.314.448.501.224/14.665.771.659 =
( - 46.279.618 × 14.665.771.659 - 4.394.754.962)/14.665.771.659 =
( - 46.279.618 × 14.665.771.659)/14.665.771.659 - 4.394.754.962/14.665.771.659 =
- 46.279.618 - 4.394.754.962/14.665.771.659 =
- 46.279.618 4.394.754.962/14.665.771.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.279.618 - 4.394.754.962/14.665.771.659 =
- 46.279.618 - 4.394.754.962 : 14.665.771.659 ≈
- 46.279.618,299660670041 ≈
- 46.279.618,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.279.618,299660670041 =
- 46.279.618,299660670041 × 100/100 =
( - 46.279.618,299660670041 × 100)/100 =
- 4.627.961.829,966067004071/100 =
- 4.627.961.829,966067004071% ≈
- 4.627.961.829,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 = - 678.726.314.448.501.224/14.665.771.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 = - 46.279.618 4.394.754.962/14.665.771.659
Ca număr zecimal:
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 ≈ - 46.279.618,3
Ca procentaj:
- 238/381 × 8.116/231 × 6.158/229 × - 9.962/222 × - 962.274/980 × 420/236 ≈ - 4.627.961.829,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.