- 238/170 × - 171/262 × - 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × - 149/506 × - 144/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/170 × - 171/262 × - 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × - 149/506 × - 144/753 =
- 238/170 × 171/262 × 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × 149/506 × 144/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (238; 170) = 2 × 17 = 34
238/170 =
(238 : 34)/(170 : 34) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/170 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 17))/((2 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 7 × 17 : 17)/(2 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Fracția: 171/262
171/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
262 = 2 × 131
CMMDC (171; 262) = 1
Fracția: 140/239
140/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 239) = 1
Fracția: 151/263
151/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 263) = 1
Fracția: 151/276
151/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (151; 276) = 1
Fracția: 167/318
167/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (167; 318) = 1
Fracția: 151/389
151/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 389) = 1
Fracția: 149/506
149/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (149; 506) = 1
Fracția: 144/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
753 = 3 × 251
CMMDC (144; 753) = 3
144/753 =
(144 : 3)/(753 : 3) =
48/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/753 =
(24 × 32)/(3 × 251) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 251) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 251) =
(24 × 31)/(1 × 251) =
(24 × 3)/(1 × 251) =
48/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/170 × 171/262 × 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × 149/506 × 144/753 =
- 7/5 × 171/262 × 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × 149/506 × 48/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/5 × 171/262 × 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × 149/506 × 48/251 =
- (7 × 171 × 140 × 151 × 151 × 167 × 151 × 149 × 48) / (5 × 262 × 239 × 263 × 276 × 318 × 389 × 506 × 251) =
- (7 × 32 × 19 × 22 × 5 × 7 × 151 × 151 × 167 × 151 × 149 × 24 × 3) / (5 × 2 × 131 × 239 × 263 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 53 × 389 × 2 × 11 × 23 × 251) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167) / (25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167; 25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167) / (25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) : (25 × 32 × 5)) =
- (26 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- (21 × 31 × 1 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167)/(20 × 30 × 1 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- (2 × 3 × 1 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167)/(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- (2 × 3 × 72 × 19 × 149 × 1513 × 167)/(11 × 232 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- (2 × 3 × 49 × 19 × 149 × 3.442.951 × 167)/(11 × 529 × 53 × 131 × 239 × 251 × 263 × 389) =
- 478.557.925.208.538/247.954.785.586.218.491
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 478.557.925.208.538/247.954.785.586.218.491 =
- 478.557.925.208.538 : 247.954.785.586.218.491 ≈
- 0,001930020927 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001930020927 =
- 0,001930020927 × 100/100 =
( - 0,001930020927 × 100)/100 =
- 0,193002092731/100 ≈
- 0,193002092731% ≈
- 0,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 238/170 × - 171/262 × - 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × - 149/506 × - 144/753 = - 478.557.925.208.538/247.954.785.586.218.491
Ca număr zecimal:
- 238/170 × - 171/262 × - 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × - 149/506 × - 144/753 ≈ 0
Ca procentaj:
- 238/170 × - 171/262 × - 140/239 × 151/263 × 151/276 × 167/318 × 151/389 × - 149/506 × - 144/753 ≈ - 0,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.