- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × - 179/305 × 150/386 × 163/489 × - 150/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × - 179/305 × 150/386 × 163/489 × - 150/759 =
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × 179/305 × 150/386 × 163/489 × 150/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/151
238/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 151) = 1
Fracția: 160/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (160; 252) = 22 = 4
160/252 =
(160 : 4)/(252 : 4) =
40/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/252 =
(25 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 32 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 32 × 7) =
40/63
Fracția: 142/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
242 = 2 × 112
CMMDC (142; 242) = 2
142/242 =
(142 : 2)/(242 : 2) =
71/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/242 =
(2 × 71)/(2 × 112) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 71)/(1 × 112) =
71/121
Fracția: 170/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (170; 276) = 2
170/276 =
(170 : 2)/(276 : 2) =
85/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/276 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
85/138
Fracția: 162/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
272 = 24 × 17
CMMDC (162; 272) = 2
162/272 =
(162 : 2)/(272 : 2) =
81/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/272 =
(2 × 34)/(24 × 17) =
((2 × 34) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 34)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 34)/(23 × 17) =
81/136
Fracția: 179/305
179/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (179; 305) = 1
Fracția: 150/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
386 = 2 × 193
CMMDC (150; 386) = 2
150/386 =
(150 : 2)/(386 : 2) =
75/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/386 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 193) =
75/193
Fracția: 163/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (163; 489) = 163
163/489 =
(163 : 163)/(489 : 163) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
163/489 =
163/(3 × 163) =
(163 : 163)/((3 × 163) : 163) =
(163 : 163)/(3 × 163 : 163) =
1/(3 × 1) =
1/3
Fracția: 150/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (150; 759) = 3
150/759 =
(150 : 3)/(759 : 3) =
50/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/759 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 11 × 23) =
50/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × 179/305 × 150/386 × 163/489 × 150/759 =
- 238/151 × 40/63 × 71/121 × 85/138 × 81/136 × 179/305 × 75/193 × 1/3 × 50/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/151 × 40/63 × 71/121 × 85/138 × 81/136 × 179/305 × 75/193 × 1/3 × 50/253 =
- (238 × 40 × 71 × 85 × 81 × 179 × 75 × 50) / (151 × 63 × 121 × 138 × 136 × 305 × 193 × 3 × 253) =
- (2 × 7 × 17 × 23 × 5 × 71 × 5 × 17 × 34 × 179 × 3 × 52 × 2 × 52) / (151 × 32 × 7 × 112 × 2 × 3 × 23 × 23 × 17 × 5 × 61 × 193 × 3 × 11 × 23) =
- (25 × 35 × 56 × 7 × 172 × 71 × 179) / (24 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 232 × 61 × 151 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 56 × 7 × 172 × 71 × 179; 24 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 232 × 61 × 151 × 193) = 24 × 34 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 56 × 7 × 172 × 71 × 179) / (24 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- ((25 × 35 × 56 × 7 × 172 × 71 × 179) : (24 × 34 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 232 × 61 × 151 × 193) : (24 × 34 × 5 × 7 × 17)) =
- (25 : 24 × 35 : 34 × 56 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 71 × 179)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- (2(5 - 4) × 3(5 - 4) × 5(6 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 71 × 179)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 1 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- (21 × 31 × 55 × 1 × 171 × 71 × 179)/(20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- (2 × 3 × 55 × 1 × 17 × 71 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- (2 × 3 × 55 × 17 × 71 × 179)/(113 × 232 × 61 × 151 × 193) =
- (2 × 3 × 3.125 × 17 × 71 × 179)/(1.331 × 529 × 61 × 151 × 193) =
- 4.050.993.750/1.251.692.986.577
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.050.993.750/1.251.692.986.577 =
- 4.050.993.750 : 1.251.692.986.577 ≈
- 0,003236411639 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003236411639 =
- 0,003236411639 × 100/100 =
( - 0,003236411639 × 100)/100 =
- 0,323641163883/100 =
- 0,323641163883% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × - 179/305 × 150/386 × 163/489 × - 150/759 = - 4.050.993.750/1.251.692.986.577
Ca număr zecimal:
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × - 179/305 × 150/386 × 163/489 × - 150/759 ≈ 0
Ca procentaj:
- 238/151 × 160/252 × 142/242 × 170/276 × 162/272 × - 179/305 × 150/386 × 163/489 × - 150/759 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.