- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 =
- 238/148 × 263/147 × 4.052/148 × 6.195/138 × 258/166 × 231/139 × 257/139 × 171/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (238; 148) = 2
238/148 =
(238 : 2)/(148 : 2) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/148 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 37) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 37) =
119/74
Fracția: 263/147
263/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (263; 147) = 1
Fracția: 4.052/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.052 = 22 × 1.013
148 = 22 × 37
CMMDC (4.052; 148) = 22 = 4
4.052/148 =
(4.052 : 4)/(148 : 4) =
1.013/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.052/148 =
(22 × 1.013)/(22 × 37) =
((22 × 1.013) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.013)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.013)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 1.013)/(20 × 37) =
(1 × 1.013)/(1 × 37) =
1.013/37
Fracția: 6.195/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.195 = 3 × 5 × 7 × 59
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (6.195; 138) = 3
6.195/138 =
(6.195 : 3)/(138 : 3) =
2.065/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.195/138 =
(3 × 5 × 7 × 59)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 59) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 59)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 59)/(2 × 1 × 23) =
2.065/46
Fracția: 258/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
166 = 2 × 83
CMMDC (258; 166) = 2
258/166 =
(258 : 2)/(166 : 2) =
129/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/166 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 83) =
129/83
Fracția: 231/139
231/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 139) = 1
Fracția: 257/139
257/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 139) = 1
Fracția: 171/377
171/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
377 = 13 × 29
CMMDC (171; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 238/148 × 263/147 × 4.052/148 × 6.195/138 × 258/166 × 231/139 × 257/139 × 171/377 =
- 119/74 × 263/147 × 1.013/37 × 2.065/46 × 129/83 × 231/139 × 257/139 × 171/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/74 × 263/147 × 1.013/37 × 2.065/46 × 129/83 × 231/139 × 257/139 × 171/377 =
- (119 × 263 × 1.013 × 2.065 × 129 × 231 × 257 × 171) / (74 × 147 × 37 × 46 × 83 × 139 × 139 × 377) =
- (7 × 17 × 263 × 1.013 × 5 × 7 × 59 × 3 × 43 × 3 × 7 × 11 × 257 × 32 × 19) / (2 × 37 × 3 × 72 × 37 × 2 × 23 × 83 × 139 × 139 × 13 × 29) =
- (34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013) / (22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013; 22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) = 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013) / (22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- ((34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013) : (3 × 72)) / ((22 × 3 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) : (3 × 72)) =
- (34 : 3 × 5 × 73 : 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- (3(4 - 1) × 5 × 7(3 - 2) × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(22 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- (33 × 5 × 71 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(22 × 1 × 70 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(22 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(22 × 13 × 23 × 29 × 372 × 83 × 1392) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 257 × 263 × 1.013)/(4 × 13 × 23 × 29 × 1.369 × 83 × 19.321) =
- 583.237.984.370.923.035/76.144.811.968.628
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 583.237.984.370.923.035 : 76.144.811.968.628 = - 7.659 și restul = - 44.869.503.201.183 ⇒
- 583.237.984.370.923.035 = - 7.659 × 76.144.811.968.628 - 44.869.503.201.183 ⇒
- 583.237.984.370.923.035/76.144.811.968.628 =
( - 7.659 × 76.144.811.968.628 - 44.869.503.201.183)/76.144.811.968.628 =
( - 7.659 × 76.144.811.968.628)/76.144.811.968.628 - 44.869.503.201.183/76.144.811.968.628 =
- 7.659 - 44.869.503.201.183/76.144.811.968.628 =
- 7.659 44.869.503.201.183/76.144.811.968.628
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.659 - 44.869.503.201.183/76.144.811.968.628 =
- 7.659 - 44.869.503.201.183 : 76.144.811.968.628 ≈
- 7.659,589265401557 ≈
- 7.659,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.659,589265401557 =
- 7.659,589265401557 × 100/100 =
( - 7.659,589265401557 × 100)/100 =
- 765.958,926540155709/100 ≈
- 765.958,926540155709% ≈
- 765.958,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 = - 583.237.984.370.923.035/76.144.811.968.628
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 = - 7.659 44.869.503.201.183/76.144.811.968.628
Ca număr zecimal:
- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 ≈ - 7.659,59
Ca procentaj:
- 238/148 × - 263/147 × 4.052/148 × - 6.195/138 × - 258/166 × - 231/139 × 257/139 × 171/377 ≈ - 765.958,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.