- 238/147 × 168/257 × 145/243 × - 172/262 × 166/267 × - 162/308 × - 149/386 × - 164/492 × - 149/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/147 × 168/257 × 145/243 × - 172/262 × 166/267 × - 162/308 × - 149/386 × - 164/492 × - 149/768 =
238/147 × 168/257 × 145/243 × 172/262 × 166/267 × 162/308 × 149/386 × 164/492 × 149/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (238; 147) = 7
238/147 =
(238 : 7)/(147 : 7) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/147 =
(2 × 7 × 17)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7) =
34/21
Fracția: 168/257
168/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 257) = 1
Fracția: 145/243
145/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
243 = 35
CMMDC (145; 243) = 1
Fracția: 172/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
262 = 2 × 131
CMMDC (172; 262) = 2
172/262 =
(172 : 2)/(262 : 2) =
86/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/262 =
(22 × 43)/(2 × 131) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 131) =
(21 × 43)/(1 × 131) =
(2 × 43)/(1 × 131) =
86/131
Fracția: 166/267
166/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
267 = 3 × 89
CMMDC (166; 267) = 1
Fracția: 162/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (162; 308) = 2
162/308 =
(162 : 2)/(308 : 2) =
81/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/308 =
(2 × 34)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 34)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 34)/(2 × 7 × 11) =
81/154
Fracția: 149/386
149/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (149; 386) = 1
Fracția: 164/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (164; 492) = 22 × 41 = 164
164/492 =
(164 : 164)/(492 : 164) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/492 =
(22 × 41)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 41) : (22 × 41))/((22 × 3 × 41) : (22 × 41)) =
(22 : 22 × 41 : 41)/(22 : 22 × 3 × 41 : 41) =
(2(2 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Fracția: 149/768
149/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
768 = 28 × 3
CMMDC (149; 768) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/147 × 168/257 × 145/243 × 172/262 × 166/267 × 162/308 × 149/386 × 164/492 × 149/768 =
34/21 × 168/257 × 145/243 × 86/131 × 166/267 × 81/154 × 149/386 × 1/3 × 149/768
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/21 × 168/257 × 145/243 × 86/131 × 166/267 × 81/154 × 149/386 × 1/3 × 149/768 =
(34 × 168 × 145 × 86 × 166 × 81 × 149 × 149) / (21 × 257 × 243 × 131 × 267 × 154 × 386 × 3 × 768) =
(2 × 17 × 23 × 3 × 7 × 5 × 29 × 2 × 43 × 2 × 83 × 34 × 149 × 149) / (3 × 7 × 257 × 35 × 131 × 3 × 89 × 2 × 7 × 11 × 2 × 193 × 3 × 28 × 3) =
(26 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492) / (210 × 39 × 72 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492; 210 × 39 × 72 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) = 26 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492) / (210 × 39 × 72 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
((26 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492) : (26 × 35 × 7)) / ((210 × 39 × 72 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) : (26 × 35 × 7)) =
(26 : 26 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492)/(210 : 26 × 39 : 35 × 72 : 7 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492)/(2(10 - 6) × 3(9 - 5) × 7(2 - 1) × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492)/(24 × 34 × 71 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492)/(24 × 34 × 7 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
(5 × 17 × 29 × 43 × 83 × 1492)/(24 × 34 × 7 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
(5 × 17 × 29 × 43 × 83 × 22.201)/(16 × 81 × 7 × 11 × 89 × 131 × 193 × 257) =
195.315.184.585/57.709.519.903.728
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
195.315.184.585/57.709.519.903.728 =
195.315.184.585 : 57.709.519.903.728 ≈
0,003384453465 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003384453465 =
0,003384453465 × 100/100 =
(0,003384453465 × 100)/100 =
0,338445346471/100 ≈
0,338445346471% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 238/147 × 168/257 × 145/243 × - 172/262 × 166/267 × - 162/308 × - 149/386 × - 164/492 × - 149/768 = 195.315.184.585/57.709.519.903.728
Ca număr zecimal:
- 238/147 × 168/257 × 145/243 × - 172/262 × 166/267 × - 162/308 × - 149/386 × - 164/492 × - 149/768 ≈ 0
Ca procentaj:
- 238/147 × 168/257 × 145/243 × - 172/262 × 166/267 × - 162/308 × - 149/386 × - 164/492 × - 149/768 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.