- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 =
238/147 × 267/145 × 4.045/156 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135 × 156/365
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.045/156 × 156/365 = 4.045/365
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/147 × 267/145 × 4.045/156 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135 × 156/365 =
238/147 × 267/145 × 4.045/365 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 238/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (238; 147) = 7
238/147 =
(238 : 7)/(147 : 7) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
238/147 =
(2 × 7 × 17)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7) =
34/21
Fracția: 267/145
267/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
145 = 5 × 29
CMMDC (267; 145) = 1
Fracția: 4.045/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.045 = 5 × 809
365 = 5 × 73
CMMDC (4.045; 365) = 5
4.045/365 =
(4.045 : 5)/(365 : 5) =
809/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.045/365 =
(5 × 809)/(5 × 73) =
((5 × 809) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 809)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 809)/(1 × 73) =
809/73
Fracția: 6.180/137
6.180/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.180; 137) = 1
Fracția: 258/157
258/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 157) = 1
Fracția: 240/137
240/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 137) = 1
Fracția: 263/135
263/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (263; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
238/147 × 267/145 × 4.045/365 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135 =
34/21 × 267/145 × 809/73 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/21 × 267/145 × 809/73 × 6.180/137 × 258/157 × 240/137 × 263/135 =
(34 × 267 × 809 × 6.180 × 258 × 240 × 263) / (21 × 145 × 73 × 137 × 157 × 137 × 135) =
(2 × 17 × 3 × 89 × 809 × 22 × 3 × 5 × 103 × 2 × 3 × 43 × 24 × 3 × 5 × 263) / (3 × 7 × 5 × 29 × 73 × 137 × 157 × 137 × 33 × 5) =
(28 × 34 × 52 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809) / (34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809; 34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) = 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809) / (34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
((28 × 34 × 52 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809) : (34 × 52)) / ((34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) : (34 × 52)) =
(28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
(28 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
(28 × 30 × 50 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(30 × 50 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
(28 × 1 × 1 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(1 × 1 × 7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
(28 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(7 × 29 × 73 × 1372 × 157) =
(256 × 17 × 43 × 89 × 103 × 263 × 809)/(7 × 29 × 73 × 18.769 × 157) =
364.996.620.815.104/43.667.636.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
364.996.620.815.104 : 43.667.636.327 = 8.358 și restul = 22.516.394.038 ⇒
364.996.620.815.104 = 8.358 × 43.667.636.327 + 22.516.394.038 ⇒
364.996.620.815.104/43.667.636.327 =
(8.358 × 43.667.636.327 + 22.516.394.038)/43.667.636.327 =
(8.358 × 43.667.636.327)/43.667.636.327 + 22.516.394.038/43.667.636.327 =
8.358 + 22.516.394.038/43.667.636.327 =
8.358 22.516.394.038/43.667.636.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.358 + 22.516.394.038/43.667.636.327 =
8.358 + 22.516.394.038 : 43.667.636.327 ≈
8.358,515631161471 ≈
8.358,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.358,515631161471 =
8.358,515631161471 × 100/100 =
(8.358,515631161471 × 100)/100 =
835.851,563116147136/100 =
835.851,563116147136% ≈
835.851,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 = 364.996.620.815.104/43.667.636.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 = 8.358 22.516.394.038/43.667.636.327
Ca număr zecimal:
- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 ≈ 8.358,52
Ca procentaj:
- 238/147 × - 267/145 × 4.045/156 × - 6.180/137 × - 258/157 × 240/137 × - 263/135 × - 156/365 ≈ 835.851,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.