- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 =
- 2.373/231 × 2.429/225 × 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × 2.414/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.373/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.373; 231) = 3 × 7 = 21
2.373/231 =
(2.373 : 21)/(231 : 21) =
113/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.373/231 =
(3 × 7 × 113)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 113) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 113)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 113)/(1 × 1 × 11) =
113/11
Fracția: 2.429/225
2.429/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
225 = 32 × 52
CMMDC (2.429; 225) = 1
Fracția: 2.396/245
2.396/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
245 = 5 × 72
CMMDC (2.396; 245) = 1
Fracția: 2.415/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.415; 228) = 3
2.415/228 =
(2.415 : 3)/(228 : 3) =
805/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/228 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 23)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(22 × 1 × 19) =
805/76
Fracția: 2.426/207
2.426/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
207 = 32 × 23
CMMDC (2.426; 207) = 1
Fracția: 2.422/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.422; 238) = 2 × 7 = 14
2.422/238 =
(2.422 : 14)/(238 : 14) =
173/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/238 =
(2 × 7 × 173)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 173) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 173)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 17) =
173/17
Fracția: 2.390/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.390; 228) = 2
2.390/228 =
(2.390 : 2)/(228 : 2) =
1.195/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.390/228 =
(2 × 5 × 239)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 239) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 239)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 239)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 239)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 239)/(2 × 3 × 19) =
1.195/114
Fracția: 2.423/216
2.423/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (2.423; 216) = 1
Fracția: 2.385/211
2.385/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.385; 211) = 1
Fracția: 2.414/203
2.414/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
203 = 7 × 29
CMMDC (2.414; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.373/231 × 2.429/225 × 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × 2.414/203 =
- 113/11 × 2.429/225 × 2.396/245 × 805/76 × 2.426/207 × 173/17 × 1.195/114 × 2.423/216 × 2.385/211 × 2.414/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/11 × 2.429/225 × 2.396/245 × 805/76 × 2.426/207 × 173/17 × 1.195/114 × 2.423/216 × 2.385/211 × 2.414/203 =
- (113 × 2.429 × 2.396 × 805 × 2.426 × 173 × 1.195 × 2.423 × 2.385 × 2.414) / (11 × 225 × 245 × 76 × 207 × 17 × 114 × 216 × 211 × 203) =
- (113 × 7 × 347 × 22 × 599 × 5 × 7 × 23 × 2 × 1.213 × 173 × 5 × 239 × 2.423 × 32 × 5 × 53 × 2 × 17 × 71) / (11 × 32 × 52 × 5 × 72 × 22 × 19 × 32 × 23 × 17 × 2 × 3 × 19 × 23 × 33 × 211 × 7 × 29) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423) / (26 × 38 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423; 26 × 38 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 211) = 24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423) / (26 × 38 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 211) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423) : (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23)) / ((26 × 38 × 53 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 29 × 211) : (24 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(26 : 24 × 38 : 32 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 211) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(2(6 - 4) × 3(8 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 192 × 1 × 29 × 211) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(22 × 36 × 50 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 29 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(22 × 36 × 1 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 29 × 211) =
- (53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(22 × 36 × 7 × 11 × 192 × 29 × 211) =
- (53 × 71 × 113 × 173 × 239 × 347 × 599 × 1.213 × 2.423)/(4 × 729 × 7 × 11 × 361 × 29 × 211) =
- 10.740.566.244.934.960.098.871/495.981.982.188
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.740.566.244.934.960.098.871 : 495.981.982.188 = - 21.655.154.079 și restul = - 245.986.554.019 ⇒
- 10.740.566.244.934.960.098.871 = - 21.655.154.079 × 495.981.982.188 - 245.986.554.019 ⇒
- 10.740.566.244.934.960.098.871/495.981.982.188 =
( - 21.655.154.079 × 495.981.982.188 - 245.986.554.019)/495.981.982.188 =
( - 21.655.154.079 × 495.981.982.188)/495.981.982.188 - 245.986.554.019/495.981.982.188 =
- 21.655.154.079 - 245.986.554.019/495.981.982.188 =
- 21.655.154.079 245.986.554.019/495.981.982.188
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.655.154.079 - 245.986.554.019/495.981.982.188 =
- 21.655.154.079 - 245.986.554.019 : 495.981.982.188 ≈
- 21.655.154.079,495958649413 ≈
- 21.655.154.079,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.655.154.079,495958649413 =
- 21.655.154.079,495958649413 × 100/100 =
( - 21.655.154.079,495958649413 × 100)/100 =
- 2.165.515.407.949,595864941271/100 ≈
- 2.165.515.407.949,595864941271% ≈
- 2.165.515.407.949,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 = - 10.740.566.244.934.960.098.871/495.981.982.188
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 = - 21.655.154.079 245.986.554.019/495.981.982.188
Ca număr zecimal:
- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 ≈ - 21.655.154.079,5
Ca procentaj:
- 2.373/231 × 2.429/225 × - 2.396/245 × 2.415/228 × 2.426/207 × 2.422/238 × 2.390/228 × 2.423/216 × 2.385/211 × - 2.414/203 ≈ - 2.165.515.407.949,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.