- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 =
237/408 × 8.137/248 × 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × 489/247
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 237/408 × 6.192/237 = 6.192/408
Rescriem operația simplificată echivalentă:
237/408 × 8.137/248 × 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × 489/247 =
6.192/408 × 8.137/248 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × 489/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.192/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.192 = 24 × 32 × 43
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (6.192; 408) = 23 × 3 = 24
6.192/408 =
(6.192 : 24)/(408 : 24) =
258/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.192/408 =
(24 × 32 × 43)/(23 × 3 × 17) =
((24 × 32 × 43) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 43)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 43)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(2 × 31 × 43)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 1 × 17) =
258/17
Fracția: 8.137/248
8.137/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.137 = 79 × 103
248 = 23 × 31
CMMDC (8.137; 248) = 1
Fracția: 10.014/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.014 = 2 × 3 × 1.669
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.014; 266) = 2
10.014/266 =
(10.014 : 2)/(266 : 2) =
5.007/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.014/266 =
(2 × 3 × 1.669)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 1.669) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.669)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 1.669)/(1 × 7 × 19) =
5.007/133
Fracția: 962.320/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.320 = 24 × 5 × 23 × 523
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (962.320; 1.032) = 23 = 8
962.320/1.032 =
(962.320 : 8)/(1.032 : 8) =
120.290/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.320/1.032 =
(24 × 5 × 23 × 523)/(23 × 3 × 43) =
((24 × 5 × 23 × 523) : 23)/((23 × 3 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 23 × 523)/(23 : 23 × 3 × 43) =
(2(4 - 3) × 5 × 23 × 523)/(2(3 - 3) × 3 × 43) =
(21 × 5 × 23 × 523)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 5 × 23 × 523)/(1 × 3 × 43) =
120.290/129
Fracția: 489/247
489/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
247 = 13 × 19
CMMDC (489; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.192/408 × 8.137/248 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × 489/247 =
258/17 × 8.137/248 × 5.007/133 × 120.290/129 × 489/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/17 × 8.137/248 × 5.007/133 × 120.290/129 × 489/247 =
(258 × 8.137 × 5.007 × 120.290 × 489) / (17 × 248 × 133 × 129 × 247) =
(2 × 3 × 43 × 79 × 103 × 3 × 1.669 × 2 × 5 × 23 × 523 × 3 × 163) / (17 × 23 × 31 × 7 × 19 × 3 × 43 × 13 × 19) =
(22 × 33 × 5 × 23 × 43 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669) / (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 23 × 43 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669; 23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43) = 22 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 23 × 43 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669) / (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43) =
((22 × 33 × 5 × 23 × 43 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669) : (22 × 3 × 43)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43) : (22 × 3 × 43)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 23 × 43 : 43 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 43 : 43) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 23 × 1 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(2(3 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1) =
(20 × 32 × 5 × 23 × 1 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(2 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1) =
(1 × 32 × 5 × 23 × 1 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(2 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1) =
(32 × 5 × 23 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(2 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31) =
(9 × 5 × 23 × 79 × 103 × 163 × 523 × 1.669)/(2 × 7 × 13 × 17 × 361 × 31) =
1.198.257.885.662.895/34.624.954
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.198.257.885.662.895 : 34.624.954 = 34.606.771 și restul = 31.699.361 ⇒
1.198.257.885.662.895 = 34.606.771 × 34.624.954 + 31.699.361 ⇒
1.198.257.885.662.895/34.624.954 =
(34.606.771 × 34.624.954 + 31.699.361)/34.624.954 =
(34.606.771 × 34.624.954)/34.624.954 + 31.699.361/34.624.954 =
34.606.771 + 31.699.361/34.624.954 =
34.606.771 31.699.361/34.624.954
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.606.771 + 31.699.361/34.624.954 =
34.606.771 + 31.699.361 : 34.624.954 ≈
34.606.771,915506227099 ≈
34.606.771,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.606.771,915506227099 =
34.606.771,915506227099 × 100/100 =
(34.606.771,915506227099 × 100)/100 =
3.460.677.191,550622709853/100 ≈
3.460.677.191,550622709853% ≈
3.460.677.191,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 = 1.198.257.885.662.895/34.624.954
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 = 34.606.771 31.699.361/34.624.954
Ca număr zecimal:
- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 ≈ 34.606.771,92
Ca procentaj:
- 237/408 × - 8.137/248 × - 6.192/237 × 10.014/266 × 962.320/1.032 × - 489/247 ≈ 3.460.677.191,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.