- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 =
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × 962.311/1.016 × 470/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 237/394
237/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
394 = 2 × 197
CMMDC (237; 394) = 1
Fracția: 8.137/244
8.137/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.137 = 79 × 103
244 = 22 × 61
CMMDC (8.137; 244) = 1
Fracția: 6.192/241
6.192/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.192 = 24 × 32 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.192; 241) = 1
Fracția: 10.009/262
10.009/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (10.009; 262) = 1
Fracția: 962.311/1.016
962.311/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.311 = 72 × 41 × 479
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.311; 1.016) = 1
Fracția: 470/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (470; 240) = 2 × 5 = 10
470/240 =
(470 : 10)/(240 : 10) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/240 =
(2 × 5 × 47)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 3 × 1) =
47/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × 962.311/1.016 × 470/240 =
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × 962.311/1.016 × 47/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × 962.311/1.016 × 47/24 =
- (237 × 8.137 × 6.192 × 10.009 × 962.311 × 47) / (394 × 244 × 241 × 262 × 1.016 × 24) =
- (3 × 79 × 79 × 103 × 24 × 32 × 43 × 10.009 × 72 × 41 × 479 × 47) / (2 × 197 × 22 × 61 × 241 × 2 × 131 × 23 × 127 × 23 × 3) =
- (24 × 33 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009) / (210 × 3 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009; 210 × 3 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009) / (210 × 3 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- ((24 × 33 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009) : (24 × 3)) / ((210 × 3 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009)/(210 : 24 × 3 : 3 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009)/(2(10 - 4) × 1 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- (20 × 32 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009)/(26 × 1 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- (1 × 32 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009)/(26 × 1 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- (32 × 72 × 41 × 43 × 47 × 792 × 103 × 479 × 10.009)/(26 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- (9 × 49 × 41 × 43 × 47 × 6.241 × 103 × 479 × 10.009)/(64 × 61 × 127 × 131 × 197 × 241) =
- 112.617.626.404.121.920.053/3.083.671.410.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.617.626.404.121.920.053 : 3.083.671.410.496 = - 36.520.631 și restul = - 696.147.977.077 ⇒
- 112.617.626.404.121.920.053 = - 36.520.631 × 3.083.671.410.496 - 696.147.977.077 ⇒
- 112.617.626.404.121.920.053/3.083.671.410.496 =
( - 36.520.631 × 3.083.671.410.496 - 696.147.977.077)/3.083.671.410.496 =
( - 36.520.631 × 3.083.671.410.496)/3.083.671.410.496 - 696.147.977.077/3.083.671.410.496 =
- 36.520.631 - 696.147.977.077/3.083.671.410.496 =
- 36.520.631 696.147.977.077/3.083.671.410.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.520.631 - 696.147.977.077/3.083.671.410.496 =
- 36.520.631 - 696.147.977.077 : 3.083.671.410.496 ≈
- 36.520.631,225752969239 ≈
- 36.520.631,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.520.631,225752969239 =
- 36.520.631,225752969239 × 100/100 =
( - 36.520.631,225752969239 × 100)/100 =
- 3.652.063.122,575296923904/100 ≈
- 3.652.063.122,575296923904% ≈
- 3.652.063.122,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 = - 112.617.626.404.121.920.053/3.083.671.410.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 = - 36.520.631 696.147.977.077/3.083.671.410.496
Ca număr zecimal:
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 ≈ - 36.520.631,23
Ca procentaj:
- 237/394 × 8.137/244 × 6.192/241 × 10.009/262 × - 962.311/1.016 × - 470/240 ≈ - 3.652.063.122,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.